有关栽树以及与栽树相似的一类应用题,叫做植树问题。植树问题通常有两种形式。一种是在不封闭的线路上植树,另一种是在封闭的线路上植树。
1、 不封闭线路上植树
如果在一条不封闭的线路上可不可能,而且两端都植树,那么,植树的棵数比段数多。其数量关系如下:
棵数=总长÷株距+1
总长=株距×(棵数-1)
株距=总长÷(棵数-1)
2、 在封闭的线路上植树,那么植树的棵数与段数相等。其数量关系如下:
棵数=总长÷株距
总长=株距×棵数
株距=总长÷棵数
例1、 有一条公路全长500米,从头至尾每隔5米种一棵松树。可种松树多少棵?
500÷5 +1=101棵
例2、 从校门口到街口,一共插有30面红旗,相邻两面红旗相隔6米。从校门口到街口长多少米?
6×(30-1)=174米
例3、 在一条长150米的大路两旁各栽一行树,起点和终点都栽,一共栽了102棵。每相邻两棵树之间的距离相等。相邻两棵树之间的距离有多少米?
150÷(102÷2-1)=3米
例4、 在一个周长为600米的池塘周围植树,每隔10米栽一棵杨树,在相邻两棵杨树之间每隔2米栽1棵柳树。杨树和柳树各栽了多少棵?
根据“棵数=总长÷株距”,可以求出杨树的棵数
在每两棵杨树之间可分为10÷2=5段,栽柳树4-1=4棵。由此,可以求得柳树的棵数。
杨树:600÷10=60棵
柳树:(10÷2-1)×60=240棵
例5、 一条马路一侧,原有木电线杆97根,每相邻的两根相距40米。现在计划全部换用大型水泥电线杆,每相邻两根相距60米。需要大型水泥电线杆多少根?
1、 这条路全长多少米
40×(97-1)=3840米
2、 需要大型水泥电线杆多少根
3840÷60+1=65根
例6、 一座大桥长200米,计划在大桥两侧的栏杆上共安装32块图案,每块图案长2米,靠近桥两端的图案离桥端10.5米。相邻两图案之间的距离是多少米?
在桥两侧共装32块图案,即每侧装16块,图案之间的间隔有16-1=15个。用总长减去16块图案的距离就可以知道15个间隔的长度。
[200-2×(32÷2)-10.5×2]÷(32÷2-1)