爱华网注意事项：
1.2015年河北高考理科数学卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。
3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。
4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1） 设复数z满足＝i，则|z|＝
(A)1 (B)(C)(D)2
(2)sin20°cos10°－con160°sin10°＝
(A)(B)(C)(D)
(3)设命题P：nN，>，则P为
(A)nN，>(B)nN，≤
(C)nN，≤(D)nN，＝
(4)投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为
(A)0.648 (B)0.432 (C)0.36 (D)0.312
(5)已知M(x0，y0)是双曲线C：上的一点，F1、F2是C上的两个焦点，若＜0，则y0的取值范围是
(A)(－，) (B)(－，)
(C)(，) (D)(，)
(6)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有
(A)14斛 (B)22斛 (C)36斛 (D)66斛
(7)设D为ABC所在平面内一点，则
(A)(B)
(C)(D)
(8)函数f(x)＝的部分图像如图所示，则f(x)的单调递减区间为
(A)()，k(b)()，k
(C)()，k(D)()，k
(9)执行右面的程序框图，如果输入的t＝0.01，则输出的n＝
(A)5 (B)6 (C)7 (D)8
（10）的展开式中，的系数为
(A)10 (B)20 (C)30 (D)60
（11）圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16 ＋ 20，则r＝
(A)1 (B)2 (C) 4 (D)8
12.设函数f(x)＝ex(2x－1)－ax＋a，其中a1，若存在唯一的整数x0，使得f(x0)0，则a的取值范围是( )
A.[，1) B. [) C. [) D. [，1)
本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题未选考题，考生根据要求作答.
二、填空题：本大题共3小题，每小题5分(13)若函数f(x)＝xln(x＋)为偶函数，则a＝
(14)一个圆经过椭圆的三个顶点，且圆心在x轴上，则该圆的标准方程为 .
(15)若x，y满足约束条件，则的最大值为 .
(16)在平面四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝75°，BC＝2，则AB的取值范围是 .
三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分12分)
Sn为数列{an}的前n项和.已知an>0，
(Ⅰ)求{an}的通项公式：
(Ⅱ)设，求数列}的前n项和
(18)如图，四边形ABCD为菱形，∠ABC＝120°，
E，F是平面ABCD同一侧的两点，BE⊥平面ABCD，
DF⊥平面ABCD，BE＝2DF，AE⊥EC.
(1)证明：平面AEC⊥平面AFC
(2)求直线AE与直线CF所成角的余弦值
(19)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x(单位：千元)对年销售量y(单位：t)和年利润z(单位：千元)的影响，对近8年的年宣传费xi和年销售量yi(i＝1，2，···，8)数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.
(x1－)2(w1－)2(x1－)(y－)(w1－)(y－)46.656.36.8289.81.61469108.8表中w1 ＝1， ，＝
(Ⅰ)根据散点图判断，y＝a＋bx与y＝c＋d哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？(给出判断即可，不必说明理由)
(Ⅱ)根据(Ⅰ)的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
(Ⅲ)以知这种产品的年利率z与x、y的关系为z＝0.2y－x.根据(Ⅱ)的结果回答下列问题：
(1)年宣传费x＝49时，年销售量及年利润的预报值是多少？
(2)年宣传费x为何值时，年利率的预报值最大？
附：对于一组数据(u1 v1)，(u2 v2)…….. (un vn)，其回归线v＝u的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
(20)(本小题满分12分)
在直角坐标系xoy中，曲线C：y＝与直线y＝kx＋a(a>0)交于M，N两点，
(Ⅰ)当k＝0时，分别求C在点M和N处的切线方程；
(Ⅱ)y轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有∠OPM＝∠OPN？说明理由.
(21)(本小题满分12分)
已知函数f(x)＝
(Ⅰ)当a为何值时，x轴为曲线的切线；
(Ⅱ)用表示m，n中的最小值，设函数，讨论h(x)零点的个数
请考生在(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.
(22)(本题满分10分)选修4－1：几何证明选讲
如图，AB是
