爱华网Beam188
3 维线性有限应变梁单元
Beam188 单元描述
Beam188 单元适合于分析从细长到中等粗短的梁结构，该单元基于铁木辛哥梁结构理论，并考虑了剪切变形的影响。
Beam188 是三维线性（2 节点）或者二次梁单元。每个节点有六个或者七个自由度，自由度的个数取决于KEYOPT(1)的值。当KEYOPT(1)＝0（缺省）时，每个节点有六个自由度；节点坐标系的x、y、z 方向的平动和绕x、y、z 轴的转动。当KEYOPT(1)=1 时，每个节点有七个自由度，这时引入了第七个自由度（横截面的翘曲）。这个单元非常适合线性、大角度转动和/并非线性大应变问题。
当NLGEOM 打开的时候，beam188 的应力刚化，在任何分析中都是缺省项。应力强化选项使本单元能分析弯曲、横向及扭转稳定问题（用弧长法）分析特征值屈曲和塌陷）。
Beam188/beam189 可以采用sectype、secdata、secoffset、secwrite 及secread 定义横截面。本单元支持弹性、蠕变及素性模型（不考虑横截面子模型）。这种单元类型的截面可以是不同材料组成的组和截面。
Beam188 从6.0 版本开始忽略任何实参数，参考seccontrols 命令来定义横向剪切刚度和附加质量。
单元坐标系统（/psymb，esys）与beam188 单元无关。
下图是单元几何示意图：
BEAM188 输入数据
该单元的几何形状、节点位置、坐标体系如图“BEAM Geometry”所示，beam188 由整体坐标系的节点i 和j 定义。
节点K 是定义单元方向的所选方式，有关方向节点和梁的网格划分的信息可以参见ANSYS Modeling and Meshing Guide中的Generating a Beam Mesh With Orientation Nodes。参考lmesh 和LATT命令描述可以得到k 节点自动生成的详细资料。
Beam188 可以在没有方向节点的情况下被定义。在这种情况下，单元的x 轴方向为i 节点指向j 节点。对于两节点的情况，默认的y 轴方向按平行x－y 平面自动计算。对于单元平行与z 轴的情况（或者斜度在0.01％以内），单元的y 轴的方向平行与整体坐标的y 轴（如图）。用第三个节点的选项，用户可以定义单元的x 轴方向。如果两者都定义了，那么第三节点的选项优先考虑。第三个节点（K），如果采用的话，将和i、j 节点一起定义包含单元x 轴和z 轴的平面(如图)。如果该单元采用大变形分析，需要注意这个第三号节点紧紧在定义初始单元方向的时候有效。
梁单元是一维空间线单元。横截面资料用sectype 和secdata 命令独立的提供，参见ANSYS Structural Analysis Guide 的Beam Analysis and Cross Sections 看详细资料。截面与单元用截面ID 号（SECNUM）来关联，截面号是独立的单元属性。除了等截面，还可以用sectype 命令中的锥形选项来定义锥形截面（参考Defining a Tapered Beam）。
单元基于铁木辛哥梁理论，这个理论是一阶剪切变形理论；横向剪切应力在横截面是不变的，也就是说变形后横截面保持平面不发生扭曲。Beam188 是一阶铁木辛哥梁单元，沿着长度用了一个积分点，用默认的KEYOPT(3)设置。因此，在i 和j 节点要求SMISC 数值的时候，中间数值在两端节点均输出。当KEYOPT（1） 设置为2，两个积分点作为延长的线性变量被运用。
Beam188/beam189 单元可以用在细长或者短粗的梁。由于一阶剪切变形的限制，只有适度的“粗”梁可以分析。梁的长细比（GAL2/(EI))可以用来判定单元的适用性，这里：
G
剪切模量
A
截面积
L
长度
EI
抗弯刚度
需要注意的是这个比例的计算需要用一些全局距离尺寸，不是基于独立的单元尺度。下面这个图提供了受端部集中荷载的悬臂梁的横向剪切变形的评估，这个例子可以作为一个很好的大致的指导。我们推荐长细比要大于30。
Figure 188.2 Transverse Shear Deformation Estimation
长细比(GAL2/(EI))
铁木辛哥/欧拉－伯努力( δTimoshenko/ δ Euler-Bernoulli)
25
1.120
50
1.060
100
1.030
1000
1.003
