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  文 / 李杰信 现任美国航天总署(NASA)总部资深技术顾问兼太空任务科学家

     五百年前,人类认为地球是宇宙的中心;四百年前,太阳系理论确定;20世纪初,银河系外遥远的星系群崭露头角;1960年代,人类首次听到微弱的宇宙微波背景辐射(cosmic microwave background radiation,CMBR,以下皆称微波),确定是宇宙“大霹雳”(big bang)留下的空谷回音;1980年初,“暴胀”(inflation)理论现世,成功解释了下文将详谈的宇宙“视界”(horizon)和“平直”(flatness)两大难题,同时自然地引出了宇宙外的宇宙问题;1990至21世纪初,哈勃望远镜和各类测量微波强度的卫星相继上天,精确测量出我们的宇宙年龄为137亿年,并且提供了以实验印证暴胀理论的可能性。

     无所不在的微波,每天都在提醒人类,现在的电波虽弱,但我宇宙是从极大能量大霹雳中出身的,可别小看我哦!人类知道这个秘密后,兴奋不已,连对宇宙说:“小的记住了!”。记住归记住,但无法满足人类的好奇心。您宇宙在大霹雳强光一闪硝烟弥漫那个动作中,到底使了什么障眼法,变出视界和平直两大景像,把137亿年后的您变得如此诡异难懂?您一定身怀绝技,在大霹雳那一瞬间,以特异功能,想永远淹没您的庐山真面目吧。

     宇宙大霹雳几乎在第一秒钟内,就把我们的宇宙搞定。要了解大霹雳的内涵,就非得揭开这最初一秒钟的奥秘。

     其实一秒钟还是太长太长。真正要攻关的时间段是从大霹雳起动后的0.00000000000000000000000000000000001(小数点后34个0后加一个1,10-35)秒就要开始。

     古思(Alan Guth)在1980年代前后发明了暴胀理论,就是要深一层理解大霹雳的古怪特性。如果这个理论是对的,它就能轻易地解决宇宙的视界和平直两大难题,顺手也解决了下文略叙的磁单极(magnetic monopole)问题。

     您会问,宇宙的视界和平直关我何事?管他视界清不清楚,宇宙平不平直,我还不是一样过日子?没错。但视界和平直两大难题解决后,竟然拉出来一个比我们宇宙至少大出100,000,000,000,000,000,000,000(1后23个0,1023)倍的宇宙。不管那个宇宙有没有外星人存在,您不想认识一下它,知道些它可能和我们互通款曲的渠道吗?

     现在让我们全神贯注,先谈宇宙的视界和平直两个问题,再谈暴胀理论和由它引发出来的那天外还有的一片天外天。

     宇宙视界问题

     人类测量到微波后,发现它有两个主要特性:第一,它以360度全方位笼罩地球;第二,它的强度,也就是温度,出奇均匀。从任何方向看过去,变化都不超过10万分之一。这两个特性看起来稀松平常,但仔细思考一下,却大不妥。问题的来源可以这么理解:微波从大霹雳后37.6万年开始在清亮透明的宇宙射出,137亿年后传到地球,让人类的无线电大耳朵听到。人类从东面听到了,从西面也听到了。如果把东西两个方向的距离加在一起,就发现,以光的速度,在137亿年内走不完。换句话说,地球宇宙方向的东方和地球宇宙方向的西方,不可能有机会互传短讯,曾经通气,那它们之间的微波强度,为什么几乎相同?

     这就是微波带来的宇宙视界问题。

     在日常生活中,两杯水放在房间里不同的地方,温度都不可能相同到百分之一度以内,除非把两杯水混在一起搅拌。宇宙微波在相距超过数百亿光年的两块宇宙地段,竟然相似到10万分之1,并且没在一起搅和过,真奇怪呀!

     在谈下文之前,需澄清几个概念。

     宇宙年龄目前定在137亿年,是精确微波测量加上理论计算的结果,被普遍接受,争议不多。大霹雳后37.6万年,宇宙降温到3,000K,电子速度慢到可以让质子捕捉到,形成氢原子,宇宙自此不再带电,变成中性,电磁波开始通行无阻,随着不停膨胀的宇宙起舞。这也是专家们较无争论的共识。

