爱华网还是先把结论列出来吧...没太多东西其实：
一坨东西掉到水里，在不同的参数下，激起的水花有三种不同的形态。而这三种形态在我们大便的时候都有可能遇到。
有不够充分的证据表明，第二种形态下，水花溅起的最大高度正比于物体自由落体的释放高度，而这个比例系数自然和其余参数相关
说垫一张纸的请详细看题主的问题描述
-------------------------------2015.2.17 20:08----------------------------------
从文献堆里爬出来，看到还没答题就这么多赞不胜惶恐Orz....
总结一下我现在找到的直接相关的内容吧，提前声明一下，没有找到可以完整的正面回答题主问题的内容。
明确物理问题
我们考虑一个半径为D的固体球以速度v落入水中（为什么只是球？我们做物理的可是只研究真空中的球形鸡的哼），这个球被认为是从高度h处静止释放自由落体，自然有
作为与流体有关的问题，我们自然需要考虑这些参数：即水的密度、黏度、表面张力系数。
拿到这五个参数之后我们可以得到两个无量纲数
，反映粘滞力的影响，常被用来度量湍流的参量
，反映动能与表面张力能之比
除此之外，作为固体与流体相互作用的问题，我们还有一个无量纲参数，即球与水的接触角，反映其是疏水性材料还是亲水性材料。
根据无量纲处理的一般思路，由这三个无量纲数就可以唯一确定我们需要的结果：溅出水的最大高度与球自由落体的起始高度之比。
物理图像
（这部分的图片摘自Kubota Y, Mochizuki O. Splash formation by a spherical body plunging into water[J]. Journal of visualization, 2009, 12(4): 339-346.）
根据这些无量纲数处于不同的范围，整个物理过程表现出不同的特性。（这部分的讨论中球皆为表面进行了抛光处理的腈纶球，接触角为定值而不改变）
当Re和We较小时，黏滞力和表面张力的影响较强，一个典型的过程如下图
（图中的时间以D/v为一个单位，下同）（图中的时间以D/v为一个单位，下同）
可以看出，当球进入水中后，较强的表面张力在球后方维持了一个较稳定的空腔。当球继续下沉，空腔被两端涌入的水替代。涌入的水填满空腔之后相互间发生碰撞，向正上方激发出一个锥状的水花，没有出现水花四溅的情景。
被这类水花直接命中屁眼的情况我相信大家是有体会的。
随着Re和We的增大，物理过程发生了显著的变化，两个典型的过程如下图
a, b 两组图是同一参数区域下两个不同参数的情景。a, b 两组图是同一参数区域下两个不同参数的情景。
仔细观察T=0.12的两幅图，注意球的下部，可以看到有一层水膜(film)沿着球的表面往上爬，并在最前沿形成波浪状花纹(fingers)；
在T=0.25时，a图中的水膜依旧在往上爬，而b图中的水膜已经有溅出去的迹象。水膜是否溅出去取决于离心力与吸附力的强弱，而水膜上升的速度一般在球体下降速度的2~5倍间（James Oliver, Water entry and related problems, PhD Thesis, Oxford University (2002)），因此球体下降的越快，水膜越早发生溅出。注意水膜前沿的波浪状花纹，花纹数目是可以从理论上计算的，有（Allen. R. F., The role of surface tension in splashing., Journal of Colloid and Interface Science, 51 (1975), 350-351.）；
在T=0.75时，水膜的最前段在顶部汇合，发生碰撞而向外溅出。很明显的，水膜前段的波浪状花纹越多，则碰撞后激发出的水滴数越多；
T=1.14时，随后跟着上来的水发生较剧烈的碰撞，形成较大的水花。
在这个情形下，我们发现无法形成气体空腔。
随着参数的继续变化，落水过程又呈现出了新的面貌，如下图
在T=0.55时我们可以观察到溅出的水花，随后球的迅速下降会导致表面不规则的空气空泡出现。随着两边液体的迅速靠拢碰撞，一个相当大的、破碎的水花将被激发出来。在T=0.55时我们可以观察到溅出的水花，随后球的迅速下降会导致表面不规则的空气空泡出现。随着两边液体的迅速靠拢碰撞，一个相当大的、破碎的水花将被激发出来。