这些单元支持横向剪切力和横向剪切变应力的弹性关系。你可以用seccontrols 命令忽略默认的横向剪切刚度值。
无形变的状态决定了扭转作用引起的St.Venant 翘曲变形，甚至可以用来定义屈服后的剪应力。Ansys 没有提供选项来不成型的结构重新计算，这种结构是由分析过程中的扭转剪切对横截面的作用和可能的截面的部分塑性屈服引起的。正因为此，由扭转作用引起的非弹性大变形需要小心的来处理和较合。在这样的情况下，要求用solid 或者shell 单元来替换。
Beam188/beam189 单元支持“约束扭转”分析，通过定义梁节点的第七个自由度来实现。Beam188 单元默认的假设是截面的扭转是足够小的以至于可以忽略（KEYOPT（1）＝0）。你可以激活它的扭转自由度通过定义KEYOPT（1）＝1。当激活节点的扭转自由度的时候，每个节点有七个自由度：UX，UY，UZ，ROTX, ROTY, ROTZ, and WARP。当KEYOPT(1) = 1，双力矩合双弧线将被输出。
实际上，当两个“约束扭转”的单元以一个尖锐的角度组合在一起的时候，你需要耦合他们的唯一合转角，但是它们平面外的自由度解藕。通过用两个节点在物理位置和运用合适的约束可以一般地实现。这个过程很容易的（自动的）实现，通过ENDRELEASE 命令，这个命令将两个临近横截面相交角度大于20 度的单元的平面外扭转解耦。
Beam188 允许改变横截面惯性属性来实现轴向伸长的功能。默认的，截面面积改变来使得单元的体积变形后不变化。这种默认的值对于弹塑性应用是适用的。通过运用KEYOPT（2）,你可以选择使得横截面是恒定的或者刚性的。
单元的输出在单元积分位置和截面的积分点是可以用到的。
沿着梁长度的积分点（高丝点）如图Figure 188.3: "BEAM188 Element Integration Stations"所示：
Figure 188.3 BEAM188 Element Integration Stations
截面的应变和力（包括弯距）可以在这些积分点上得到。单元支持输出选项来外推这些数值到单元的节点。
Beam188/beam189 的在一些截面点的截面相关量（积分面积、位置、泊松比、函数倒数等）通过用sectype 和secdata 命令自动计算得到。每个截面假定是由一系列预先决定的9 节点元组合而成。下面的图形描述了模型运用矩形截面亚类和槽型截面亚类。每个截面单元有4 个积分点，每个可能与独立的材料种类相关联。
Figure 188.4 Cross-Section Cells
Beam188/beam189 提供在积分点和界面节点输出的选项。你可以要求紧紧在截面的外表面输出。（PRSSOL 打印截面节点和截面积分点结果。应力和应变在截面的截面打印，塑性应变，塑性作用，蠕变应力在截面的积分点输出。
当与单元相关的材料有非弹性的行为或者当截面的温度在截面中有变化，基本计算在截面的积分点上运行。对于更多的普通的弹性的运用，单元运用预先计算好的单元积分点上的截面属性。无论如何，应力和应变通过截面的积分点输出来计算。
如果截面指定为ASEC亚类，仅仅广义的应力和应变（轴力、弯距、横向剪切、弯曲、剪应力）能够输出。3－D 轮廓线和变形形状不能输出。ASEC 亚类紧紧可以作为细矩形来显示来定义梁的方向。
Beam188/beam189 能够对组合梁进行分析，（例如，那些由两种或者两个以上材料复合而成的简单的实体梁）。这些组件被假设为完全固接在一起的。因此，该梁表现为一单一的元件。
多材料截面能力仅仅在梁的行为假定（铁木辛哥或者伯努力欧拉梁理论）成立的时候能运用。
用其他的话说，支持简单的传统铁木辛哥梁理论的扩展。在这些地方可能应用到：
? 双层金属带
? 带金属加固的梁
? 位于不同材料组成的层上的传感器
Beam188/beam189 计算在截面刚度水平上的弯距和扭距的耦合。横向的剪切也作为一个独立的量来计算。这对于分层的组合物和夹层量可能会有很大的影响，如果街头处不平衡。
Beam188/189 没有用高阶理论来计算剪切应力的变更贡献，如果这些作用必须考虑的话，就需要运用ANSYS 实体单元。
要使beam188/beam189 用于特殊的应用，作试验或者其他的数值分析。在合适验证后使用对于组合截面的约束扭曲的选项
