设计理念:1、尽可能向学生提供现实的素材，让学生感受和学习“现实中的数学”。2、创设开放的问题情境和宽松的学习氛围，给学生充分的思考和交流的空间，引导学生开展自主性的数学活动。3、让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释应用的过程。4、关注学生思维水平的发展，让他们经历观察、分析、比较、归纳、应用的过程。教学内容：人教版课程标准实验教科书《数学》六年级上册75―76页教材简析：《确定起跑线》是一节综合应用数学知识的实践活动课，是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上设计的。教材设计这个数学综合实践活动，一方面让学生了解田径场跑道的结构，通过小组合作的探究性活动，综合运用所学的知识和方法，动手实践解决问题，学会确定起跑线的方法；另一方面让学生体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高实践能力和解决问题的能力。教学目标：知识与技能：让学生经历运用圆的有关知识计算所走弯道距离的过程，了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”，从而学会确定起跑线的方法。过程与方法：结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。情感与态度：在主动参与数学活动的过程中, 让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学在体育等领域的广泛应用。教学重点：通过圆的周长计算公式，了解田径场跑道的结构，能根据起跑线设置原理正确计算起跑线的位置。教学难点：综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。教学过程：一、引入师：请同学们欣赏两场比赛，大家在欣赏的时候注意观察运动员的起跑和经过的路线。（播放课件：波尔特荣获100米冠军和波尔特率领牙买加国家队获得4x100米冠军）师：知道这两场比赛么？预设生1：第一个是牙买加选手波尔特以9秒69的成绩获得2008年北京奥运会的100米冠军。预设生2：第二场比赛是牙买加国家队获得2008年北京奥运会4x10米冠军。师：谁能说说从刚才的录像中你发现了什么？生1：100米跑的运动员在同一起跑线上。生2：400米跑的运动员没在同一起跑线上。生3：他们的终点都是一样的。师：100米的运动员在同一起跑线上公平不公平？生：公平。师：如果400米赛的运动员在同一起跑线上，会怎么样？预设生1：外圈长，内圈短，他们跑的长度就不一样了。预设生2：如果最里圈是400米的话，外面跑道的运动员就会跑得比400米多，这样比赛就不公平了。师：第一条起跑线画好后，其他起跑线怎样画才能公平？预设生1：第二条起跑线要比第一条起跑线稍提前一点。师：那要提前多少呢？预设生2：相邻跑道长度差多少，起跑线就向前移多少。师：相邻起跑线相差多少米呢？今天，我们就带着这个问题走进运动场，一块来研究一下如何确定起跑线。板书课题：确定起跑线师：同学们见过400米的运动场么？请看（出示课件）这就是一个简易的400米运动场的平面图。一共有几条跑道？（8个）。最里面的我们一条我们通常叫做第一跑道，从里到外一次是1到8跑道。同学们知道么？400米的运动场指的是哪条跑道。（第一条跑道的内侧线）师：同学们从我们的示意图中，你还能获得哪些数学信息。预设生1：直道长都是85.96米，跑道宽是1.25米，第一条跑道的半圆形弯道的直径是72.6米。预设生2：每一条跑道的两个弯道能组成一个圆。师：一条跑道有哪几部分组成（两个直道和两个弯道）。师：那运动员跑一圈的长度该怎样计算（两个直道长度+两个弯道的长度）。师：第二条跑道的直径你会求么？（72.5+1.25×2）。第三条呢？二、寻求解决办法请同学们以小组为单位，拿出跑道示意图研究一下怎样求想邻跑道的长度差？汇报：生1：我们小组认为可以求出跑道的全长，再求跑道差。生2：我们小组认为求出跑道的弯道长就可以求跑道差了（让学生上台演示一下）师：那么运动员间的起点到底相差多少米呢？我们的研究工作不能浅尝辄止，还要更深一步的研究。现在拿出第二张学具，四人一小组。首先算一算第一条和第二条跑道的起点相差的距离是多少？并把计算的结果填在表格中。12345678直径（m）72.675.1周长（m）228.08235.93全条（m）400407.85相差（m)7.85预设：方法一：第一圈圆周长：3.14159*72.6≈228.08米跑道一周的长度：85.96*2 + 228.08≈400米圆周长：3.14159*75.1≈235.93米跑道一周的长度：85.96*2+235.93=407.85米两条跑道的差是：407.85-400=7.85米师：我们刚才的计算，算了两条直道，又算了一个圆的周长，加起来，再求差，计算起来很复杂，有没有什么简单些方法。方法二：预设：直接用相邻跑道的外圆和内圆的周长相减。相邻两条跑道的差劲=相邻外圆周长一内圆周长方法三：用相邻外圆直径与内圆直径的差*∏相邻两条跑道的差=(相邻外圆直径-内圆直径)* ∏（引导学生观察直径差正好是跑道宽的2倍，推导出第下个结论）方法四：相邻两跑道的差=道宽*2*∏，有两个弯道，所以用2个道宽的2倍与∏相乘。师：同学们比较一下哪种方法比较简单。生：最后一种。师：为什么？生：我们只知道一个条件就可以算出相邻两跑道的差。能给我们的计算带来很大的方便。师：根据我们的规律其它相邻两个跑道的差能算么？把剩下的填完整。师：经过同学们的不断努力我们最终得出了什么结论生：得出结论：每相邻两条跑道的差都是7.85米，也就是说，每相邻的外跑道的起跑线在内跑道前7.85米的地方。师：是不是我们研究的问题到此就画上一个句号呢？生：不是，还要应用于实际，为实际生活服务。师：说得非常好。三、拓展延伸200米赛的起跑线你会设置吗？出示幻灯片：200米赛跑，每一道的起跑线要比前一道提前多少米？[设计意图：数学的学习要应用于生活，但是不要死搬硬套。生活中的问题很多，学生通过对400米跑道起跑线的确定，让他们能灵活的运用知识解决其他类似的问题，小小的拓展练习打开了学生思维的空间，开发出学生的无限智慧，使学生的知识变的鲜活起来。]师：这节课你都是学习了哪些知识。师：同学们今天学到的知识可真不少，其实，在田径运动场上还有黄金跑道之分。让我们一起来看一看。（课件出示）黄金跑道排在中间道次（4，5，6道）的运动员可以观察到左右两边选手的位置，对比赛有利，所以中间道次（4，5，6道）为黄金道次。其实，每一个跑道的弯道，由于向心力的不同，对于一个职业运动员来说，弯道的跑法最为重要，不同的弯道的跑法略有不同。
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