F检验又叫方差齐性检验。在两样本t检验中要用到F检验。从两研究总体中随机抽取样本,要对这两个样本进行比较的时候,首先要判断两总体方差是否相同,即方差齐性。若两总体方差相等,则直接用t检验,若不等,可采用t'检验或变量变换或秩和检验等方法。其中要判断两总体方差是否相等,就可以用F检验。简单的说就是检验两个样本的方差是否有显著性差异,这是选择何种T检验(等方差双样本检验,异方差双样本检验)的前提条件。F检验法是英国统计学家Fisher提出的,主要通过比较两组数据的方差S^2,以确定他们的精密度是否有显著性差异。至于两组数据之间是否存在系统误差,则在进行F检验并确定它们的精密度没有显著性差异之后,再进行t检验。
f检验_F检验 -计算
方差齐性检验样本标准偏差的平方,即(“^2”是表示平方):
S^2=∑(X-X平均)^2/(n-1)
两组数据就能得到两个S^2值,S大^2和S小^2
F=S大^2/S小^2
由表中f大和f小(f为自由度n-1),查得F表,
然后计算的F值与查表得到的F表值比较,如果
F<F表表明两组数据没有显著差异;
F≥F表表明两组数据存在显著差异
f检验_F检验 -表格
置信度95%时F值(单边)
f大f小2345678910∞2345678910∞19.09.556.945.795.144.744.464.264.103.0019.169.286.595.414.764.354.073.863.713.6019.259.126.395.194.534.123.843.633.482.3719.309.016.265.054.393.973.693.483.333.2119.338.946.164.954.283.873.583.373.222.1019.368.886.094.884.213.793.503.293.142.0119.378.846.044.824.513.733.443.233.071.9419.388.816.004.784.103.683.393.183.021.8819.398.785.964.744.063.633.343.132.971.8319.58.535.634.363.673.232.932.712.541.00横向为大方差数据的自由度;纵向为小方差数据的自由度。