数学集合的概念 集合概念 集合概念-定义,集合概念-数学中的集合概念

数学集合的概念 集合概念 集合概念-定义,集合概念-数学中的集合概念

集合的概念_集合概念 -定义

集合概念是与非集合概念相对的,反映由同类分子有机构成的集合体的概念。如:“中国共产党”、“森林”。在某一思维对象领域,思维对象可以有两种不同的存在方式。一种是同类分子有机结合构成的集合体,另一种是具有相同属性对象组成的类。对象集合体与对象类的根本区别是:集合体的性质,构成集合体的个别对象不必然具有;对象类具有的性质,组成类的个别对象必然具有。
集合概念与非集合概念分别是对思维对象集合体、对象类的反映。集合体的根本特征,决定集合概念只反映集合体,不反映构成集合体的个体。如中国共产党是由千万个中共党员构成的集体,具有伟大、光荣、正确的性质。概念“中国共产党”只反映党的整体,不能说个别党员是中国共产党。
在不同场合,同一语词可以表达集合概念,也可以不表达集合概念。如:“人”,在“人是由猿转化而来的”这一判断中,“人”是集合概念,因为不是每一个人都具有由猿转化的性质; 在“张三是人”这一判断中,“人”是非集合概念,表示人这一类动物或其中一分子。区别某个语词是否表达集合概念,须结合语言环境而定,即需要把某一领域的每一个对象与概念反映的性质联系起来考察。准确区分集合概念与非集合概念,有助于避免犯混淆概念的逻辑错误。

集合的概念_集合概念 -数学中的集合概念

1、集合的概念

(1)对象:我们可以感觉到的客观存在以及我们思想中的事物或抽象符号,都可以称作对象. (2)集合:把一些能够确定的不同的对象看成一个整体,就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合. (3)元素:集合中每个对象叫做这个集合的元素. 集合通常用大写的拉丁字母表示,如A、B、C、……元素通常用小写的拉丁字母表示,如a、b、c、……

2、元素与集合的关系

(1)属于: 如果a是集合A的元素,就说a属于A,记作a∈A (2)不属于:如果a不是集合A的元素,就说a不属于A,记作要注意“∈”的方向,不能把a∈A颠倒过来写.

3、集合中元素的特性

(1)确定性:给定一个集合,任何对象是不是这个集合的元素是确定的了. (2)互异性:集合中的元素一定是不同的. (3)无序性:集合中的元素没有固定的顺序.

4、集合分类

根据集合所含元素个属不同,可把集合分为如下几类:(1)把不含任何元素的集合叫做空集Ф (2)含有有限个元素的集合叫做有限集(3)含有无穷个元素的集合叫做无限集注:应区分 , , ,0等符号的含义

5、常用数集及其表示方法

(1)非负整数集(自然数集):全体非负整数的集合.记 作N (2)正整数集:非负整数集内排除0的集.记作N* 或N+ (3)整数集:全体整数的集合.记作Z (4)有理数集:全体有理数的集合.记作Q (5)实数集:全体实数的集合.记作R

集合的概念_集合概念 -注:

(1)自然数集包括数0. (2)非负整数集内排除0的集.记作N*或N+,Q、Z、R等其它数集内排除0的集,也这样表示,例如,整数集内排除0的集,表示成Z*

  

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