对于质量矩阵和一致荷载向量的赋值，比刚度矩阵使用的规则更高阶积分规则被使用到。单元支持一致质量矩阵和集中质量矩阵。用LUMPM，ON 命令来激活集中质量矩阵。一致质量矩阵时默认使用的。每单位长度的附加质量将用ADDMAS 截面控制来输入，参见"BEAM188 Input Summary"。
在节点（这些截面定义了单元的x 轴）上施加力，如果重心轴和单元的x 轴不是共线的，施加的轴力将产生弯距。如果质心和剪切中心不是重合的，施加的剪切力将导致扭转应力和弯曲。因而需要设置节点在那些你需要施加力的位置。可以适当的使用secoffset 命令中的offsety 和offsetz 自变量。默认的，ansys 会使用量单元的质心作为参考轴。
单元荷载在Node and Element Loads 被描述。压力可能被作为单元表面力被输入，就像Figure 188.1: "BEAM188 Geometry"中带圈的数字所示。正的压力指向单元内部。水平压力作为单元长度的力来输入。端部的压力作为力输入。
当keyopt（3）＝0 的时候（默认），beam188 基于线性多项式，和其他的基于厄密多项式的单元（例如beam44）不同，一般来说要求网格划分要细化。
当keyopt（3）＝2，ansys 增加了一个中间积分点在内插值图标，有效的使得单元成为基于二次型功能的铁木辛哥梁。这个选项迫切被要求，除非这个单元作为刚体使用，而且你必须维持和一阶shell 单元的兼容性。线性变化的弯距被经且的表现。二次选项和beam189 相似，有如下的不同：
? 不论是否使用二次选项，beam188 单元最初始的几何总是直线。
? 你不能读取中间节点，所以边界条件/荷载不能在那些节点描述。
均布荷载是不允许描述偏移的。不支持非节点的集中力。用二次选项（keyopt （3）＝2 当单元大和契型截面相关。
温度可以作为单元的体力在梁的每个端部节点的三个位置输入，单元的温度在单元的x 轴被输入（T（0，0）,和在离开x 轴一个单元长度的y 轴（T（1，0））， 和在离开x 轴一个单元长度的z 方向（T（0，1））。第一坐标温度T（0，0） 默认是TUNIF。如果所有的温度在第一次以后是没有指明的，那么它们默认的就为第一次输入的温度。如果所有i 节点的温度均输入了，j 节点的都没有指明，那么j 节点的温度默认的是等于i 节点的温度。对于其他的输入模式，没有指明的温度默认的是TUNIF。
你可以对该单元通过istress 和isfile 命令来定义初始应力状态。要获取更多的信息，可以参考ANSYS Basic Analysis Guide的Initial Stress Loading。可以替换的，你可以设置keyopt（10）＝1 来从用户的子程序ustress 来读取出初始应力。关于用户子程序的详细资料，参见ANSYS User Programmable Features 的指南。
应力刚化作用在单元中没有自动计算，如果对应力刚化作用需要非对称矩阵，使用nropt，unsym。
在"BEAM188 Input Summary"给出单元的输入总结。
BEAM188 Input Summary
节点
I, J, K (K, 方向点,可选但被要求)
自由度
UX, UY, UZ, ROTX, ROTY, ROTZ if KEYOPT(1) = 0 UX, UY, UZ, ROTX, ROTY, ROTZ, WARP if KEYOPT(1) = 1 Section Controls
截面控制
TXZ, TXY, ADDMAS (See SECCONTROLS) (TXZ and TXY default to A*GXZ and A*GXY, respectively, where A = cross-sectionalarea) TXZ 和TXY 默认分别是A×GXZ 和A×GXY，这里A 是截面面积Material Properties
材料属性
EX, (PRXY or NUXY), ALPX, DENS, GXY, GYZ, GXZ, DAMP
表面力
压力
face 1 (I-J) (-z normal direction),
face 2 (I-J) (-y normal direction),
face 3 (I-J) ( xtangentialdirection),
face 4 (J) ( x axial direction),
face 5 (I) (-x direction).
