数学符号的发明和使用比数字晚,但是数量多得多。现在常用的有200多个,初中数学书里就不下20多种。它们都有一段有趣的经历。
数学符号_数学符号 -简介
数学符号的发明和使用比数字晚,但是数量多得多。现在常用的有200多个,初中数学书里就不下20多种。它们都有一段有趣的经历。例如加号曾经有好几种,现在通用"+"号。
"+"号是由拉丁文"et"("和"的意思)演变而来的。十六世纪,意大利科学家塔塔里亚用意大利文"più"(加的意思)的第一个字母表示加,草为"μ"最后都变成了"+"号。
加号
"-"号是从拉丁文"minus"("减"的意思)演变来的,简写m,再省略掉字母,就成了"-"了。
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也有人说,卖酒的商人用"-"表示酒桶里的酒卖了多少。以后,当把新酒灌入大桶的时候,就在"-"上加一竖,意思是把原线条勾销,这样就成了个"+"号。
到了十五世纪,德国数学家魏德美正式确定:"+"用作加号,"-"用作减号。
乘号曾经用过十几种,现在通用两种。一个是"×",最早是英国数学家奥屈特1631年提出的;一个是"・ ",最早是英国数学家赫锐奥特首创的。德国数学家莱布尼茨认为:"×"号象拉丁字母"X",加以反对,而赞成用"・ "号。他自己还提出用"п"表示相乘。可是这个符号现在应用到集合论中去了。
乘号
到了十八世纪,美国数学家欧德莱确定,把"×"作为乘号。他认为"×"是"+"斜起来写,是另一种表示增加的符号。
"÷"最初作为减号,在欧洲大陆长期流行。直到1631年英国数学家奥屈特用":"表示除或比,另外有人用"-"(除线)表示除。后来瑞士数学家拉哈在他所著的《代数学》里,才根据群众创造,正式将"÷"作为除号。
平方根号曾经用拉丁文"Radix"(根)的首尾两个字母合并起来表示,十七世纪初叶,法国数学家笛卡儿在他的《几何学》中,第一次用"√"表示根号。"r"是由拉丁字线"r"变,"--"是括线。
十六世纪法国数学家维叶特用"="表示两个量的差别。可是英国牛津大学数学、修辞学教授列考尔德觉得:用两条平行而又相等的直线来表示两数相等是最合适不过的了,于是等于符号"="就从1540年开始使用起来。
1591年,法国数学家韦达在菱中大量使用这个符号,才逐渐为人们接受。十七世纪德国莱布尼茨广泛使用了"="号,他还在几何学中用"∽"表示相似,用"≌"表示全等。
大于号"〉"和小于号"〈",是1631年英国著名代数学家赫锐奥特创用。至于≯""≮"、"≠"这三个符号的出现,是很晚很晚的事了。大括号"{ }"和中括号"【 】"是代数创始人之一魏治德创造的。
除号
数学符号_数学符号 -在中国
在中国,以"李善兰恒等式"闻名于世的数学家李善兰,曾经用"⊥"表示"+";用"┬"表示"-"。由于当时社会上普遍使用筹算和珠算来做加、减、乘、除,因而还没有创立专用的运算符号。
后来人们逐渐采用了印度数码(一般叫阿拉伯数码,其实是印度人发明的)1、2、3、4、5、6、7、8、9、0,同时也采用了"+"和"-"的记号。但在我国清朝末年出版的数学书上,算式还是直写格式。辛亥革命后,在启蒙的算书本上,才逐渐改成现在的记法。
在我国,人们曾把单位乘法叫做"因",单位除法叫做"归",被乘数叫"实",乘数叫"法",乘的结果叫"积"。在除法中,虽然被除数和除数也叫"实"与"法",但相除结果,却叫做"商"。
数学符号_数学符号 -符号种类
数量符号
如:i,2+i,a,x,自然对数底e,圆周率π。运算符号
如加号(+),减号(-),乘号(×或・),除号(÷或/),两个集合的并集(∪),交集(∩),对数(log,lg,ln),比(:),绝对值符号||,微分(d),积分(∫),闭合曲面(曲线)积分(∮)等。关系符号
如“=”是等号,“≈”是近似符号,“≠”是不等号,“>”是大于符号,“<”是小于符号,“≥”是大于或等于符号(也可写作“≮”),“≤”是小于或等于符号(也可写作“≯”),“→”表示变量变化的趋势,“∽”是相似符号,“≌”是全等号,“∥”是平行符号,“⊥”是垂直符号,“∝”是正比例符号,“∈”是属于符号,“?”是“包含”符号等。“|”表示“能整除”(例如a|b表示”a能整除b“),x可以代表未知数,y也可以代表未知数,任何字母都可以代表未知数。结合符号
如小括号“()”中括号“[]”,大括号“{}”横线“―”,比如(2+1)+3=6,[2.5×(23+2)+1]=x,3.5+[3+1]+1=y等。性质符号
如正号“+”,负号“-”,正负号“±”省略符号
如三角形(△),直角三角形(Rt△),正弦(sin),余弦(cos),x的函数(f(x)),极限(lim),角(∠),∵因为,(一个脚站着的,站不住)
∴所以,(两个脚站着的,能站住)
排列组合符号
C组合数A排列数
N元素的总个数
R参与选择的元素个数
!阶乘,如5!=5×4×3×2×1=120,规定0!=1
!!半阶乘,例如7!!=7×5×3×1=105,10!!=10×8×6×4×2=3840
离散数学符号
?全称量词?存在量词
├断定符(公式在L中可证)