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确实满月发生在农历十六日的更多一些。
先说为什么满月不一定发生在农历十五日：
简单的说，月球轨道是个椭圆，不是个正圆，所以朔望月之间的时间不一定是15天整，而是在一定范围内。
下图红点是朔月，绿点是望月，蓝色是地球。
下图红点是朔月，绿点是望月，蓝色是地球。
如果是第一个图，那么就是十六甚至是十七才圆，如果是第二个图，那么就是十五才圆。由于月球轨道是椭圆，所以实际上圆月可能出现在农历十四~十八之间。
根据万年历的数据，统计公历2005-2020年的满月公历日期和农历日期，从2005.1.1到2020.12.31期间共有198个满月，统计满月日期结果如下：
农历日期 十四 十五 十六 十七 总计满月次数 2次 72次 93次 31次 198次那么，下面来分析一下为什么满月出现在十六的概率比十五高？
首先，可以确定的是，农历朔月和望月（满月）之间的时间差平均下来确实是15天左右，把前面说的日期范围内的数据，计算朔望月时间差，生成一张图表，可以有下面的图：
上图中，纵轴是朔望月之间的天数（含小数部分），可见整体上是均匀分布的，甚至平均来看小于15天，是14.771791天。
现实确实是十六满月更多，数据出了什么问题呢？
原因是月初是以公历“天”为单位的，不管朔月出现在这一天的凌晨、中午、下午、半夜，只要朔月在这一天，这一天就是初一，但初一的实际起点可以是24小时以内的任何时间，统计这198个月份可以得到下面这个表，是朔月的实际时间分布：
可见，朔月大概是均匀分布在24小时这个时间段里的，平均值是0.490653天。
满月的计算规则是：满月时间 = 朔月时间 + 朔望月时间差
所以，满月时间平均值 = 0.490653天 + 14.771791天 = 15.262444天
这两个值加起来超过15天了，所以满月的平均时间实际上大于15天，也正好符合前面的统计值，下图是满月实际发生的时间（注：这里要加一天才行，因为算的是天数差值）：
因为朔月的起点不是一天24小时的0点，而是均匀分布在24小时以内的，所以即使朔望月之间相差小于15天，但由于平均上多出了一天，那么就会造成有很多满月出现在农历十六。
怎样修改历法才能让满月出现在农历十五日的频率更高？
如果把农历月份的起点规则改为：如果朔月出现在某日的中午的12:00:00至次日的中午11:59:59之间，则把这一天日期定为月初，那么大部分满月就会出现在农历十五日了。
最后，附上详细数据：
朔月 望月 农历日2005/1/10 20:03 2005/1/25 18:32 十六2005/2/9 6:28 2005/2/24 12:54 十六2005/3/10 17:10 2005/3/26 4:59 十七2005/4/9 4:32 2005/4/24 18:07 十六2005/5/8 16:45 2005/5/24 4:18 十七2005/6/7 5:55 2005/6/22 12:14 十六2005/7/6 20:03 2005/7/21 19:00 十六2005/8/5 11:05 2005/8/20 1:53 十六2005/9/4 2:45 2005/9/18 10:01 十五2005/10/3 18:28 2005/10/17 20:14 十五2005/11/2 9:25 2005/11/16 8:57 十五2005/12/1 23:01 2005/12/16 0:16 十六2005/12/31 11:12 2006/1/14 17:48 十五2006/1/29 22:15 2006/2/13 12:44 十六2006/2/28 8:31 2006/3/15 7:35 十六2006/3/29 18:15 2006/4/14 0:40 十七2006/4/28 3:44 2006/5/13 14:51 十六2006/5/27 13:26 2006/6/12 2:03 十七2006/6/26 0:05 2006/7/11 11:02 十六2006/7/25 12:31 2006/8/9 18:54 十六2006/8/24 3:10 2006/9/8 2:42 十六2006/9/22 19:45 2006/10/7 11:13 十六2006/10/22 13:14 2006/11/5 20:58 十五2006/11/21 6:18 2006/12/5 8:25 十五2006/12/20 22:01 2007/1/3 21:57 十五2007/1/19 12:01 2007/2/2 13:45 十五2007/2/18 0:14 2007/3/4 7:17 十五2007/3/19 10:43 2007/4/3 1:15 十六2007/4/17 19:36 2007/5/2 18:09 十六2007/5/17 3:27 2007/6/1 9:03 十六2007/6/15 11:13 2007/6/30 21:49 十六2007/7/14 20:04 2007/7/30 8:48 十七2007/8/13 7:02 2007/8/28 18:35 十六2007/9/11 20:44 2007/9/27 3:45 十七2007/10/11 13:01 2007/10/26 12:52 十六2007/11/10 7:03 2007/11/24 22:30 十五2007/12/10 1:40 2007/12/24 9:16 十五2008/1/8 19:37 2008/1/22 21:35 十五2008/2/7 11:44 2008/2/21 11:30 十五2008/3/8 1:14 2008/3/22 2:40 十五2008/4/6 11:55 2008/4/20 18:25 十五2008/5/5 20:18 2008/5/20 10:11 十六2008/6/4 3:23 2008/6/19 1:30 十六2008/7/3 10:19 2008/7/18 15:59 十六2008/8/1 18:12 2008/8/17 5:17 