(用负数表示作用方向相反)
I 和j 是端节点
体力
温度
T(0,0), T(1,0), T(0,1) at each end node
特殊特征
Plasticity 塑性
Viscoelasticity 粘弹性
Viscoplasticity 粘弹性
Creep 蠕变
Stressstiffening应力刚化
Large deflection 大挠曲
Large strain 大应变
Initial stress import 初始应力引入
Birth and death (requires KEYOPT(11) = 1) 单元的生死（要求keyopt（11）＝1） Automatic selection of element technology 自动选择单元技术。支持下列用TB 命令相关的数据表种类:BISO,MISO, NLISO, BKIN, MKIN, KINH, CHABOCHE, HILL, RATE, CREEP, PRONY,SHIFT, CAST, and USER.
Note
对于材料模型细节可以参见ANSYS, Inc. Theory Reference 对于更多的关许单元技术选择的信息可以参见Automatic Selection of Element Technologies 和ETCONTROL
KEYOPT(1)
扭转自由度
0 --
默认；六个自由度，不限制扭转
1 --
7 个自由度（包括扭转）， 双力矩和双曲线被输出
KEYOPT(2)
截面缩放比例
0 --
默认；截面因为轴线拉伸效应被缩放；当大变形开关打开的时候被调用。
1 --
截面被认为是刚性的（经典梁理论）
KEYOPT(3)
插值数据
0 --
默认；线性多项式。要求划分细致。
2 --
二次型（对于铁木辛哥梁单元有效）运用中间节点（中点点用户无法修改）来提高单元的精度，能够精确的表示线性变化的弯距。
KEYOPT(4)
剪应力输出
0 --
默认；仅仅输出扭转相关的剪应力
1 --
仅仅输出弯曲相关的横向剪应力。
2 --
紧紧输出前两种方式的组合状态。
KEYOPT(6)
在单元积分点输出控制
0 --
默认；输出截面力、应变、和弯距
1 --
和keyopt（6）＝0 相同，加上当前的截面单元
2 --
和keyopt（6）＝1 相同加上单元基本方向（X、Y、Z）
3 --
输出截面力、弯距和应力、曲率，外推到单元节点。
Note
仅仅当outpr ,esol 是激活状态的时候，Keyopt（6）通过keyopt（9） 来激活。当keyopt（6） 、（7）、（8）和（9） 都激活的时候，在单元输出中的应变是总应变。这个“总”包括温度应变。当单元材料是有塑性的时候，能够提供塑性应变和塑性作业。在/post1，可替换的运用prssol 命令。
KEYOPT(7)
输出控制在截面积分点（当截面的亚类为ASEC 的时候不可用）
0 --
默认；无
1 --
最大和最小应力、应变
2 --
和keyopt（7）＝1 相同，加上每个截面点山的应力和应变。
KEYOPT(8)
输出控制在截面节点（当截面亚类为ASEC 的时候不可用）
0 --
默认；无
1 --
最大和最小应力、应变
2 --
和keyopt（8）＝1 相同，加上沿着截面外表面的应力和应变。
3 --
和keyopt（8）＝1 相同，加上每个截面节点的应力和应变。
KEYOPT(9)
在单元节点和截面节点外推数值用的输出控制（当节点亚类为ASEC 的时候不可用）
0 --
默认；无
1 --
最大和最小应力、应变
2 --
和keyopt（9）＝1 相同，加上沿着截面外边缘的应力应变
3 --
和keyopt（9）＝1 相同，加上所有截面节点的应力和应变。
KEYOPT(10)
用户定义初始应力
0 --
无用户子程序来提供初始应力（默认）
1 --
从用于子程序ustress 来读取初始应力。
Note
参考Guide to ANSYS User Programmable Features帮助用户书写子程序。
KEYOPT(11)
设置截面属性
0 --
自动计算是否能够提前积分截面属性。（默认）
1 --
用户单元数值积分（在生/死功能的时候要求）
KEYOPT(12)
契型截面处理
0 --
线性变化的契型截面分析；截面属性在每个积分点计算（默认）， 这种方法更加精确，但是计算量大。
1 --
平均截面分析；对于契型截面单元，截面属性仅仅在中点计算。这是划分网格的阶数的估计，但是，速度快。
