爱华网首先给lz一个简单粗暴的例子吧。本世纪最牛逼的经济思想家哈耶克老先生一个数学公式都没有用。
数学在经济/金融中起到一个交流语言的作用，可以防止鸡同鸭讲各说各的； 数学本身不能帮助你更加清楚地认识世界；它的作用是帮助研究者描述他的发现并被其他研究者理解。另外一个作用就是将连基本数学都不懂的伪经济学家剔除出去，起到一个signal的作用。
从理解现实角度来看，过度的数学训练反而是个障碍。现实是不完美的、跳跃的、很多时候只能感觉但不能量化、精确描述的。数学是漂亮的，现实是不漂亮的。用数学来思考是戴着镣铐跳舞！
数学大体上就起了个这么个作用。如果现实和模型推导的不一样，那一定是模型错了。悲哀的是很多人沉浸在数学的完美中，对现实不闻不见。只要模型自洽，那管现实洪水滔天啊。我的经验：解释过去，可以玩模型；对待未来，我劝你不如用孙子兵法。(13年诺奖得主之一的Hansen 在2014年AFA年会上有句话说得挺好：“所有的模型都是错的，区别是错的有意义和没有意义“。很可惜大多数都是没有意义的。)
作为一个学术体系来说，数学对于学术的规范化有用处。弊端是数学越来越多越来越复杂。连续时间金融、动态优化、随机动态优化等等都是数学在经济金融中过度使用的例子。这些东西的老大哥Merton在实践中的战绩，大家都知道了，可以说是惨不忍睹。但不妨碍现在很多人把这套东西当作个宝贝。匪夷所思吧。(有人评论说Merton的投资失败跟他的学术要分开。我认为，金融是个应用学科，一个金融学者的研究和实践是无法割裂的，都反应了一个研究者对待金融市场的方法和逻辑。金融学者要重新获得社会认同和尊重，二者也必须要一致。)
学术圈生存研究者每天的工作之一就要互相咬，多弄点数学/高深的数学可以将攻击你的人减少很多。攻击者在咬的时候先要掂量掂量自己把数学搞懂了没。很多论文用很复杂的模型说了个很明显的故事。几年前我会仔仔细细推导，觉得这论文好牛逼啊。现在我大概简单看看abstract；大量时间和智力就这样被浪费了。
研究者也是要生存，所处这个行业，对这些我特别理解。特别是junior researcher，在这个行业生存非常艰难。数学用得好会有利于发表。做presentation的时候也可以唬人。如果不用数学，会妨碍找学术界教职，“this paper is too descriptive"，就等着收据信吧。这就是现状。
从理解现实的角度来看，只有简单明了的模型才能理解现实有帮助。复杂的模型是非常脆弱的，是难以应用于实战的。
很多论文首先是个智力游戏，对理解现实作用不大。唯有实践能够帮助你理解现实，也只有实践才能帮助个体成长。要想理解金融市场，存点钱炒股票比做回归、建模型更加直接有效。一个例子是Kelly法则，很多实战的投资者都用Kelly法则来管理头寸规模，也很符合人的直觉。但数理经济的老大哥萨缪尔森认为这些人都是傻逼。忽视实践者到底是怎样操作的，而教导实践者应该怎样做，这位老大哥也是走火入魔了。
也有正面的例子，博弈论大师Ariel Rubinstein用自己的研究结果指导小贩讨价还价，结果双方无法达成一个交易价格。但大师没有骂小贩是傻逼。他自己羞愧的走开，让小贩继续快乐地用祖传的方法讨价还价。这才是一个务实的态度。现实世界没有最优解；也可能永远不会收敛到“均衡”。
有个金融博士学位，对我个人有个好处就是打破了对这些经济学家的崇拜。Seminar周周听月月听，也面对面交流过。这些牛逼经济学家在自己的一亩三分地是国王，任意虐其他研究者，特别是junior研究者；出了象牙塔，就没有什么了不起的；实战，呵呵，我就祝他们好运了。另外一个感觉就是，他们的思维框框特别多，没有想象力。经济学家/金融学家，太把自己当回事了。特别是一些出自名校、刚毕业没几年的‘宏观’经济学者，没有一点实践经验，就开始煞有介事地用model指点江山。搞笑！
我很好奇萨缪尔森们如果自己投资会是怎样一个结果。第一，他们不会冒这个风险，市场分分钟教你做人，管你是学富五车的牛逼经济学家还是初出茅庐的大学生。第二，他们会觉得现实太可怕，转而把头继续埋在象牙塔里面玩弄他们擅长的数学自娱自乐。毕竟，这些东西是听话的、可控的、不用承担任何风险的。
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后记：有人建议我不要用我的“一丁点”数学认识来误导大家，虽然我觉得我没有那么大能力误导大家，但是以防万一，还是要说明一下。我分享的是我的个人经历，反应的是我个人长久以来的一些真实的、独立的想法和认知。我觉得，每个人都应该尊重内心真实的想法。这点特别重要。
我有一个好朋友，数学非常好，比我强好几条长安街。不仅如此，而且能把数学结果用很直觉的方式讲出来。这是一种我很欣赏和羡慕的能力。如果你数学能力非常强，再加上有很好的直觉，那么恭喜你，这个职业可能适合你（当然，很好的社交能力是必不可少的；一个牛比导师更是让你如虎添翼；）。
但是，如果你的最终目的是理解这个世界和实践/实战，那么我不觉得数学能够超越经验/直觉。正如我不觉得我的好朋友对现实的理解比我更加深刻。金融是个应用学科，永远是从我们观测到的市场现象出发，本质上是一门关于‘人’的学问。数学语言只能描述其中的特别小的一部分。预测就更不用谈了。（当然也有用数量分析做得比较好的，牛逼的大奖章基金就是一群数学家建立的。是数学家而不是金融学家。有意思）
所有的人生体验都是造就了独一无二的你。从这个角度来看，这些训练是有好处的，能够让你朝这更好的风向迈出一步，即使这个方向是和当初认为的方向背道而驰。
