初等几何变换
elementary geometric transformation
将几何图形按某种法则或规律变成另一个几何图形的过程。几何图形是点的集合，所以几何变换就是两个图形点之间的一一对应，即点变换。它在几何学中有重要的作用。初等几何变换在平面上主要有全等变换、相似变换和反演变换。
全等变换 它是平面上的点到其自身的一个一一对应，使其中任意两点A、B间的距离与其对应点A′、B′间之距离相等即｜AB｜＝｜A′B′｜。两点间的距离是全等变换的基本不变量。全等变换也称等距变换或合同变换。图形经全等变换后与其对应图形是相等的(真正相等或镜像相等)。全等变换的特殊情况有平移变换、旋转变换和轴反射变换。平面上把每点P 按定向量AA′的方向移到点P′，使｜PP′｜＝｜AA′｜的变换称为沿向量AA′的平移变换(图1)，简称平移变换或平移。在平移变换下，图形F的任意两点P、Q与其对应点P′、Q′所连线段平行且相等，故平移变换把一个图形变到与其真正相等的图形。
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