函数y=2cosx+1的定义域是______.题型:填空题难度:中档来源:不详
由2cosx+1≥0得cosx≥-12,
∴2kπ-2π3≤x≤2kπ+2π3,k∈Z.
故答案为:[2kπ-2π3,2kπ+2π3](k∈Z).
考点:
考点名称:正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)正弦函数和余弦函数的图象:正弦函数y=sinx(x∈R)和余弦函数y=cosx(x∈R)的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线,
1.正弦函数
2.余弦函数
函数图像的性质
正弦、余弦函数图象的性质:
由上表知,正弦与余弦函数的定义域都是R,值域都是[-1,1],对y=sinx,当时,y取最大值1,
当时,y取最小值-1;对y=cosx,当x=2kπ(k∈Z)时,y取最大值1,当x=2kπ+π(k∈Z)时,y取最小值-1。
正弦、余弦函数图象的性质:
由上表知,正弦与余弦函数的定义域都是R,值域都是[-1,1],对y=sinx,当时,y取最大值1,
当时,y取最小值-1;对y=cosx,当x=2kπ(k∈Z)时,y取最大值1,当x=2kπ+π(k∈Z)时,y取最小值-1。
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