十七2008/8/31 3:58 2008/9/15 17:13 十六2008/9/29 16:12 2008/10/15 4:02 十七2008/10/29 7:14 2008/11/13 14:18 十六2008/11/28 0:55 2008/12/13 0:37 十六2008/12/27 20:22 2009/1/11 11:27 十六2009/1/26 15:55 2009/2/9 22:49 十五2009/2/25 9:35 2009/3/11 10:38 十五2009/3/27 0:06 2009/4/9 22:56 十四2009/4/25 11:23 2009/5/9 12:01 十五2009/5/24 20:11 2009/6/8 2:12 十六2009/6/23 3:35 2009/7/7 17:21 十五2009/7/22 10:34 2009/8/6 8:55 十六2009/8/20 18:01 2009/9/5 0:03 十七2009/9/19 2:44 2009/10/4 14:10 十六2009/10/18 13:33 2009/11/3 3:14 十七2009/11/17 3:14 2009/12/2 15:30 十六2009/12/16 20:02 2010/1/1 3:13 十七2010/1/15 15:11 2010/1/30 14:17 十六2010/2/14 10:51 2010/3/1 0:38 十六2010/3/16 5:01 2010/3/30 10:25 十五2010/4/14 20:29 2010/4/28 20:19 十五2010/5/14 9:04 2010/5/28 7:07 十五2010/6/12 19:15 2010/6/26 19:30 十五2010/7/12 3:40 2010/7/26 9:36 十五2010/8/10 11:08 2010/8/25 1:04 十六2010/9/8 18:30 2010/9/23 17:17 十六2010/10/8 2:44 2010/10/23 9:36 十六2010/11/6 12:52 2010/11/22 1:27 十七2010/12/6 1:36 2010/12/21 16:13 十六2011/1/4 17:03 2011/1/20 5:21 十七2011/2/3 10:31 2011/2/18 16:35 十六2011/3/5 4:46 2011/3/20 2:10 十六2011/4/3 22:32 2011/4/18 10:44 十六2011/5/3 14:50 2011/5/17 19:09 十五2011/6/2 5:02 2011/6/16 4:13 十五2011/7/1 16:54 2011/7/15 14:39 十五2011/7/31 2:40 2011/8/14 2:57 十五2011/8/29 11:04 2011/9/12 17:27 十五2011/9/27 19:09 2011/10/12 10:06 十六2011/10/27 3:56 2011/11/11 4:16 十六2011/11/25 14:10 2011/12/10 22:36 十六2011/12/25 2:06 2012/1/9 15:30 十六2012/1/23 15:39 2012/2/8 5:54 十七2012/2/22 6:35 2012/3/8 17:39 十六2012/3/22 22:37 2012/4/7 3:19 十七2012/4/21 15:18 2012/5/6 11:35 十六2012/5/21 7:47 2012/6/4 19:11 十五2012/6/19 23:02 2012/7/4 2:52 十六2012/7/19 12:24 2012/8/2 11:27 十五2012/8/17 23:54 2012/8/31 21:58 十五2012/9/16 10:11 2012/9/30 11:19 十五2012/10/15 20:02 2012/10/30 3:49 十六2012/11/14 6:08 2012/11/28 22:46 十五2012/12/13 16:42 2012/12/28 18:21 十六2013/1/12 3:43 2013/1/27 12:38 十六2013/2/10 15:20 2013/2/26 4:26 十七2013/3/12 3:51 2013/3/27 17:27 十六2013/4/10 17:35 2013/4/26 3:57 十七2013/5/10 8:28 2013/5/25 12:25 十六2013/6/8 23:56 2013/6/23 19:32 十六2013/7/8 15:14 2013/7/23 2:16 十六2013/8/7 5:51 2013/8/21 9:45 十五2013/9/5 19:36 2013/9/19 19:13 十五2013/10/5 8:34 2013/10/19 7:38 十五2013/11/3 20:50 2013/11/17 23:16 十五2013/12/3 8:22 2013/12/17 17:28 十五2014/1/1 19:14 2014/1/16 12:52 十六2014/1/31 5:38 2014/2/15 7:53 十六2014/3/1 16:00 2014/3/17 1:08 十七2014/3/31 2:45 2014/4/15 15:42 十六2014/4/29 14:14 2014/5/15 3:16 十七2014/5/29 2:40 2014/6/13 12:11 十六2014/6/27 16:08 2014/7/12 19:25 十六2014/7/27 6:42 2014/8/11 2:09 十六2014/8/25 22:12 2014/9/9 9:38 十六2014/9/24 14:14 2014/10/8 18:50 十五2014/10/24 5:57 2014/11/7 6:23 十五2014/11/22 20:32 2014/12/6 