一篇发表在Nature Physics上的文章（Duez C, Ybert C, Clanet C, et al. Making a splash with water repellency[J]. Nature Physics, 2007, 3(3): 180-183.）指出，对于与液体接触角小于的亲水性固体，第二种水花和第三种水花出现的分界点在处（即当这个参数大于0.1时会变成第三种水花），以常温下的水做计算，这个临界速度大致在间。
这个情景我相信上过农村里的那种厕所的小伙伴们深有体会（坑口到底部起码0.5m+）
关于题主的问题
题主想问的是，在其他参量给定的情况下，溅出水的最大高度和球的入射速度间有什么关系？很遗憾的是，我并没有找到什么对于溅出水最大高度感兴趣的文章（当然，找到了不少写跳水怎么压水花的文章，但这些做体育物理的人写的文章就只知道一个劲的用电脑跑模拟，也不分析分析结果）唯一的一篇文章是上一个部分的图源，他研究了在第二类水花的情形下，仅改变入射速度，溅出水的最大高度。
他的结果很简单：
溅出水的最大高度和球自由落体的释放高度之比为几乎常数，且小于一
但是，这个结论不能简单的推广到一般
问题的结果与两个无量纲参数Re, We直接相关（让我们暂且略去接触角），这篇文章等于是在这个二维平面上画了一条曲线
并且在中间那段天蓝色的曲线段上得到了一个结论并且在中间那段天蓝色的曲线段上得到了一个结论
那么，当我们换了球，换了不同的液体，再考虑同样一个问题时，等于是在这个二维平面上新画了一条曲线
原来那段线上的结论能不能推广过来呢？原来那段线上的结论能不能推广过来呢？
我们不知道【摊手
当然我们可以猜测，但是对不对需要实验来检验
其他
题主的问题我就只能回答到这个层面上了，我再说点其他东西吧
要防止溅水的话最简单有效的办法题主也说了，垫一张纸
当然我们还可以开点别的脑洞，比如说这篇论文
Bergeron, V., Bonn, D., Martin, J.-Y., Vovelle, L., Controlling droplet deposition with polymer additives, Nature 405 772-775 (2000)
通过向水中加入少量高分子聚合物来改变水的性质以减小水花。
还是上面说的那篇Nature Physics上的文章，考虑了接触角变化后激发的水花
左右两副图中的球，除了左边与水的接触角是15度（亲水）而右边与水的接触角是100度（疏水）外，几乎没有任何区别，但是它们激发出的水花和空气泡却有天差地别。左右两副图中的球，除了左边与水的接触角是15度（亲水）而右边与水的接触角是100度（疏水）外，几乎没有任何区别，但是它们激发出的水花和空气泡却有天差地别。
由此我们可以给出一个新的建议：改变饮食结构，使得拉出的翔具有很好的亲水性
最后
感谢我爸妈，这大过年的时候没有拉着我去买年货而让我在这里答这种脑洞题
感谢 提供的视频链接，虽然说那个视频里的人研究的比较浅...(实际上一篇1908年的文章起码就确认了这种水花至少有两类了...)
-------------------------------2015.2.17 00:57-----------------------------------
查了一晚上文献，深感一个东西砸到另一个东西里面去这个题目，是一个很大很大的坑
找到了苏联人算的各种形状的刚体砸到液体里，在线性近似下的解析解（这种问题线性近似能适用也是出鬼了）
找到了研究砸下去之后带出来的空腔形状，以及此时砸下去的东西的运动的
找到了研究这刚体接触水的头数百微秒的时间里受的阻力，以及激发的束流速度的（此时激发的水滴由于过于微小，之后会在空中蒸发）
（上图反应的是溅出的水速比上入水球速与雷诺数的关系...很恐怖的速度，但是这个时间段溅出的微小水滴和我们的问题无关...）（上图反应的是溅出的水速比上入水球速与雷诺数的关系...很恐怖的速度，但是这个时间段溅出的微小水滴和我们的问题无关...）有考虑截面形状与溅水量关系的（但是我们想找的是与入射速度的关系啊啊啊）
还有声称一滴水砸到一个浅水池里，无论在实验、计算还是理论上都完美解决了的（但是我要的是一坨掉到水里面去啊...）
就是没有题主你要的与高度（或者说入水速度）直接相关的东西【摊手不过还找到有几篇文献要等他那边邮件发过来...明天我收到后看看再看能不能添上坑吧【求不折叠
另外根据我的感觉，最后的结论应该是入水速度越低，溅出水的相对速度也越低，直接相关的无量纲参数应该是雷诺数和邦德数。
