爱华网系列专题：《思维方式大变革：三天读懂博弈学》
第3章 重复博弈："一锤子买卖"与长期合作 ◆预备知识 囚徒困境、最优策略以及囚徒困境收益矩阵；囚徒困境中历史及现实生活中的表现；破解囚徒困境的一般方法。（第2章） ◆本章重要概念 ◎重复博弈：是指同一个博弈被重复进行。在无限期重复博弈中，对于任何一个参与者的欺骗和违约行为，其他参与者总会有机会给予报复。 ◎有限重复博弈：是指重复次数是有限的且有确定终点的博弈。 ◎无限重复博弈：是指重复次数是无限的或者对双方而言不知道哪一次是尽头的博弈。 天长地久有没有？ "天长地久有没有？浪漫传说说太多，有谁能为我写下一个？天若有情天亦老，我只担心等不到，矛盾心情怎样面对才好？……"刘德华一首深情款款的《如果你是我的传说》，把恋爱中的男女所面临的"囚徒困境"演绎得淋漓尽致。 按照"囚徒困境"，开始了恋爱的一对男女，也就双双走入了"囚徒困境"。如果双方都不变心，那像一首古诗说的那样："山无陵，江水为竭，冬雷阵阵，夏雨雪，天地合。乃敢与君绝"，那自然是最好的结局；如果都变了心，效果也不算太坏，毕竟"十年之后，我们是朋友，还可以问候"嘛；而如果一方变了心，并且找到了更好的情侣，另一方却还傻乎乎地等着地老天荒，那么，另觅新欢的一方是最幸福的，比两人都不变心的结果还幸福，因为他找到了更好的情人；而被抛弃的一方是最不幸的，比两人都变心的结果更不幸，因为他所面临的痛苦既来自于对方的太幸福，也来自于自己的太不幸。 根据"囚徒困境"的原理，恋人最为明智的选择就是：无论对方是否忠诚，另觅新欢对我而言都是利益最大化的选择。然而，与囚徒困境中"隔离审查"这个重要条件相反，恋人们一旦被丘比特的箭射中之后，一般情况下是整天泡在一起的。泡在一起做什么？发誓！发什么誓呢？无非是什么"你是风儿我是沙，你是牙儿我是刷，你不爱我我自杀"一类的蜜语甜言，其目的只有一个，就是让对方相信自己能够天荒地老而此情不渝。他们希望彼此忠诚，从而换来一个好的博弈结果。而且，为了防止对方变心，他们总要设法让对方相信，我们就是天造地设的绝配，没有比我们再彼此适合的了。然而，世间没有永恒的誓约，很多爱情的悲剧往往都从背弃誓约开始，而天下又似乎不存在没有誓约的爱情。 那么，除了道德伦理的约束，有没有一种机制可能让爱情中的男女信守誓约呢？这就涉及重复博弈的问题。 所谓重复博弈，是指将一个博弈重复进行下去。我们知道，在单个的囚徒困境博弈中，双方采取对抗的策略可使个人收益最大化。假设甲乙二人进行博弈，甲乙均采取合作态度，双方的收益均为50元；甲合作乙对抗，则甲的收益为0元，乙的收益为100元；乙合作甲对抗，则甲的收益为100元，乙的收益为0元；甲乙二人均对抗，则双方收益均为10元。由此我们可以看到，如果双方都合作，每个人都将得到50元，而如果双方都对抗，则各自只能得到10元。那么人们为什么还会选择对抗而不是合作呢？原因就在于这是一个一次性博弈的囚徒困境--既然无论对方选择什么，选择对抗总是我的最优策略，那么作为一个"理性经济人"，我自然就会选择对抗了。 的确，如果就一次性博弈来看，(对抗，对抗)是必然的结果。但是，如果甲、乙具有长期关系（比如他们是生意上的长期合作者），那么情况则有所改观。因为我们可以作如下推理：如果双方一直对抗，那么大家每次都只能获得10元的收益；而如果合作，则每次都可得到50元。最重要的是，假定甲选择而乙选择对抗，那么乙虽然在这一次可以多得到50元 (100-50=50)，但从此甲不再与他合作，乙就将损失以后所有的得到50元机会。因此从长远利益来看，选择对抗对双方而言并不聪明，合作反而是二人最好的选择。 这更真实地反映了日常生活中人们合作与对抗的关系。比如在公共汽车上，两个陌生人会为一个座位争吵，因 ⊙博弈名言
合作概念在博弈论中是重要的，然而又多少有些难以捉摸……我们需要那种不放弃博弈论的个人决策论基础的合作行为模型。 --R·B·梅尔森（著名博弈论经济学家） 为彼此知道，这是一次性博弈，吵过了谁也不会再见到谁，因此谁也不肯在嘴上吃亏；可如果他们相互认识，就会相互谦让，因为他们知道，二者以后还会有碰面甚至交往的可能。两个朋友因为什么事情发生了争吵，如果不想彻底决裂，通常都会在争吵中留有余地，因为二人日后还要"重复博弈"。 知道了重复博弈的原理，我们再回过头来说恋人们之间的博弈。恋人们之间彼此的忠诚，除去道德因素不谈，原因就在于他们今后还要常常碰面，还有机会重复博弈，并在不断的重复博弈中获取利益。如果一方选择背叛，而另一方就可能会因此宣称"我不跟你好了"，结果背叛方所失大于所得，所以忠诚是双方最好的选择。 重复博弈同样可以用来解释商业行为。比如你到菜场去买菜，当你担心上当受骗而犹豫不决时，卖菜的摊主便会对你说:"你放心好了，我天天在这里卖菜，不会骗你的，如果菜不好你回来找我！"他强调自己"天天"在这里卖菜，你通常便会放下心来，与之成交。因为他的这句话翻译成经济学的语言就是"我跟你是‘重复博弈‘"。而一次性的买卖往往发生在双方以后不再有买卖机会的时候，特点是尽量谋取暴利并且带欺骗性，比如车站、码头、旅游景点的东西往往质次价高，其原因就在于买卖双方很少有"重复博弈"的机会。