20:27 十五2014/12/22 9:36 2015/1/5 12:53 十五2015/1/20 21:14 2015/2/4 7:09 十六2015/2/19 7:47 2015/3/6 2:05 十六2015/3/20 17:36 2015/4/4 20:06 十六2015/4/19 2:57 2015/5/4 11:42 十六2015/5/18 12:13 2015/6/3 0:19 十七2015/6/16 22:05 2015/7/2 10:20 十七2015/7/16 9:24 2015/7/31 18:43 十六2015/8/14 22:53 2015/8/30 2:35 十七2015/9/13 14:41 2015/9/28 10:50 十六2015/10/13 8:06 2015/10/27 20:05 十五2015/11/12 1:47 2015/11/26 6:44 十五2015/12/11 18:29 2015/12/25 19:11 十五2016/1/10 9:30 2016/1/24 9:46 十五2016/2/8 22:39 2016/2/23 2:20 十六2016/3/9 9:54 2016/3/23 20:01 十五2016/4/7 19:24 2016/4/22 13:24 十六2016/5/7 3:29 2016/5/22 5:14 十六2016/6/5 11:00 2016/6/20 19:02 十六2016/7/4 19:01 2016/7/20 6:57 十七2016/8/3 4:44 2016/8/18 17:27 十六2016/9/1 17:03 2016/9/17 3:05 十七2016/10/1 8:11 2016/10/16 12:23 十六2016/10/31 1:38 2016/11/14 21:52 十五2016/11/29 20:18 2016/12/14 8:06 十六2016/12/29 14:53 2017/1/12 19:34 十五2017/1/28 8:07 2017/2/11 8:33 十五2017/2/26 22:58 2017/3/12 22:54 十五2017/3/28 10:57 2017/4/11 14:08 十五2017/4/26 20:16 2017/5/11 5:42 十六2017/5/26 3:44 2017/6/9 21:09 十五2017/6/24 10:31 2017/7/9 12:06 十六2017/7/23 17:45 2017/8/8 2:11 十七2017/8/22 2:30 2017/9/6 15:03 十六2017/9/20 13:30 2017/10/6 2:40 十七2017/10/20 3:12 2017/11/4 13:23 十六2017/11/18 19:42 2017/12/3 23:47 十六2017/12/18 14:30 2018/1/2 10:24 十六2018/1/17 10:17 2018/1/31 21:27 十五2018/2/16 5:05 2018/3/2 8:51 十五2018/3/17 21:11 2018/3/31 20:37 十五2018/4/16 9:57 2018/4/30 8:58 十五2018/5/15 19:48 2018/5/29 22:19 十五2018/6/14 3:43 2018/6/28 12:53 十五2018/7/13 10:48 2018/7/28 4:20 十六2018/8/11 17:58 2018/8/26 19:56 十六2018/9/10 2:01 2018/9/25 10:52 十六2018/10/9 11:47 2018/10/25 0:45 十七2018/11/8 0:02 2018/11/23 13:39 十六2018/12/7 15:20 2018/12/23 1:49 十七2019/1/6 9:28 2019/1/21 13:16 十六2019/2/5 5:03 2019/2/19 23:53 十五2019/3/7 0:04 2019/3/21 9:42 十五2019/4/5 16:50 2019/4/19 19:12 十五2019/5/5 6:45 2019/5/19 5:11 十五2019/6/3 18:02 2019/6/17 16:30 十五2019/7/3 3:16 2019/7/17 5:38 十五2019/8/1 11:12 2019/8/15 20:29 十五2019/8/30 18:37 2019/9/14 12:32 十六2019/9/29 2:26 2019/10/14 5:08 十六2019/10/28 11:38 2019/11/12 21:34 十六2019/11/26 23:05 2019/12/12 13:12 十七2019/12/26 13:13 2020/1/11 3:21 十七2020/1/25 5:42 2020/2/9 15:33 十六2020/2/23 23:32 2020/3/10 1:47 十七2020/3/24 17:28 2020/4/8 10:35 十六2020/4/23 10:25 2020/5/7 18:45 十五2020/5/23 1:39 2020/6/6 3:12 十五2020/6/21 14:41 2020/7/5 12:44 十五2020/7/21 1:33 2020/8/3 23:58 十四2020/8/19 10:41 2020/9/2 13:22 十五2020/9/17 19:00 2020/10/2 5:05 十六2020/10/17 3:31 2020/10/31 22:49 十五2020/11/15 13:07 2020/11/30 17:29 十六2020/12/15 0:16 2020/12/30 11:28 十六注：数据源主要来自wiki，然后拿星历表进行计算校正，发现wiki上至少有三处错误，星历表计算的结果也有很多分钟上的偏差，但考虑到不影响结论，所以未做校正。