Beam188 的输出数据
这种单元用两种方式计算输出
? 节点唯一和反应包括全部节点的计算。
? 附加的单元输出在Table 188.1: "BEAM188 Element Output Definitions" 描述。
在需要的地点，ansys 要求keyopt（8）＝2 和keyopt（9）＝2，参考ANSYS Basic Analysis Guide来找到查看结果的方法。
要看beam188 的3-D 变形形状，运用OUTRES,MISC 或者OUTRES 命令，所有的静态和瞬态分析的命令。要观察模态分析和特征值屈曲分析的3－D 模态形状，必须用激活单元结果扩展模态（MXPAND 命令Elcalc＝YES 的选项）
对于梁设计很常规的是使用轴力成分，轴力由轴向荷载和在各个端点的弯曲独立提供。因此，beam188 提供线性的应力输出作为它的SMISC 输出命令的一部分，由下面的定义来指示：
SDIR 是轴力引起的应力分量。
SDIR＝FX/A，这里FX 是轴力（SMISC 的数值为1 和14），A 表示截面面积。
SBYT 和SBYB 是弯曲应力分量。
SBYT = -MZ * ymax / Izz
SBYB = -MZ * ymin / Izz
SBZT = MY * zmax / Iyy
SBZB = MY * zmin / Iyy
这里MY、MZ 是弯距（SMISC 数值是2、15、3、16）。坐标ymax, ymin, zmax, 和 zmin 是y 和z 坐标的最大和最小值。数值Iyy 和Izz 是截面惯性距。对于ASEC 梁截面，ANSYS 用最大和最小截面尺度，对于ASEC 种类的截面，最大最小的Y 和Z 方向直接分别假定在 0.5 到-0.5。
单元应力的相应定义：
EPELDIR = EX EPELBYT = -KZ * ymax
EPELBYB = -KZ * ymin
EPELBZT = KY * zmax
EPELBZB = KY * zmin
这里EX、KY 和KZ 是总应力和曲率（SMISC 数值是7,8,9, 20,21 和22）
输出的应力仅仅对于单元的弹性行为严格有效。Beam188 总是组合应力来支持非线性材料的行为。当单元和非线性材料相关的时候，组合应力最好作为线性近似来对待，应该谨慎的说明。
单元运用以下符号输出定义表格：
在name 列的冒号表示该项目可以通过构成名字的方法来获得[ETABLE, ESOL]。第0 列表示该项有效的说明在文件Jobname.OUT 中。R 列表示该项的结果显示在results 文件中。
无论在0 还是R 列中，Y 表示该项一直是可用的。数值表示描述哪里该项是选择性提供的脚注，－表示该项不提供。
Table 188.1 BEAM188 Element Output Definitions
Name
Definition
O
R
EL
Element number
Y
Y
NODES
Element connectivity
Y
Y
MAT
Material number
Y
Y
C.G.:X, Y, Z
Center of gravity
Y
Y
AREA
Area of cross-section
1
Y
SF:Y, Z
Section shear forces
1
Y
SE:Y, Z
Section shear strains
1
Y
S:XX, XZ, XY
Section point stresses
2
Y
E:XX, XZ, XY
Section point strains
2
Y
MX
Torsional moment
Y
Y
KX
Torsional strain
Y
Y
KY, KZ
Curvature
Y
Y
EX
Axial strain
Y
Y
FX
Axial force
Y
Y
MY, MZ
Bending moments
Y
Y
BM
Bimoment
3
3
BK
Bicurvature
3
3
Note
More output is described on the PRSSOL command in /POST1
See KEYOPT(6) description
See KEYOPT(7), KEYOPT(8), KEYOPT(9) descriptions
See KEYOPT(1) description
