爱华网正切函数(tangent)，是三角函数的一种。对于任意一个实数x，都对应着唯一的角(弧度制中等于这个实数)，而这个角又对应着唯一确定的正切值tanx与它对应，按照这个对应法则建立的函数称为正切函数。正切函数是直角三角形中，对边与邻边的比值叫做正切。Tan 取某个角并返回直角三角形两个直角边的比值。正切tangent，因此在20世纪90年代以前正切函数是用tgθ来表示的，而20世纪90年代以后用tanθ来表示。在三角函数中：tanθ=sinθ/cosθ； tanθ=1/cotθ.
正切函数_正切函数 -基本介绍
正切函数是三角函数的一种英文：tangent
简写：tan （也曾简写为tg， 现已停用，
中文:正切
概念
如图，把∠A的对边与∠A的邻边的比叫做∠A的正切，
记作 tan=∠A的对边/∠A的邻边=a/b
锐角三角函数
tan15°=2-√3
tan30°=√3/3
tan45°=1
tan60°=√3
正切函数_正切函数 -定义
正切函数是直角三角形中，对边与邻边的比值叫做正切。放在直角坐标系中
Tan 取某个角并返回直角三角形两个直角边的比值。此比值是直角三角形中该角的对边长度与邻边长度之比，也可写作tg。
正切tangent，因此在20世纪90年代以前正切函数是用tgθ来表示的，而20世纪90年代以后用tanθ来表示。
将角度乘以 π/180 即可转换为弧度，将弧度乘以 180/π 即可转换为角度。
在三角函数中：tanθ=sinθ/cosθ； tanθ=1/cotθ.
在Rt△ABC，∠C=90度，AB=c,BC=a,AC=b,tanA=BC/AC=a/b
将一个角放入直角坐标系中
使角的始边与X轴的非负半轴重合
在角的终边上找一点A（x，y）
过A做X轴的垂线
则r=(x^2+y^2）^（1/2）
tan =y/x
正切函数_正切函数 -性质
1、定义域：{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}
2、值域：实数集R
正切函数
3、奇偶性：奇函数
4、单调性：在区间(-π/2+kπ,π/2+kπ)，（k∈Z）上是增函数
5、周期性：最小正周期π（可用T=π/|ω|来求）
6、最值：无最大值与最小值
7、零点：kπ,k∈Z
8、对称性：
轴对称：无对称轴
中心对称：关于点(kπ/2,0)对称 （k∈Z）
9、奇偶性：由tan（-x）=-tan（x），知正切函数是奇函数，它的图象关于原点呈中心对称
10、图像（如图所示）
实际上，正切曲线除了原点是它的对称中心以外,所有x=(n/2)π点都是它的对称中心.
正切函数_正切函数 -诱导公式
tan(2π+α)=tanα
tan(－α) =－tanα
tan(2π－α)=－tanα
tan(π－α) =－tanα
tan(π+α) =tanα
tan(α+β) =（tanα+tanβ）/（1-tanα×tanβ）
tan(α-β) =（tanα-tanβ）/（1+tanα×tanβ）
tan(π/2+α)=－cotα
tan(π/2－α)=cotα
