爱华网我是一名数学老师，有一次去教小学生，突然听一个小女生问起：
数学这么难，学着这么痛苦，我们为什么要学？学了有什么用吗？
这让我一下子不知道怎么回答她，纵然我脑海中有100个理由告诉自己数学有多么重要，但此刻我却不知道从何说起。
其实这个问题在小学生当中还能听到，但到中学，已经没有学生再问为什么要学数学了，并不是因为他们真的知道为什么要学数学，而是跟我们大家一样，麻木了。我后来问过很多中学生，得到的答案无非是那么几句话：考试、升学，反正数学很重要，必须要学，而且要学好！甚至很多数学老师也是这么认为的，更何况家长和孩子。 如果除去考试的作用，不知道各位家长还觉得数学重要吗？那么我们今天就随便聊聊，数学到底重不重要？我先谈谈我数学教学中的一些总结，跟大家分享一下，然后我再说数学重要在哪里。 我们一般把大学学的数学叫高等数学，中学学的数学叫中等数学及初等数学，那小学学的呢？我们以前叫“算术”，这个词很形象，小学数学大部分都在学计算。而计算题里面又分两种，一种是考熟练度死算、另一种是需要思考之后巧算。这让我想起了早前比较流行的“珠心算”，举个例子：计算9 99 999 9999熟悉珠心算的人会直接用算盘打出来，但是巧算的人会这样做：10 100 1000 10000-4。都是口算，但你会发现巧算的人用的是“方法”，珠心算的人用的是“熟练度”；初期通常都看不太出来，但是过了一段时间以后，就会发现学珠心算的孩子不愿意去学习这种数学方法，可是数学方法有很大的可能去做更大的事情，而当他们发现数字复杂到无法再用心算或熟练度的时候，很多方法与数学知识已经被他丢掉了，赶不上了。当然，我不是说“珠心算”好的人一定学不好数学，我只是在说和熟练度有关系的“珠心算”其实和数学没有太大关系。 后来“珠心算”不流行了，取而代之的是小学奥数，小学奥数流行了20多年了，目前来看，还在继续流行。既然提到小学奥数了，那么我们也来谈一谈，但只谈和主题相关的。早年的小学奥数题崇尚用小学生学过的方法，即只用算术办法解决题目。有接触过的家长应该发现，用算术办法来解决奥数题目对思维要求很高，然后很多家长在教孩子的时候会用方程。当然用方程这种更高级的方法来解决问题是会方便很多。打个比方，你在野外求生，你要取火，在没有火柴、没有打火机这些工具在身边的情况下，你只能通过最原始的方式来解决问题，这就需要思考怎么解决问题，也许你会想到用钻木取火。那么把取火这个问题比作解决奥数题，原始的方式比作算术方法，火柴跟打火机就成了方程解法。所以，以思考为标准来衡量学奥数，我认为是符合数学标准的，是可以去学一学的。但如果看中的只是结果：获奖、小升初，那么很容易出现不良后果。为什么呢？因为要获奖最有效的方法就是刷题，提高“熟练度”，其次是教一些高级的方法、公式直接套，我称为无脑操作。做很多题目把技巧、公式练熟了，题目做多了练的还是“熟练度”，这跟作数学思考是相违背的事情，并且重复性训练将耗费大量的时间，这些时间可以做很多其他的事情。 所以要是数学的重要性等价于升学、考试成绩，那么只能算动机不纯，这并不是它真正的重要性，反过来，如果各位家长不清楚数学真正的重要性，如何告诉孩子们数学真的很重要呢？所以个人认为，当我们父母真正认识到数学很重要，并且知道数学重要在哪些方面的时候，孩子才有可能接受这一观点。 那么，先给家长们洗洗脑，科普一下数学的重要性。往大的我们就不说了，为国家为民族的长远发展什么的。现在我们就往小的说，数学对个人到底有什么重要性。 学数学的人和不学数学的人在处理问题和处理事件上的态度和方法往往是不尽相同的。学数学的人在事情处理上，往往更加严谨，更加追求效率，更加讲究方法，这就是数学除计算以外所具有的魅力。数学可以形成思想，当一个人的一种价值观形成以后，数学思想往往是实现这种价值观的最佳工具。我们来举几个例子： 例子1我现在去应聘，老板给了两种工资待遇让我选：
