少数服从多数 「少数服从多数」这种思维的适用性有多强?

少数服从多数 「少数服从多数」这种思维的适用性有多强?
这个问题是很严肃的。如果从政治学的角度讨论它的话,我们难免会陷入到对社会制度的优劣性,效率与公平的博弈等问题的辩论中。可是,对这些问题的看法往往是见仁见智,因人而异的,很难有某一种观点能让所有人信服。因为本题纳入到了『经济学圆桌』中,我觉得不妨用经济学家的视角来聊聊这个社会问题,看看能否对大家产生一点启发。


一、自由市场与社会选择

不管是 John Stuart Mill 还是 Milton Friedman,都在著作中提到过个人选择与社会选择的矛盾。

Mill指出,政府做出的社会选择,往往会限制持有不同意见的个人的自由意志。举个例子来说,如果我作为消费者只喜欢红色的衬衫,而所有的工厂只生产绿色的衬衫,那么我就无法实行自己『选择衬衫颜色』的自由。Mill称这种现象为『多数人的暴政』。

Friedman则认为,自由市场可以完全解决上述问题。不管别人喜欢什么颜色的衬衫,只要有消费者喜欢红色,市场上就会有厂家为了逐利来生产红色的衬衫。这也就是为什么Friedman把『自由市场』与『社会选择』完全地对立起来,赞扬前者,贬抑后者。

可是,现实中的市场不是完美的,它不能像Friedman认为的那样,解决所有多数人与少数人的矛盾。

举个例子,假设我喜欢吃中餐,而我朋友喜欢吃美式快餐。如果我们一起开车横跨美国,那么这一路他总是可以吃到自己喜欢的汉堡薯条,因为路边的每一个休息站,途经的每一个城市,都有数不胜数的美式快餐。而我则要等到经过华人较多的大城市时,才能吃到我喜欢的正宗的中餐。在这一路上,我在用餐选择上的自由意志被限制了。(当然,如果我们开车横跨中国,那么结果自然会恰恰相反了。)

上面这种现象反映了产品差异化不足所导致的局限。为了理解这种 局限,我们首先需要理解产品差异化的产生原因。


二、产品差异化与固定成本

为了理解产品差异化的产生与局限,我们不妨先谈谈成本的问题。大家都知道,为了生产某种产品,一个工厂需要投入两种成本:固定成本(fixed cost)与可变成本(variable cost)。举个例子,在活字印刷术出现以前,印制每一本书都需要一份不同的模板。模板是很难制作的,雕刻模板的成本属于固定成本;但是一旦模板完成了,印刷每一份书籍的『可变成本』就很低了。活字印刷术通过反复利用字模,降低了印刷工业的固定成本;因此,市面上也出现了种类更加丰富的各种书籍。

上面的例子其实已经简单地说明了可变成本如何影响产品的差异化。下面我再用具体数字举一个例子*。

假设消费者对于某种商品的偏好可以被连续地排列在[0,100]的区间内。拿衬衫颜色举例,我们可以把光谱排列在 [0,100]区间上,如下图。

之后我们用数字来表示消费者的偏好。假设我喜欢某种天蓝色,它对应的数字是20,那么在购买衬衫时,我会选择和20最接近的数字所对应的颜色。之后我们用数字来表示消费者的偏好。假设我喜欢某种天蓝色,它对应的数字是20,那么在购买衬衫时,我会选择和20最接近的数字所对应的颜色。

假设1000个消费者在这个区间上均匀分布,每个消费者都需要且仅需要一件衬衫。假设工厂生产一种新颜色的衬衫需要固定成本1000元(比如说,购买新的染色设备,更新生产 线,等等)。每件衬衫的可变成本是15元。市场售价固定在20元**。这个行业可以自由进入(free entry)。在这些条件下,市场上会出现多少种不同颜色的衬衫呢?

首先,整个衬衫工业的总营业额为 20*1000 = 20000元,在可变成本上的支出为15*1000 = 15000元。市场可以自由进入,说明行业的总利润为0,因此剩下的5000元全部用于支付行业内的固定成本。市场上总共有5000/1000 = 5 种不同的颜色,分别位于 {10,30,50,70,90} 这些点上。偏好在 [0, 20] 区间的消费者选择第一种颜色,[20,40] 区间的消费者选择第二种颜色,依次类推。消费者购买的衬衫颜色和最中意的颜色的平均距离为5。

假设现在由于科技进步,生产一种新颜色的固定成本降至100元。那么新的工厂会进入市场,最终市场上会出现5000/100 = 50种不同的颜色,分别位于{1,3,5,7,...99}这些点上。偏好在 [0, 2] 区间的消费者选择第一种颜色,[2,4] 区间的消费者选择第二种颜色,依次类推。此时,消费者购买的衬衫颜色和理想颜色的平均距离降低至0.5。平均说来,每个消费者的福利都提高了。

这个例子说明了两点。
1. 即使消费者的偏好是连续的,由于存在固定成本,市场上可观察到的商品种类也是有限的。
2. 固定成本的降低会导致商品差异化增加,消费者福利提高。

读到这里,你可能会问,这个例子和『少数服从多数』有什么关系?别着急,请继续读下去。

*注1:这个例子以及下面的延展讨论来自 Joel Waldfogel 的『The Tyranny of The Market』(《市场的暴政》)一书,第一章。
**注2:售价固定在 20元是一个很强的假设。在这类问题中,『定价』是一个非常核心的部分。为了简单直观地向所有读者阐释商品差异化的概念,这里省去了定价部分的理论分析。感兴趣的专业读者可延展阅读下面的几篇论文:Hotelling(1929), d'Aspremont, Jaskold-Gabszewicz and Thisse (1979), Economides(1989,1993)。


三、群体偏好

还记得吗,在上面的例子中,我们假设1000个消费者的偏好均匀分布在[0,100]的区间上。下面我们讨论一种不同的情况。

假设消费者分为两个群体,黑人和白人。其中黑人是少数,仅有100人,而白人有900人。假设黑人消费者对颜色的偏好位于[0,20] 区间上,白人消费者的偏好位于[20,100]区间上。在其他条件不变的情况下,市场结构会有什么不同?

