第37节:纳什均衡:退而求其次也是一种智慧(2)
系列专题:《思维方式大变革:三天读懂博弈学》
由此引出了博弈论中最重要的概念--纳什均衡。纳什均衡是这样的一种博弈状态:对博弈参与人来说,给定对手选定的一个策略,则我选择的某个策略一定比选其他的策略好。纳什均衡的思想就这么简单:在博弈达到纳什均衡时,局中的每一个博弈者都不会因为为自己单独改变策略而获益。它是一个稳定的结果,就像把一个乒乓球放在一个光滑的铁锅里,不论乒乓球的初始位置在哪里,但乒乓球最终都会停留在锅底,这时的锅底就可以被称为一个纳什均衡点。 比如在上述情侣博弈中,(东北,东北)、(四川,四川),即双方都回东北过年,或者双方都回四川过年的选择就是博弈中的纳什均衡状态。因为对双方而言,单独改变策略没有好处。比如说两人约定一起回东北过年,则建民的满意度为10而小冬的满意度为5,如果此时如果小冬单独改变主意自己回四川了,变成自己和建民各得0,对谁都没有好处;相反如果两人约定一起回四川过年,则小冬的满意度为10而建民的满意度为5,如果此时建民单独改变主意自己回东北过年,也变成自己与小冬各得0,同样对谁都没有好处。所以,两人一起去回东北过年或者一起回四川过年,才是稳定的博弈对局,也能取得一方绝对满意、另一方相对满意而非双方都不满意的结局。 通过上述分析我们可以发现,在这个博弈中,最佳的选择是:如果建民坚持回东北过年,那么小冬最好也跟着回东北过年;如果小冬坚持回四川过年,那么建民最好也跟着回四川过年。 这种情形是符合现实生活的:当夫妻双方一方坚持己见的时候,另一方常常会迁就一些,做出让步。这个博弈结构的显著特点是,博弈有两组策略选择(不像"囚徒困境"博弈每人只有一个最优策略),博弈双方各自会偏爱一个策略,比如建民偏爱双方都回东北过年,而小冬偏爱双方回四川过年。不过他们之间也存在共同利益,因为任选(东北,东北)与(四川,四川)中的一组策略,他们都可以得到一方基本满意,一方非常满意的结果,而不是两个人都不满意。 爱较真的读者也许会问,那么在情侣博弈的两组策略中,究竟应该谁得到最想要的,谁退而求其次呢?这就看不同家庭的不同情况了。比如假设丈夫更宽容或者更疼爱妻子一些,他就会自愿做出让步陪同妻子一起回四川过年,反之亦然;还可以取决于夫妻俩在家庭中的地位,比如一般情况下家里什么都是丈夫说了算,那么很可能出现丈夫偏爱的结局;或者也可能出现轮流做主的情况,比如这一次听妻子的,但下一次妻子觉得对丈夫有亏欠,转而下次听丈夫的。
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