爱华网S先生与P先生谜题是现代词，是一个专有名词，指的是数学函数。
s先生_S先生与P先生谜题 -简介
设有两个自然数X、Y，2<=X<=Y<=99,S先生知道这两个数的和S，P先生知道这两个数的积P，他们二人进行了如下对话：
S：我确信你不知道这两个数是什么，但我也不知道。
P: 一听你说这句话，我就知道这两个数是什么了。
S: 我也是，现在我也知道了。
现在你能通过他们的会话推断出这两个数是什么吗？（当然，S和P先生都是非常聪明的）
我把思路说一下吧
s先生_S先生与P先生谜题 -相关
1.ｓ先生自己不知道ｘ，ｙ
说明和数ｓ不是4，5，197，198
2.ｓ先生知道ｐ先生不知道ｘ，ｙ
首先，什么样的数p先生可以知道呢？
如s=8
8=2*4 8=1*8 后者是不可能的( x,y>=2 )
又如s=25
25=5*5 只有一种
这样p先生就能知道x,y
这说明ｓ分解后ｓ＝M1+N1=M2+N2=.....
M1*N1分解成乘积的形式有两种或两种以上，
若s=11
11＝2+9 2*9=18 18=2*9=3*6
11=3+8 3*8=24 24=2*12=3*8=4*6
11=4+7 4*7=28 28=2*14=4*7
这样s先生可以确定p先生不能知道ｘ，ｙ
所以s先生知道的 和数s 是如下的数
SA={ 11,17,23,27,29,35,37....}
3.p先生听了s先生的话后，知道了ｘ，ｙ
我们可以想像p先生根据s先生的话，已经知道s先生知道的和数是集合SA中的数
若自己所知道的乘积p分解成m*n后其中有一个（m+n）是集合SA中的数
则m,n就是所求的数ｘ，ｙ
如 p=18
18=2*9 2+9=11
18=3*6 3+6=9
11属于SA
ｘ，ｙ就是2和9
若p=72
72=2*36 2+36=38
72=3*24 3+24=27
......
72=8*9 8+9=17
其中27,17都属于SA
于是72被排除了
所以ｐ先生所知道的乘积是如下
pb={18,24,28,50,52,54....}
所知道的ｘ，ｙ是乘积在pb中，且乘积分解后的两数的和只有一个在SA中的数对，记为
XY={(x1,y1),(x2,y2),.....}
4.ｓ先生也知道了ｘ，ｙ
可以知道，这时ｓ先生也知道ｐ先生知道的数的范围XY
若ｓ分解后的两数s=m+n,(m,n)只与XY中的一个数对相同
这样，ｓ先生也就找到了ｘ，ｙ