由于生产一种新颜色的固定成本依然是100元,市场上依然会出现5000/100 = 50 种不同的颜色。均衡条件下,生产每种颜色的厂家会服务20位消费者。因此,在[0,20]区间上会有5种不同的颜色供100名黑人消费者挑选,分别位于{2,6,10,14,18}各点,相隔为4。类似地,在[20,100]上会有45种不同的颜色供900名白人消费者挑选,相隔为80/45 ≈1.78。详见下图。



我们看到,在这个模型中,白人消费者的商品选择更加丰富,购买的衬衫颜色与理想颜色的间距更小。社会资源的分配是偏向于白人消费者的,这对黑人消费者来说,大概算不上公平。

问题的关键不是某个群体内消费者的绝对数量,而是消费者的密度。在这个模型中,[0,20]区间上有100名黑人消费者,每单位上平均有5名;而[20,100]区间上有900名白人消费者,每单位平均有11.25名。对于任何人来说,如果附近有越多相似的消费者,那么市场就越可能会优先满足这些相似消费者的需求。

举个例子。美国有大概1%的人口对花生严重过敏,摄入任何剂量都可能会危及生命。可是超市内销售的半数以上糖果、零食都含有一定剂量的花生。可以说,整个食品工业并没有公平地对待这部分过敏人群。这并不是因为食品工业对他们有什么偏见——只是因为这部分人群数量太少而且太过分散,使得厂商没有强烈的动机针对他们的需求制定生产计划。当然,由于生产一种新零食的固定成本往往不高,所以市面上也有一些零食是不含花生的,只不过包含花生的产品种类更多罢了。

总结一下,上面的论述说明两点。
1. 消费者偏好的群体性差异会导致社会资源分配不平均,从而使不同群体内的消费者福利产生差别。
2. 社会资源倾向于优先分配消费者偏好更集中、密度更大的群体。


四、效率与公平

前面我们仅仅是描述了市场上『少数服从多数』现象的产生,即多数消费者的偏好会影响少数消费者自由选择的空间。 我们还尚未讨论这种现象是不是效率最高的,又是否是最公平的。 这是一个很难回答清楚的问题,我在这里仅仅是抛砖引玉,提出一点自己的想法。

先分析效率。从上面的讨论中我们知道,固定成本的存在限制了商品差异化的程度。在固定成本极高的情况下,市场上可能仅有一个公司在生产商品。这个公司自然地处在了垄断的地位上。垄断者为了实现自身利润最大化,会提高销售价格,减少销量。这种结果对于整个社会往往不是最有效率的,因为供给短缺使得有些消费者买不到自己喜欢的商品。还有种情况是,当市场规模极大,进入市场的固定成本又很小时,过度竞争会使得市场上出现太多相似的产品。在我看来,中国的电影市场就是一个很好的例子。

接下来说说公平。严格说来,这个问题不属于传统经济学的范畴。说到底,什么叫做公平呢?平均分配就是公平吗?可是,每个人对于社会资源的需求是不同的。比如,男性每日需要摄入的食物,从分量和结构上都和女性有所不同。难道说按需分配就是公平吗?那又如何保证每个人诚实地反馈自己的真实需求呢?

随着行为经济学的发展,公平问题也逐渐进入到经济学的研究领域中。行为经济学家曾经做过一个有趣的实验,叫做『最后通牒』(The Ultimatum Game)*。
他们把两个志愿者(一号,二号)分成一组,给一号10美元,让他选择X美元分配给二号,剩下自己保留。分配方案决定后,二号可以选择
接受方案,一号得到(10-X)美元,二号得到X美元
拒绝方案,谁也得不到任何报酬根据博弈论的分析,对于二号来说,最优的决定应当是接受任何大于零的方案,因为即使对方仅仅分给自己1美元,如果拒绝,自己还是什么都得不到。一号知道二号的最优决定,会分配尽可能少的钱给二号。可实际的 结果却是,大多数的一号志愿者会公平地分配5美元给二号,而很多二号志愿者会拒绝X < 5(对自己不公平)的分配方案来惩罚一号。

上面的例子从一个侧面说明了经济学家对于公平问题的研究,以及人类对于公平的关注,但是它并没有解释『少数服从多数』是否是公平的。对于公平问题的讨论,可能还要留给读者自己去思考了。



【参考资料】
Güth, W., Schmittberger, R., & Schwarze, B. An experimental analysis of ultimatum bargaining. Journal of Economic Behavior and Organization, 1982, 3(4) 367-388
Waldfogel, Joel. The tyranny of the market : why you can't always get what you want. Cambridge, Mass: Harvard University Press, 2007. Print.   1/2    1 2 下一页 尾页

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