已知两个数的差以及它们之间的倍数关系,要求这两个数各是多少的应用题,叫做差倍应用题。
解答方法是:
差÷(倍数-1)=1份的数
1份的数×倍数=几倍的数
例1、 甲仓库的粮食比乙仓多144吨,甲仓库的粮食吨数是乙仓库的4倍,甲乙两仓各存有粮食多少吨?
以乙仓的粮食存放量为标准(即1份数),那么,144吨就是乙仓的(4-1)份,从而求得一份是多少。
114÷(4-1)=48吨……乙仓
例2、 参加科技小组的人数,今年比去年多41人,今年的人数比去年的3倍少35人。两年各有多少人参加?
由“今年的人数比去年的3倍少35人”,可以把去年的参加人数作为标准,即一份的数。今年参加人数如果再多35人,今年的人数就是去年的3倍。(41+35)就是去年的(3-1)份
去年:(41+35)÷(3-1)=38人
例3、 师傅生产的零件的个数是徒弟的6倍,如果两人各再生产20个,那么师傅生产的零件个数是徒弟的4倍。两人原来各生产零件多少个?
如果徒弟再生产20个,师傅再生产20×6=120个,那么,现在师傅生产的个数仍是徒弟的6倍。可见20×6-20=100个就是徒弟现有个数的6-2=4倍。
(20×6-20)÷(6-4)-20=30个……徒弟原来生产的个数
30×6=180个师傅原来生产个数
例4、 第一车队比第二车队的客车多128辆,再起从第一车队调出11辆客车到第二车队服务,这时,第一车队的客车比第二车队的3倍还多22辆。原来两车队各有客车多少辆?
要求“原来两车队各有客车多少辆”,需要求“现在两车队各有客车多少辆”;要求“现在两车队各有客车多少辆”,要先求现在第一车队比第二车队的客车多多少辆。
1、 现在第一车队比第二车队的客车多多少辆
128-11×2=106辆
2、 现在第二车队有客车多少辆?
(106-22)÷(3-1)=42辆
3、 第二车队原有客车多少辆?
42-11=31辆
4、 第一车队原有客车多少辆?
31+128=159辆
例5、 小华今年12岁,他父亲46岁,几年以后,父亲的年龄是儿子年龄的3倍?
父亲的年龄与小华年龄的差不变。
要先求当父亲的年龄是儿子年龄的3倍时小华多少岁,再求还要多少年。
(46-12)÷(3-1)-12=5年
例6、 甲仓存水泥64吨,乙仓存水泥114吨。甲仓每天存入8吨,乙仓每天存入18吨。几天后乙仓存放水泥吨数是甲仓的2倍?
现在甲仓的2倍比乙仓多(64×2-114)吨,要使乙仓水泥吨数是甲仓的2倍,每天乙仓实际只多存入了(18-2×8)吨。
(64×2-114)÷(18-2×8)=7天
例7、 甲乙两根电线,甲电线长63米,乙电线长29米。两根电线剪去同样的长度,结果甲电线所剩下长度是乙电线的3倍。各剪去多少米?
要求“各剪去多少米”,要先求得甲乙两根电线所剩长度各是多少米。两根电线的差不变,甲电线的长度是乙电线的3倍。从而可求得甲乙两根电线所剩下的长度。
1、 乙电线所剩的长度
(63-29)÷(3-1)=17米
2、 剪去长度
29-17=12米
例8、有甲乙两箱橘子。从甲箱取10只放入乙箱,两箱的只数相等;如果从乙箱取15只放入甲箱,甲箱橘子的只数是乙箱的3倍。甲乙两箱原来各有橘子多少只?
要求“甲乙两箱原来各有橘子多少只”,先求甲乙两箱现在各有橘子多少只。
已知现在“甲箱橘子的只数是乙箱的3倍”,要先求现在甲箱橘子比乙箱多多少只。原来甲箱比乙箱多10×2=20只,“从乙箱取15只放入甲箱”,又多了15×2=30只。现在两箱橘子相差(10×2+15×2)只。
(10×2+15×2)÷(3-1)+15=40只……乙箱
40+10×2=60只……甲箱