正割函数的图像和性质 正割函数 正割函数-定义,正割函数-性质

正割指的是直角三角形,斜边与某个锐角的邻边的比,叫做该锐角的正割,用 sec(角)表示。正割是余弦函数的倒数。正割函数:sec∠A=c/b(斜边/邻边),y=secx。在y=secx中,以x的任一使secx有意义的值与它对应的y值作为(x,y)。在直角坐标系中作出的图形叫正割函数的图像,也叫正割曲线。

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正割函数_正割函数 -定义


正割函数图像

设△ABC,∠C=90°(初中是锐角三角函数)AC=b,BC=a,AB=c,

正割函数:sec∠A=c/b(斜边/邻边),y=secx。

在y=secx中,以x的任一使secx有意义的值与它对应的y值作为(x,y)。在直角坐标系中作出的图形叫正割函数的图像,也叫正割曲线。

正割函数_正割函数 -性质

sec在三角函数中表示正割

直角三角形斜边与某个锐角的邻边的比,叫做该锐角的正割,用 sec(角)表示 。

正割与余弦互为倒数,余割与正弦互为倒数。即:secθ=1/cosθ ,cscθ=1/sinθ

在y=secθ中,以x的任一使secθ有意义的值与它对应的y值作为(x,y).在直角坐标系中作出的图形叫正割函数的图像,也叫正割曲线.

y=secθ的性质:

(1)定义域,θ不能取90度,270度,-90度,-270度等值; 即为{θ| θ≠kπ+π/2(k∈Z)}

(2)值域,|secθ|≥1.即secθ≥1或secθ≤-1;

(3)y=secθ是偶函数,即sec(-θ)=secθ.图像对称于y轴;

(4)y=secθ是周期函数.周期为2kπ(k∈Z,且k≠0),最小正周期T=2π.

  

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