插值查找算法 插值查找算法流程图

  值法又称“内插法”,是利用函数f (x)在某区间中已知的若干点的函数值,作出适当的特定函数,在区间的其他点上用这特定函数的值作为函数f (x)的近似值,这种方法称为插值法。如果这特定函数是多项式,就称它为插值多项式。以下是爱华网小编为大家整理的关于插值查找算法流程图,给大家作为参考,欢迎阅读!

  插值查找算法流程图

  插值法的原理

  插值法”的原理是根据比例关系建立一个方程,然后,解方程计算得出所要求的数据,

  例如:假设与A1对应的数据是B1,与A2对应的数据是B2,现在已知与A对应的数据是B,A介于A1和A2之间,则可以按照(A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)计算得出A的数值,其中A1、A2、B1、B2、B都是已知数据。根本不必记忆教材中的公式,也没有任何规定必须β1>β2

  验证如下:根据:(A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)可知:

  (A1-A)=(B1-B)/(B1-B2)×(A1-A2)

  A=A1-(B1-B)/(B1-B2)×(A1-A2)

  =A1+(B1-B)/(B1-B2)×(A2-A1)

  例如:某人向银行存入5000元,在利率为多少时才能保证在未来10年中每年末收到750元?

  5000/750=6.667

  查年金现值表 i=8%,系数为6.710

  i=9%,系数为6.418

  说明利率在8-9%之间,设为x%

  (x%-8%)/(9%-8%)=(6.667-6.71)/(6.418-6.71) 计算得出 x=8.147。 再比如:

  59×(1+r)^-1+59×(1+r)^-2+59×(1+r)^-3+59×(1+r)^-4+(59+1250)×(1+r)^-5=1000(元)这个计算式也可以转变为59×(P/A,r,5)+1250×(P/F,r,5)=1000

  当r=9%时,59×3.8897+1250×0.6499=229.4923+812.375=1041.8673>1 000元

插值查找算法 插值查找算法流程图

  当r=12%时,59×3.6048+1250×0.5674=212.6832+709.25=921.9332<1000元

  因此,

  现值    利率

  1041.8673     9%

  1000        r

  921.9332      12%

  (1041.8673-1000)/(1041.8673-921.9332)=(9%-r)/(9%-12%)解得,r=10%。

  

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