爱华网在数学里，区间通常是指这样的一类实数集合：如果x和y是两个在集合里的数，那么，任何x和y之间的数也属于该集合。例如，由符合0 ≤ x ≤ 1的实数所构成的集合，便是一个区间，它包含了0、1，还有0和1之间的全体实数。其他例子包括：实数集，负实数组成的集合等。区间在积分理论中起着重要作用，因为它们作为最"简单"的实数集合，可以轻易地给它们定义"长度"、或者说"测度"。然后，"测度"的概念可以拓，引申出博雷尔测度，以及勒贝格测度。区间也是区间算术的核心概念。区间算术是一种数值分析方法，用于计算舍去误差。区间的概念还可以推广到任何全序集T的子集S，使得若x和y均属于S，且x
区间_区间 -记号
通用的区间记号中，圆括号表示“排除”，方括号表示“包括”。例如，区间(10, 20)表示所有在10和20之间的实数，但不包括10或20。另一方面，[10, 20]表示所有在10和20之间的实数，以及10和20。而当我们任意指一个区间时，一般以大写字母 I 记之。
有的国家是用逗号来代表小数点，为免产生混淆，分隔两数的逗号要用分号来代替。
例如[1, 2.3]就要写成[1; 2,3]。否则，若只把小数点写成逗号，之前的例子就会变成 [1,2,3] 了。这时就不能知道究竟是 1.2 与 3 之间，还是 1 与 2.3 之间的区间了。
区间
在法国及其他一些欧洲国家，是用
与
代替
与
。比如
写成
，
写成
。这种写法原先也包括在国际标准化组织编制的ISO 31-11内。ISO 31-11是一套有关物理科学及科技中所使用的数学符号的规范。在2009年，已由新制订的ISO 80000-2所取替，不再包括
与
的用法。
定义
用集合的语言，我们定义各种区间为：
区间
区间
区间
区间
区间
注意
均是代表空集，
则是代表单元素集
。而当a>b时，上述的四种记号一般都视为代表空集。区间不为空集时，a, b称为区间的端点。一般定义 b - a 为区间的长度。区间的中点则为 (a+b)/2。
区间[a,b]有时也称为线段。（不为空集或单元素集的话）
区间
除了表示区间，圆括号和方括号也有其他用法，视乎语境而定。譬如
也可表示集合论中的有序对丶解析几何中点的坐标，线性代数中向量的坐标，有时也用来表示一个复数。
也偶尔用作表示有序对，尤其在计算机科学的范畴里。
区间
有部分作者以
来表示区间
在实数集里的补集，即是包含了小于或等于a的实数，以及大于或等于b的实数。
无限区间
区间
我们可以借
这符号来表示区间在某方向上无界。具体定义如下：
区间
区间
区间
区间
区间
区间
特别地，
表示正实数集，亦记作
。
则表示了非负实数集。
如果区间是单侧无界，也称为射线或半直线。如果它包含有限端点，则称其为闭射线或闭半直线。如果不包含有限端点，则称其为开射线或开半直线。
区间
一般使用的便是以上五种记号，而
等的写法则相当少见。有的作者假定区间为实数集的子集，对于他们来说，这些写法要么是无意义，要么就是跟用圆括号的意思没两样。在后者的情况下，我们可以写作
。于是实数集可被视为又开又闭的区间。
如果我们考虑扩展的实数轴，那么这四种写法是有数的区间。
区间
一般而言，对于整数a,b，具体写作：
。
除了[a..b]，也有{a..b}和a..b的写法，意思一样。
[a..b]的记号被用于一些程式语言，例如Pascal和Haskell。
如果一个整数区间是有界的话，那么它必然包含最小数a和最大数b。因此，如果想定义去掉最小数或最大数的区间，只需用[a..b-1], [a+1..b]或[a+1..b-1]表示。无需像实数区间般引进 [a..b)或(a..b)的记号。
区间_区间 -分类
实数区间一共可分成11种，如下所列。其中a,b是实数，且a
区间
1. 空集：
区间
2.退化区间 (degenrate interval)：
有界区间
区间
3. 闭区间：
区间
4. 开区间：
区间
5. 左闭右开区间：
区间
6. 左开右闭区间：
单侧无界
有下界但无上界：
区间
7. 左闭：
区间
8. 左开：
有上界但无下界：
区间
9. 右闭：
区间
10. 右开：
区间
11. 双侧无界：
#1、#4、#8、#10、和#11可称为“开区间”（标准拓扑下是开集），#1、#2、#3、#7、#9和#11可称为“闭区间”（标准拓扑下是闭集）。#3和#4有时称为“半开区间”或“半闭区间”。#1和#11同时为“开”和“闭”，并非“半开”、“半闭”。
区间_区间 -推广
多维区间
区间
一个n维区间可定义为
的子集，其为n个区间的笛卡尔积，即
。
n=2时，一般来说是定义了一个长方形，它的长和阔分别平行于两条坐标轴。n=3时，一般的是定义了一个长方体，它的各边同样是平行于坐标轴。
复数区间
复数的区间可定义成复平面上的一个区域，两种合理的选择是长方形或圆盘。
区间_区间 -区间算术
区间算术又称区间数学、区间分析、区间计算，在1950、60年代引进以作数值分析上计算舍去误差的工具。
区间
区间算术的基本运算是，对于实数
区间
区间
：
区间
区间
区间
区间
被一个包含零的区间除，在基础区间算术上无定义。
区间算术的加法和乘法符合交换律、结合律和子分配律：集X(Y+Z)是XY+XZ的子集。
区间_区间 -公交车运行方式
只运行其线路的一段。意思是有选择的行程。譬如，原来该公交车行程是A和B之间，而A和B之间的两个站（C站和D站）之间乘客最多，所以，公交部门除了正常发A和B之间的车次外，还专门加发C和D之间的区间公交车。
具体可参看条目区间车。
区间_区间 -彩票投注术语
别名分区，是指将所有号码按一定数额分成若干个区段，并加以标识。每个中奖号码都会分布在这些区段中。
作用是用来确定开奖号码整体范围及排除空区号码。例如：33选6双色球，分成三个区段，A区（01-11），B区（12-22），C区（23-33）。
区间概念
设a，b是两个实数而且a
区间_区间 -概述
是数集的一种表示形式,具体如下:
(1) 开区间 例如:{x|a
(2) 闭区间 例如:{x|a≤x≤b}=【a,b】
(3) 半开半闭区间 例如:{x|a
{x|a≤x
区间_区间 -引申
现多用于名词，表示时间或空间上的一段，多与名词连用，如公交40区间，指完整40路中的一段路程。
