爱华网arma建模步骤 全国火灾的ARMA建模及预测——“万能管家”意义
一． “万能管家”系统介绍
“万能管家”物业管理系统由家庭节能系统、手机家庭管家系统、汽车绿色出行系统以及物业综合控制系统四部分组成：
家庭节能系统是安装在家庭的客户端，它提供个业主简洁方便的系统处理家庭物业琐事，并收集用户的数据，以此提供数据分析的依据； 手机家庭管家系统是业主的移动助手，帮助用户实时了解家庭信息，并且随时随地提供提醒服务和预订服务； 汽车绿色出行系统将汽车导航仪进行了功能的延伸，方便用户查找小区内的车位，并且将低碳生活、绿色出行的理念变为实际的节能控制（计划）； 物业综合管理子系统主要提供给物业公司使用，它采用了科学的管理方法、采用统一的数据处理方式，收集家庭信息和员工信息，为数据分析提供了大量的依据。
“万能管家”物业管理系统主要通过将零散的物业服务整合，即包括服务预订、节能控制、流量提醒、车位查找、缴费等，这样构成一个完整的物业服务系统，使用户可以实时了解家中的情况，通过手机完成对家中事物的掌控，同时可以完成与物业公司的沟通。对于物业公司来说，可以通过物业综合系统完成对物业公司所有事物的处理，包括处理订单、数据更新、人员管理等。
二．文献综述
对于本文所研究的问题，以前有人利用回归的方法进行建模求解，并且有学者利用BP神经网络的方式进行预测，但此类文章较少。王晨在城市居民小区火灾发生率研究上利用BP神经网络的方法进行预测，结论得到火灾发生率与地震等级有明显相关性。但文章中也指出，利用BP神经网络的方法无法得出明确的因果关系【1】。而李蔚【2】和曹文娟【3】的文章利用二元线性回归的方法进行分析。李蔚的文章中得到结论生活用火不慎和电气故障这两个因素都对人员伤亡火灾的发生起关键性作用，此作用是利用统计学中显著性表现出来的，曹文娟的文章得出违规操作和电气故障这两个因素都对群死群伤火灾的发生起关键性作用。陈子锦【4】等人研究的火灾问题发现地区火灾损失同生产总值、消防基本投入之间均为正相关，并提出一些相应措施。而以上文献均提到一些因素与火灾之间的相关性。本文利用1980-2011年的火灾损失数据进行ARMA建模并进行预测，研究火灾的未来走势问题。
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三．研究方法概述及模型构建
3.1 研究方法
根据“万能管家”系统的特性，本文主要研究此系统能够避免火灾、盗窃两方面造成的财产、人员伤亡。根据统计局给出的历年数据，研究2013年火灾、盗窃预测的损失，并由此说明“万能管家”的意义。
由于统计数据的误差和不完全性，历年数据是有波动的，因此我们考虑使用建立ARMA模型的方法进行研究。我们选取了足够的样本，从1980年-2011年的数据进行分析预测，预测2013年人员及财产损失。具体方法见下文。
3.2 模型构建
3.2.1 ARMA建模方法简介
ARMA 模型是研究时间序列的重要方法，由自回归模型与滑动平均模型为基础“混合”构成。
将预测指标随时间推移而形成的数据序列看作是一个随机序列，这组随机变量所具有的依存关系体现着原始数据在时间上的延续性。一方面，影响因素的影响，另一方面，又有自身变动规律，假定影响因素为x1，x2，…，xk，由回归分析，
其中Y是预测对象的观测值，e为误差。作为预测对象Yt受到自身变化的影响，并且误差项在不同时期具有依存关系，其规律可由如下ARMA模型进行汇总：
（2）
其中，前面yt-1至yt-p项表示AR（p）模型的滞后项，后面εt-1至εt-q项表示MA（q）序列的白噪声项。建立ARMA（p，q）模型需要对样本序列进行自相关和偏自相关分析，以确定是否可以建立模型并进行预测。
3.2.2 步骤
时间序列特征分析。对序列进行合理差分以消除波动率，并对序列进行自相关和偏自相关分析，检验序列样本均值和样本标准差是否适用来进行ARMA建模。通过自相关和偏自相关分析确定建立模型的p、q值。
建立模型。如果以上特征分析通过，则可以建立ARMA（p,q）模型，即模型（2）。对建立的模型参数进行估计并对结果进行检验，以此，我们来确定滞后阶数。检验特征多项式的根是否都在单位圆外。最后综合比较几个模型的AIC检验结果和相伴概率，确定预测模型的选择。最后对残差进行假设检验，原假设：序列是相互独立的。备择假设：序列不是相互独立的。检验残差项是否满足假设检验结果。
预测。利用Eviews软件对接下来的数据进行预测，并将几步预测值与实际观察值进行对比，得出预测数值。
四．数据说明及实证分析
4.1数据说明
本文选取了1980~2011年的相关历史数据，数据来自于《中国统计年鉴2012》
【5】、《中国火灾统计年鉴》【6】。由于火灾数据并不非常完整，故笔者在此仅选取过去三十年数据进行建模分析。
4.2 特征分析
首先将已有数据绘制成折线图，如下：
对数据进行一次差分，绘制序列的自相关和偏自相关分析图，得到p和q最大取值分别为4和2。接下来对序列进行样本均值和方差检验，得到样本均值为0.07934，样本标准差为0.03626。序列均值与0无显著差异，故进行ARMA序列建模。
4.3 序列建模
由自相关和偏自相关分析图，根据模型（2），建立ARMA(4,2) ，ARMA(3,2)， ARMA(4,1)， ARMA(3,1)模型。检验得到序列均满足平稳条件和可逆条件，下面设定模型合理参数p和q。
根据模型得到的AIC检验、SIC检验以及参数的显著性水平，我们得到ARMA(4,2)，ARMA(3,2)两个模型AIC、SIC准则检验最好，但ARMA(4,2)的系数的显著性水平的检验非常差，因此最终选择ARMA(3,2)模型。我们得到模型结果如下表：
对此模型进行残差检验，得到p-Q的值为0.84，因此不能拒绝序列相互独立的原假设。
4.4 序列预测
将得到的模型利用历史数据对2000-2011年数据进行预测，与真实值比较，得到对比图如下：
对比发现，预测数据与实际数据比较符合，MAPE值为9.597,。继续对今后几年进行预测，得到几年后的预测结果，见下表：
从以上ARMA模型以及预测结果可以看到，在今后几年中，火灾所引发的总损失将逐渐增多，主要原因包括国内自然环境的恶化、气候变暖、高新技术发展等原因。因此万能管家的出现能够很好地解决这个问题，并减少火灾所引发的经济损失。因此从分析火灾的情形我们可以得到万能管家的意义。
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