初中数学一题多解大全 初中数学一题多解

初中数学一题多解

   一、圆的多解题型

1、平面上一点到圆的最大距离、最小距离分别是6和2,求圆的直径。(分点在圆内和圆外两种情况,直径是6+2或6-2)

2、圆的两条弦长6和8,半径5,求两条弦的距离。(分弦在圆心的同旁和两旁两种情况,距离是4+3或4-3)

3、半径是4的圆中,长是4的弦所对的圆周角是多少度?(分弦所对的优弧和劣弧对的圆周角两种情况,度数是30或150)

4、相切两圆半径分别是4和6,求圆心距。(分内切、外切两种情况,圆心距是6-4或6+4)

5、相交两圆半径分别是25和39,公共弦长30,求圆心距。(分两圆心在公共弦的同旁和两旁两种情况,是36-20或36+20)

6、三角形ABC的外接圆半径是4,BC=4,求角A的度数。(分圆心在三角形内部和外部两种情况,是30度或150度)

二、数的多解题型

1、a的相反数是本身,b的倒数是本身,则a-b的值是多少?(倒数是本身的数有1和-1,结果是-1或1)

2、平方是本身的数是_____(是0或1)

3、a的立方根是2,a的平方根是几?(正数的平方根都有两个,是正负2根号2)

4、a、b的平方相等,a+2=3,b-2的差是几?(平方相等的数要么相等要么互为相反数,b是1或-1,差是-1或-3)

5、绝对值是5的数与平方根是3的数的和是几?(绝对值是正数的数有两个,和是8或-2)

6、数轴上,与表示2的点距离等于6的点表示的数,是倒数等于1.5的数的多少倍?(距离是6的点表示的数是原数加上6或减去6,结果是-6倍或12倍)

三、三角形的多解题型

1、等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,求顶角。(分锐角三角形和钝角三角形两种情况,顶角30°或150°)

2、等腰三角形两边长5和6,求周长。(两边分别是腰和底两种情况,得周长16或17)

3、直角三角形两边长3和4,求第三边。(第三部边是斜边、直角边两种情况,是5或根号7)

4、三角形的一个30°角对的边为5,一条邻边是8,求面积。(分锐角三角形和钝角三角形两种情况,面积是2(4根号3+3)或2(4根号3-3)

5、等腰三角形一个角是另一个角的2倍,求底角。(有底角大于顶角和底角小于顶角两种情况,底角是72°或45°)

6、画图找出到三角形三边距离相等的点。(分形内形外两种情况,有4个点:内角平分线交点一个,外角平分线交点3个)

四、四边形的多解题型

1、平行四边形ABCD中,AB=6,E是直线AB上的一点,BE=2,DE交AC于F,求AF与FC的比。(点E可在B点的左和右,比值是2:3或4:3)

2、平行四边形ABCD中,AB=5,BC边上高AE=3,CE=2,求BC。(点E可在C点的左和右,BC=6或2)

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