内部审计的定义 内部 内部-定义,内部-内点

内部,数学术语,数学上,集合 S 的内部(又称开核)含有所有直观上“不在 S 的边界上”的 S 的点。S 的内部中的点称为 S 的内点。

数学上,集合S的内部(又称开核)含有所有直观上“不在S的边界上”的S的点。S的内部中的点称为S的内点。内部的概念在很多情况下和闭包的概念对偶,其关系请参见“闭包”的条目。

内部_内部 -定义

内部_内部 -内点

若S为欧几里德空间的子集,则x是S的内点,若存在以x为中心的开球被包含于S。

这个定义可以推广到度量空间X的任意子集S。具体地说,对具有度量d的度量空间X,x是S的内点,若对任意r> 0,存在y属于S,且d(x,y) <r。

这个定义也可以推广到拓扑空间,只需要用邻域替代“开球”。 设S是拓扑空间X的子集,则x是S的内点,若存在x邻域被包含于S。注意,这个定义并不要求邻域是开的。

内部_内部 -集合的内部

集合S的内部是S的所有内点组成的集合。S的内部写作 int(S)、Int(S) 或Sint(S) 是S的开子集。
int(S) 是所有包含于S的开集的并集。
int(S) 是包含于S的最大的开集。
集合S是开集,当且仅当S= int(S)。
int(int(S)) = int(S)。(幂等)
若S为T的子集,则 int(S) 是 int(T) 的子集。
若A为开集,则A是S的子集,当且仅当A是 int(S) 的子集。

有时候,上述第二或第三条性质会被作为拓扑内部的定义。

内部_内部 -举例

在任意空间,空集的内部是空集。
对任意空间X, int(X) =X.
若X为实数的欧几里德空间R,则 int([0, 1]) = (0, 1)。
若X为实数的欧几里德空间R,则有理数集合Q的内部是空集。
若X为复平面C=R在任意欧几里德空间,任意有限集合的内部是空集。

在实数集上,除了标准拓扑,还可以使用其他的拓扑结构。

若X=R,且R有下限拓扑,则 int([0, 1]) = [0, 1)。
若考虑R中所有集合都是开集的拓扑,则 int([0, 1]) = [0, 1]。
若考虑R中只有空集和R自身是开集的拓扑,则 int([0, 1]) 是空集。

上述示例中集合的内部取决于背景空间的拓扑。接下来给出的两个示例比较特殊。

内部审计的定义 内部 内部-定义,内部-内点
在任意离散空间中,由于所有集合都是开集,所以所有集合都等于其内部。
在任意不可分空间X中,由于只有空集和X自身是开集,所以 int(X) =X且对X的所有真子集A,int(A) 是空集。

内部_内部 -内部算子

内部算子

S

还有

S

这里的X是包含S的拓扑空间,反斜杠指示补集。

因此,通过把集合替代为它的补集,闭包算子和库拉托夫斯基闭包公理的抽象理论可以轻易的转换到使用内部算子的语言中。

内部_内部 -参见

内部代数
外部

内部_内部 -引用

PlanetMath上Interior的资料。

  

爱华网本文地址 » http://www.aihuau.com/a/8104050103/164566.html

更多阅读

经济效益审计的程序和方法 经济效益审计案例分析

经济效益审计的程序和方法张国印潞安集团公司审计处王轶鹏 潞安集团铁运公司经济效益就是以尽量少的劳动消耗和劳动占用,取得尽可能多的符合社会需要的劳动成果。经济效益审计是我国新创新的一个概念,是独立的审计机构或审计人员,利用

关于企业内部舞弊审计的几点思考 舞弊审计

王永生进入新世纪后,以安然事件为代表的一系列特大财务舞弊,引起了社会公众的强烈不满。近几年国家重拳出击,也使倍受关注的众多国有大中型企业的舞弊案件不断浮出水面。2006年伊始,国家会计学院财务舞弊研究中心又发布了2005年度十大

中密度纤维板的定义、特点及生产工艺流程 密度板 纤维板

中密度纤维板的定义、特点及生产工艺流程中密度纤维板是以人工速生小径材、枝桠材、采伐剩余物及加工剩余物为主要原料,采用干法生产工艺生产的板材。中密度板密度为550公斤-880公斤/立方米,高密度板密度≥880公斤/立方米。以上产品

淡定是什么意思淡定的定义_mouse 函数有定义是什么意思

淡定,要淡定。现在很多网友都用这次次,那到底淡定是什么意思呢?为了让网友问排除这个困惑,土豆就在这里定义下淡定的意思。淡定是什么意思:对什么事情很淡然很沉稳的样子。淡定是一种态度遇事沉稳中又积极果断,老练里却又重视有佳,胜不

企业经济效益审计的内容和指标体系 经济效益审计方案

杨永兵李旭岗潞安集团铁路运营公司摘要:企业开展经济效益审计是顺应形势,规范企业经济制度的必然要求。本文探讨企业开展经济效益审计的内容和指标体系,旨在使企业经济效益审计更科学、合理和准确,旨在加强企业内部审计监督,促进企业经济

声明:《内部审计的定义 内部 内部-定义,内部-内点》为网友孤人自嘲分享!如侵犯到您的合法权益请联系我们删除