茎叶图(Stem-and-Leafdisplay)又称“枝叶图”,由统计学家约翰托奇(ArthurBowley)设计,它的思路是将数组中的数按位数进行比较,将数的大小基本不变或变化不大的位作为一个主干(茎),将变化大的位的数作为分枝(叶),列在主干的后面,这样就可以清楚地看到每个主干后面的几个数,每个数具体是多少。它是与直方图相类似的特殊工具,但又与直方图不同,茎叶图保留原始资料的资讯,直方图则失去原始资料的讯息。将茎叶图茎和叶逆时针方向旋转90度,实际上就是一个直方图,可以从中统计出次数,计算出各数据段的频率或百分比。从而可以看出分布是否与正态分布或单峰偏态分布逼近。
茎叶图_茎叶图 -三列数
茎叶图茎叶图有三列数:左边的一列数统计数,它是上(或下)向中心累积的值,中心的数(带括号)表示最多数组的个数;中间的一列表示茎,也就是变化不大的位数;右边的是数组中的变化位,它是按照一定的间隔将数组中的每个变化的数一一列出来,象一条枝上抽出的叶子一样,所以人们形象地叫它茎叶图。
茎叶图_茎叶图 -特殊工具
茎叶图是一个与直方图相类似的特殊工具,但又与直方图不同,茎叶图保留原始资料的资讯,直方图则失去原始资料的讯息。将茎叶图茎和叶逆时针方向旋转9O度,实际上就是一个直方图,可以从中统计出次数,计算出各数据段的频率或百分比。从而可以看出分布是否与正态分布或单峰偏态分布逼近。
茎叶图_茎叶图 -绘制软件
茎叶图在质量管理上用途与直方图差不多,但它通常是作为更细致的分析阶段使用。由于它是用数字组成直方图,所以在做的时候比直方图时,通常我们常使用专业的软件进行绘制。
茎叶图_茎叶图 -特征
茎叶图
1、用茎叶图表示数据有两个优点:一是从统计图上没有原始数据信息的损失,所有数据信息都可以从茎叶图中得到;二是茎叶图中的数据可以随时记录,随时添加,方便记录与表示。
2、茎叶图只便于表示两位有效数字的数据,而且茎叶图只方便记录两组的数据,两个以上的数据虽然能够记录,但是没有表示两个记录那么直观、清晰。
茎叶图_茎叶图 -数据
下面有一堆数据共30个89795746124715
画出的茎叶图如下:
茎|叶
0|1569
1|0569
2|24
3|1
4|016
5|257
6|0159
7|0159
8|59
9|124
比如第二行的数字如下:
1|0569
则代表数据集中有10,15,16,19四个数字
可以这样理解茎+叶=实际的数值,如1|0569中茎值为1,页值为0,5,6,9共四个页值.
其真实数值计算方式:茎值连接叶值.茎值:1叶值0连接起来就是10.
一个茎可以有很多叶也可以不出现叶.
茎叶图_茎叶图 -中位数
茎叶图
将所有的数列出,找出中间的数,奇数个为一个,偶数时中间两个数的平均数,即为中位数。举个例子,如图所示,列出数:2,10,15,20,23,27。中间的数是(15+20)/2=17.5,即17.5为中位数,假如中间加上一个数22,中位数则变成了20。
茎叶图_茎叶图 -相关信息
兼具数字和图形的优点,可以使我们看到资料的次数分配图形而不致丧失原有的讯息,亦即可以将资料复原。