Table 188.2: "BEAM188 Item and Sequence Numbers"列出了通过etable 命令用序列号方法提供的输出。参见ANSYS Basic Analysis Guide 中的Creating an Element Table 和The Item and Sequence Number Table 来获取更多的信息。
Table 188.2: "BEAM188 Item and Sequence Numbers" 用到了下列符号：
Name
在Table 188.1: "BEAM188 Element Output Definitions"中定义的输出量
Item
etable 提前定义的项目标签
I,J
在i 和j 节点数据的序列号
Table 188.2 BEAM188 Item and Sequence Numbers
Output Quantity Name
ETABLE and ESOL Command Input
Item
I
J
FX
SMISC
1
14
MY
SMISC
2
15
MZ
SMISC
3
16
MX
SMISC
4
17
SFZ
SMISC
5
18
SFY
SMISC
6
19
EX
SMISC
7
20
KY
SMISC
8
21
KZ
SMISC
9
22
KX
SMISC
10
23
sez
SMISC
11
24
SEY
SMISC
12
25
Area
SMISC
13
26
BM
SMISC
27
29
BK
SMISC
28
30
横向剪切应力的输出
Beam188/beam189 基于三应力成分的表述。
.单轴
.双向剪切成分
剪切应力由扭转和横向荷载引起。Beam188/beam189 基于一阶剪切变形理论，和广泛知道的铁木辛哥梁理论。横向剪切应变对于截面是常数，因此基于横向剪应力剪切能量。建立通过提前确定的梁横截面剪应力分布系数重新分布，可以用于输出的目的。默认的，ansys 将仅仅输出扭转荷载导致的剪应力，keyopt（4） 用来激活由屈曲和横向荷载引起的剪切应力的输出。
横向剪应力的分布的精度和截面模型的单元划分精度直接成比例关系（为了定义翘曲、剪切重心和其他截面几何属性）。截面边缘的牵引自由状态仅仅在截面定义合适的模型适用。
默认的，ansys 运用划分网格的密度（对于截面模型）， 这个密度提供扭转硬化、翘曲硬化和惯性属性、剪切中心定义的精确结果。默认的网格划分运用对于非线性材料的计算也是合适的。然而，如果由横向力引起的剪应力分布如果要十分精确的捕捉的话需要更多的截面模型的定义。注意：增加截面网格划分的尺寸，并不是导致更大的计算量，如果相关的材料是线性的话。Sectype 和secdata 命令描述允许定义截面网格划分的密度。
横向剪应力分布计算忽略了泊松比的效应。泊松比对剪切修正因子和剪切应力分布有轻微的影响。
BEAM188 Assumptions and Restrictions
Beam188 假定和约束
梁不能0 长度
默认的（keyopt（1）＝0）翘曲约束效应假定为忽略的。
截面失效和折叠不计算。
转动自由度在集中质量矩阵时不计算，如果存在偏移的话。
对于土木工程建立框架模型和典型多层结构模型而言每个构件运用单一单元时一种普通的实践。因为横向位移的三次插值，beam4 和beam44 对于这样一种方法更合适。然而，如果beam188 需要有那样的需要，确定对于每个构件运用几种单元。Beam188 包括横向剪力的效应。
单元采用完整的牛顿－拉夫森方法计算最好（那是默认的计算控制选项）。对于非线性问题，那由大转动决定，要求不可以使用pred，on。
注意仅仅可以分析适当厚度的梁。参考"BEAM188 Input Data"来获取更多信息。
当一种截面有多种材料复合的时候，/eshape 用来提出应力等值线（和其他数值）， 单元平均通过材料边缘的应力。为了限制这样的行为，在材料周围运用小截面元。没有输入选项来通过这样的行为。
当用SSTIF,ON 定义应力强化时，在几何非线性分析（NLGEOM，ON） 适用。在几何线性分析中是忽略的(NLGEOM,OFF)。预应力可以通过pstres 命令激活。
Beam188 产品的限制
当beam188 在如下情况被使用的时候，定期产品―对于该单元的特殊限制以及普遍的假设和限制在以前的部分被给出。
Ansys 专业版
仅仅专业特征允许应力强化和大变形。
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