爱华网绝对值是一个数学术语，在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，绝对值用“ ||”来表示。在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，绝对值用“ ||”来表示。在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离，叫做a-b的绝对值，记作 |a-b|。
绝对值_绝对值 -定义
几何的意义
在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值．如：5指在数轴上表示数5的点与原点的距离，这个距离是5，所以5的绝对值是5。几何的意义的应用
例如：|5|指在数轴上表示数5的点与原点的距离，这个距离是5，所以5的绝对值是5。同样，|-5|指在数轴上表示数-5的点与原点的距离，这个距离是5，所以-5的绝对值也是5。
代数的意义
绝对值非负数〔正数和0〕的绝对值是它本身，非正数〔负数和0〕的绝对值是它的相反数。a的绝对值用“|a|”表示．读作“a的绝对值”。
实数a的绝对值永远是非负数，即|a|≥0。
互为相反数的两个数的绝对值相等，即|-a|=|a|(因为在数轴上它们到原点的距离相等)。
若a为正数，则满足|x|=a的x有两个值±a，如|x|=3，,则a=±3.
绝对值_绝对值 -应用举例
正数的绝对值是它本身。负数的绝对值是它的相反数。0的绝对值还是0。
任何有理数的绝对值都是非负数，也就是说任何有理数的绝对值都≥0。任何虚数的绝对值是i前面的数字（如：|2i|=2；|ei|=e）。0的绝对值还是0。特殊的零的绝对值既是他的本身又是他的相反数，写作|0|=0。|3|=3 =|-3|当a≥0时，|a|=a
当a<0时，|a|=-a
存在|a-b|=|b-a|
两个负数比较大小，绝对值大的反而小
比如:若 |2(x―1）―3|+|2(y―4）|=0，则x=___,y=____。（| | 是绝对值）。
答案:
2(X-1)-3=0 ，且2Y-8=0
解得X=5/2 ，且Y=4 。
一对相反数的绝对值相等：
例+2的绝对值等于―2的绝对值(因为在数轴上他们离原点的单位长度相等)
绝对值_绝对值 -计算机语言实现
计算机语言中，正数的二进制首位（即符号位）为0，负数的二进制首位为1。
32位系统下，4字节数，求绝对值表达式：
abs(x) = (x >> 31) ^ x - (x >> 31)
代码中一般用宏实现：
#define ABS(x) (((x) >> 31) ^ (x)) - ((x) >> 31)
注：" >> "与" ^ "为位运算符，" >> " 右移，" ^ " 异或。
绝对值_绝对值 -有关性质
无论是绝对值的代数意义还是几何意义，都揭示了绝对值的以下有关性质：
（1）任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性。
（2）绝对值等于0的数只有一个，就是0。
（3）绝对值等于同一个正数的数有两个，这两个数互为相反数或相等。
（4）互为相反数的两个数的绝对值相等。
绝对值等式、不等式：
（1）|a|*|b|=|ab|
（2）|a|/|b|=|a/b|（b≠0）
（3）a^2=|a|^2
这个性质一般用在含绝对值的一元二次方程中，例：x^2-3|x|+2=0，可以变成
|x|^2-3|x|+2=0，(|x|-1)(|x|-2)=0，|x|=1或2，x=±1或±2
（4）|x|-|y|<=|x+y|<=|x|+|y|
由此可以得出推论|x|-|y|<=|x-y|<=|x|+|y|，因为|x|-|-y|<=|x+(-y)|<=|x|+|-y|
绝对值_绝对值 -绝对值不等式
（1）解绝对值不等式必须设法化去式中的绝对值符号，转化为一般代数式类型来解；（2）证明绝对值不等式主要有两种方法：
A）去掉绝对值符号转化为一般的不等式证明：换元法、讨论法、平方法；
B）利用不等式：|a|-|b|
