正割函数的图像和性质 正割 正割-数学术语,正割-性质

正割所属现代词,指的是直角三角形,斜边与某个锐角的邻边的比,叫做该锐角的正割,用 secθ(角θ的正割)表示。正割是余弦函数的倒数,出现在大学本科教材高等数学部分。正割与余弦互为倒数,余割与正弦互为倒数。图像中给出了用弧度度量的某个公共角。逆时针方向的度量是正角而顺时针的度量是负角。单位圆可以被认为是通过改变邻边和对边的长度并保持斜边等于 1 查看无限数目的三角形的一种方式。

正割_正割 -数学术语

某直角三角形中,一个锐角的斜边与其邻边的比(即角A斜边比邻边),叫做该锐角的正割,用 sec(角)表示 。如设该直角三角形各边为a,b,c,则secA=c/b.


正割

(sec的完整形式为secant)

在y=secx中,以x的任一使secx有意义的值与它对应的y值作为(x,y).在直角坐标系中作出的图形叫正割函数的图像,也叫正割曲线.


正割

正割_正割 -性质

y=secx的性质

(1)定义域,{x|x≠kπ+π/2,k∈Z}

(2)值域,|secx|≥1.即secx≥1或secx≤-1;

(3)y=secx是偶函数,即sec(-x)=secx.图像对称于y轴;


正割绘图

(4)y=secx是周期函数.周期为2kπ(k∈Z,且k≠0),最小正周期T=2π.

正割与余弦互为倒数,余割与正弦互为倒数。

(5)secθ=1/cosθ

正割性质奇偶性偶定义域{x|x≠kπ+π/2,k∈Z}到达域|secx|≥1周期2π特定值当x=01当x=+∞N/A当x=-∞N/A最大值∞最小值-∞其他性质渐近线N/A根无实根临界点kπ拐点(kπ,0)不动点0k是一个 整数 .

单位圆定义

正割函数的图像和性质 正割 正割-数学术语,正割-性质

正割

图像中给出了用弧度度量的某个公共角。逆时针方向的度量是正角而顺时针的度量是负角。设一个过原点的线,同 x 轴正半部分得到一个角 θ,并与单位圆相交。这个交点的 y 坐标等于 sin θ。在这个图形中的三角形确保了这个公式;半径等于斜边并有长度 1,所以有了 sec θ = 1/x 。单位圆可以被认为是通过改变邻边和对边的长度并保持斜边等于 1 查看无限数目的三角形的一种方式。

级数定义

正割也能使用泰勒级数来定义:


正割

  

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