普朗克单位制是一种计量单位制度,由德国物理学家马克斯・普朗克最先提出,因此命名为普朗克单位制。这种单位制是自然单位制的一个实例,经过特别设计,使得某些基础物理常数的值能够简化为1。
普朗克长度_普朗克单位制 -简介
普朗克单位制是一种计量单位制度,由德国物理学家马克斯・普朗克最先提出,因此命名为普朗克单位制。这种单位制是自然单位制的一个实例,经过特别设计,使得某些基础物理常数的值能够简化为1,这些基础物理常数是
万有引力常数G,
约化普朗克常数h/2π,
在真空里的光的光速c,
库仑常数1/4πε0,其中ε0是真空电容率,
玻尔兹曼常量k。
上述每一个常数都至少出现于一个基本物理理论:G在广义相对论与牛顿的万有引力定律、h/2π在量子力学、c在狭义相对论、ε0在静电学、k在统计力学与热力学。实际上,以上的五个常数在许多物理定律的代数表达式中多次出现,因此引入普朗克单位制可以将这些代数表达式简化,普朗克单位制也因此成为了理论物理学一个非常有用的工具。在统一理论方面的研究,特别如量子引力学中,普朗克单位制能够给研究者一点大概的提示。
普朗克长度_普朗克单位制 -基本普朗克单位
每一个单位制都有一组基本单位。(在国际单位制里,长度的基本单位是米)在普朗克单位制里,长度的基本单位是普朗克长度,时间的基本单位是普朗克时间,等等。这些单位都是由表 1 的五个基础物理常数衍生的。表 2 展示出这些基本普朗克单位。
基础物理常数 常数符号 国际单位等值与不确定度[1]
真空光速 c 299 792 458 ms−1
万有引力常数 G 6.673 84(80) × 10−11m3kg−1s−2
约化普朗克常数 h/2π 1.054 571 726(47) × 10−34Js
库仑常数 1/4πε0 8 987 551 787.368 1764 Nm2C−2
玻尔兹曼常量 k 1.380 6488(13)× 10−23J K−1
字键: L= 长度, T= 时间, M= 质量, Q= 电荷, Θ= 温度。因为定义的关系,光速与库仑常数的数值是精确值,不存在误差。
基本
普朗克单位-内部结构模型图
量纲 国际单位等值与不确定度
普朗克长度lP L 1.616 199(97) × 10−35m
普朗克质量mP M 2.176 51(13) × 10−8kg
普朗克时间tP T 5.391 06(32) × 10−44s
普朗克电荷qP Q 1.875 545  956(41) × 10−18C
普朗克温度TP Θ 1.416 833(85)× 1032K 使用普朗克单位后,表 1 的五个基础物理常数的数值都约化为1,因此表 2 的普朗克长度,普朗克质量,普朗克时间,普朗克电荷,与普朗克温度这些计量也都约化为1。这可以无量纲地表达为
普朗克长度_普朗克单位制 -衍生普朗克单位
在任何单位系统里,许多物理量的单位是由基本单位衍生的。表 3 展示了一些在理论物理研究里常见的衍生普朗克单位。实际上,大多数普朗克单位不是太大,就是太小,并不适合于实验或任何实际用途。
衍生普朗克单位 国际单位等值
普朗克面积 2.61223 ×10-70m2
普朗克动量 6.52485 kgm/s
普朗克能量1.9561 ×109J
普朗克力 1.21027 ×1044N
普朗克功率 3.62831 ×1052W
普朗克密度 5.15500 ×1096kg/m3
普朗克角频率 1.85487 × 1043s−1
普朗克压力 4.63309 ×10113Pa
普朗克电流 3.4789 ×1025A
普朗克电压 1.04295 ×1027V
普朗克阻抗 29.9792458 Ω
普朗克长度_普朗克单位制 -简化物理方程
严格地说,不同量纲的物理量,虽然它们的数值可能相等,仍旧不能用在相等式的两边。但是,在理论物理学里,为了简化运算,我们可以把这顾虑放在一边。简化的过程称为无量纲化。表 4 展示出普朗克单位怎样通过无量纲化使许多物理方程变得更简单。