A：每个月付给我工资，第一个月只给500，以后每个月都在前一个月的基础上再增加500；B：每两个月付给我工资，前两个月就给我2000，以后每两个月都在前面的基础上再增加1000； 各位觉得我选A还是选B呢？我列了一张表格，大家一看就清楚了。
例子2 这是最近在网上看到的一个题目甲股票亏了50%，乙去抄底；当甲亏到90%的时候，乙亏了多少？答案：80%。
用简单的数学思维就能知道：在底部没有真正确定前，抄到半山腰和最高位被套，其实没有太大区别。当然数学并不能帮你决定是否抄底，只是在你抄底的时候帮助你更加清楚地看到现象的本质。 例子3前不久刚进行了初升高四校和八大自招考试，有几所学校的成绩已经下来。有学生和家长拿着成绩来咨询我：1000名同学参加这所学校自招考，学校大概招100多名学生。我的孩子成绩单上显示：理综成绩排在前100，文综成绩也排在前100，那我孩子进这所学校是不是稳了？我的回答是：很大可能性能进。那我为什么不回答必定能进呢？这是不一定的，我们来看这张图：
当然这是比较极端的情况，但是否必定能进影响到家长的战略决策，还是比较重要的。
其实简单说，数学就是代表了一种思维方式，一种数学化的思维方式，它的魅力不仅仅在于精确计算，而在于它是一种思维方式。它把具体问题通过内化成为了抽象的数学问题，通过解决抽象的数学问题应用到解决具体问题上，我们称之为数学建模，有人提出过数学思维就是一种模式化的思维方式，数学就是关于模式的科学。
举个例子：从最简单的数字1,2,3,4,5，…开始，大家感受一下这些数字，是属于具体还是属于抽象？我相信大家都会觉得这些数字是属于非常具体的数学内容，而且非常简单。但其实一组数字蕴含了非常多的逻辑关系。比方说前后数存在着递增的关系，比方说每个数都比前面的数大，比后面的数小，这些序列关系可以传递，我们可以让小朋友观察观察，即使不相邻的数，我们也可以让小朋友根据在数序中的关系判断大小，比如说在这个数的左边或者右边，到底比这个数字大还是小。所以小朋友认识的1、2、3、4绝对不是具体事物的名称，也不是具体事物本身具有的特征，而是事物之间关系的抽象。当然对数学思维已经建立起来的各位家长当然已经将抽象的数字内化为具体了。 再来看：请写出n个数两两乘积的和的表达式。 小学生还没学字母表示数，所以对他们来说这道题是非常抽象的，没办法做； 初中生已经学过字母表示数，字母对他们来说介于抽象到具体之间，但还是能思考一下写出来式子： 再看高中生对这个问题的反应，他们会觉得字母就是具体的，上面写的这个式子太复杂，应该抽象成一个简单的式子：
如果继续进行具体到抽象，再抽象内化成具体的过程，那么这个看着很抽象的式子就会觉得是很具体的了。这就是整个数学学习的过程，数学思维能力在不停的提高。
知道了数学学习的本质，我们再回到头，从孩子们数数开始：举个我自己小时候的例子。我母亲经常提起，说小时候我很笨，乘法口诀表都是关起来逼着我背，我记忆力很差，死活背不出来；但是我小时候很喜欢汽车，尤其是卡车，喜欢数轮胎，数到后面看到一种车不用数就能直接报出这种车有几个轮胎。我母亲提到的笨，其实指的是我的记忆能力差，小时候别人背10分钟能记住的课文，我至少要半小时；数轮胎这件事也我一直记得，他们是鼓励我的，并且会表扬我，所以我会一直数，数到后面就能抽象出来轮胎和汽车种类之间的对应关系了。所以我母亲一直很奇怪我小时候这么笨为何会在数学上有点天赋。 幼儿会数数只是表面现象，这些现象背后是小朋友对“对应”、“序列”、“包含”这样的逻辑观念和抽象思维能力的发展，只有理解这样的逻辑观念小朋友才能正确计数，在经过无数次计数后，幼儿对数的理解才能逐渐脱离具体事物，最终达到抽象思维。不知道有没有家长教孩子数学是重复同一个问题和答案，希望通过重复让孩子形成记忆，包括让小朋友背乘法口诀，又或是高年龄段记忆一些复杂的数学公式，比方说奥数的一些公式，我们的家长是不是不自觉，或者说下意识把儿童学习数学和记忆划等号了？大家有没有想过，儿童怎么样去理解数学的抽象的概念和知识？ 刚才说数数，现在说加减，加减也不是通过记忆学习的，因为它需要幼儿对三个数之间的逻辑关系获得真正的理解，是两个部分合并成一个整体，或者从整体中去掉一个部分的运算。幼儿4岁的时候，就可以借助事物的摆弄来理解加减关系，但是抽象的数字层面，就必须要在头脑中建立起“类包含”的逻辑概念。 这些能力需要等到6、7岁才能发展起来，所以我们不太难理解有的小朋友对具体问题“3块糖加2块糖等于几块糖”能够解决，而面对抽象问题“3加2等于几”就好像办法不多。 其实就跟数数和加减一样，其他数学知识也都是一种逻辑知识，学龄前儿童抽象的逻辑获得绝对不是一个简单的记忆过程，是一个漫长过程。在这个过程中，小朋友对于数学知识的理解，会逐渐摆脱具体事物的束缚，达到一个真正的抽象层次。我们的教科书编排顺序，加减乘除小学学，代数几何中学学，都是按照孩子们成长规律来的，家长们切勿拔苗助长，让孩子们靠死记硬背来学习他所不能理解的数学知识。同样的，学数学就像建房子，地基不打扎实，房子建到一半，倒了，就必须重头来过，必须一层层往上盖，没有捷径。 我经常被家长问到的一些问题：老师，我的孩子非常怕应用题，一遇到应用题就头疼，怎么学都学不会，怎么办呢？老师，我的孩子小学数学成绩还可以的，为何进了初中之后分数越来越不好看了？ 许多小朋友在低年级的时候数学都不错，可能考试都在90分以上，差几分一般是算数的时候粗心了，但是一到中高年级就出现问题和差距，这个原因可能是小时候重运算、轻思维、重结果、轻过程，由于低年级的时候轻视了思维训练，到了高年级应用题一多，思维不足的弱点就彻底暴露了，所以小时候小朋友的思维训练是非常非常有必要的。数学思维习惯一旦建立起来，数学学习就变得很简单了；反过来，靠记忆来背数学，那么数学学习将会是很多孩子的噩梦。
希望通过我的分享，家长们能认识到数学真正的重要性及数学学习的本质，能够更有效地指导自己的孩子学好数学。 家长答疑
1、我们是4年级的小学生，数学练习中总是经常出错，计算错误、审题错误，层出不穷。可以通过哪些方式提升孩子的正确率？答：计算和审题一直是数学考试中丢分的最大问题，基本上每个孩子都有这个问题。之前讲了，计算属于熟练度的问题，计算出错反应出计算过程中的某些细节出现了问题，比如：进位、退位、某几个数字总是加错或乘错、看错数字、抄错答案等等，我的建议是计算要写过程，错了要订正，但不是重新做一遍，而是从过程中找到错误的细节，圈出，然后标注原因，记到心里。整个过程需要孩子自己完成，家长切忌代劳。审题和阅读习惯有关系，数学审题必须逐字阅读，圈出重要条件，切忌一目十行。从我的经验来看，审题习惯要纠正过来需要漫长的时间。计算和审题是需要长期坚持反思和总结的，没有捷径。 2、之前听说过蒙氏数学教法，不知道这个具体的操作。答：蒙氏教法主张由日常生活训练着手，配合良好的学习环境、丰富的教具，让孩子自发的自主学习。蒙氏教法里很多游戏都是培养数学思维的，由家长陪着一起玩，我女儿现在1岁，我也打算借鉴来陪着女儿一起玩，当然重在坚持。 3、刷题和数学思维如何平衡？答：我不赞成题海战，因为很多题目都是重复性的，会浪费孩子很多时间。同一类型的题目一般练3题（当然因人而异），会做之后应该有所总结，归纳，就是将具体的问题内化成抽象的数学方法，以后再遇到同类型的题目，就可以直接用这个数学方法解决了。当然，一点题目都不刷，而直接告诉孩子解决这类题只要用这个方法，那就变成背数学了。