     至于我们目前能够观测到(observable)的宇宙大小,虽有理论推算数值,但仍在激烈辩论之中。

     举个最简单的例子。您抬头看到天上一架正要冲破音障的飞机,按下马表,十秒钟后,听到声震(sonic boom),算出超音速飞机距您约3,500公尺。您身旁挑剔的朋友不表同意,他说,看,飞机又往前飞了10秒钟,已经不在发出声震的位置了,所以您量的距离不对。这个例子用在宇宙中对遥远发光体的观测,还要加上另一层复杂性,就是宇宙永无休止地膨胀。在上面飞机的例子中,至少声震发源地和您中间的距离是固定的,而在宇宙中的观测,光源一面向您方向发射光能,同时又因时空膨胀背您而去。您的观测站,在等待期中,也向光源相反方向移动。并且您等待的时间,不是短短的10秒,而是动辄上亿年。宇宙中的时空坐标,以爱因斯坦的一般相对论为主导,永无休止地膨胀,胀得人头昏眼花,直到脑死方休。

     因为有这一层不在日常生活经验中的宇宙膨胀作梗,一般大众最容易误解的是我们宇宙的大小。宇宙年龄137亿年,最远的光最多能走137亿年,那宇宙半径肯定是137亿光年,错不了。但别忘了,在光朝您方向前进的这137亿年中,光源和您中间的时空又膨胀了137亿年。简单地用光行走一年的距离(光年),乘上137亿年,得到的137亿光年半径大小的宇宙,是科学上毫无意义的错误概念。媒体报导无法摆脱这个简单又感性的137亿光年数字,向大众传达了‘大’和‘久’的宇宙内涵,虽是错的,但还算有些正面效果。

     另一个比较简单无概念错误的计算,是估计从大霹雳37.6万年微波出发后,宇宙到底膨胀了多少倍呢?微波在3,000K的温度出发,能量高、波长短、频率高。137亿年后,被膨胀的宇宙降温到2.735K,能量变低、波长转长、频率偏低。微波的能量和温度成正比,和波长成反比,所以,微波的波长被拉长了3,000/2.735=1,097倍,就算1,000倍吧。所以从微波出发后,宇宙已膨胀了一千倍,和文献中以相对论精确计算出来的1,292倍大致符合。

     我们的宇宙到底有多大呢?就以137亿年前向地球发光的光源为例,发光后,它和地球又相互向相反方向时空膨胀出去137亿年。光和膨胀时空,有点像龟兔竞跑,但比赛规则概念复杂。我们现在看到的发光体,是它137亿年前的位置。137亿年后的今天,虽然我们再也看不到它了,但它曾经被我们看到过一次,所以应属于我们观测到的宇宙一部份。以这个思维做基础,通过爱氏一般相对论的计算,我们能观测到的宇宙半径为465亿光年,合直径930亿光年。

     大霹雳37.6万年微波出发时的宇宙有多大呢?由现在930亿光年直径的宇宙,往回推算,缩小一千倍,得约9,000万光年直径。

     微波出发时,宇宙只有37.6万年的年龄,当时分布在约9,000万光年直径宇宙中的微波均匀度,也在10万分之一上下。但光只能在37.6万光年的范围内通风报信,无法覆盖整个9,000万光年的场面,所以宇宙视界问题在大霹雳后37.6万年就已存在。

     以目前观测到的微波在整个宇宙中的均匀度,我们几乎能断定宇宙曾经可能一度小到每部位都能以光互通讯息:甲地微波告诉乙地,我这儿微波强度200901,调整后请回答。乙地迅速回信:微波强度已调至200901,并已通知丙地同步调整…。微波强度200901就以光速漫山遍野传到宇宙每个角落,每个部位微波强度微调到整体误差在0.001%之内。

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     但在大霹雳37.6万年后,微波整队出发时,宇宙已膨胀大到直径约9,000万光年,乙地早已在甲地37.6万光年管辖区外,再也无法互相交换情报,比较微波强度了。合理推测,甲和乙等地的通讯搅和应在更早的时间进行。

     人类要理解宇宙是如何解决视界问题的,还得到微波出发前的混沌初开时的宇宙中寻找线索。

     下面再谈宇宙平直问题。

     宇宙平直问题

     宇宙平直问题可从临界密度和三角几何两方面来理解。

     简单说来,宇宙是时空四维的空间,包含在其中的物质和能量,会产生重力场,使四维空间变形。古老的光,尤其是大霹雳37.6万年后发出的微波,在经过137亿年传播到地球途中,应会被这变形的四维空间弯曲,而不应是我们目前测量到以直线传到我们无线电大耳朵中的微波。

     我们目前的宇宙,其中所含物质加上能量的密度,很接近临界密度1。相对论指示,临界密度为1的宇宙,拥有坦荡平直,曲率为0的四维空间特性,微波在这个宇宙以直线传播。

     科学家喜欢以临界密度为1来描叙我们宇宙平直的困惑,依据的是由相对论导引出来的一个简单公式:

     (Ω0-1-1)ρa2=-3κc2/8πG

     我们大可不必知道这个揭露宇宙终极奥秘的公式是怎么来的,但它的确是20世纪人类最聪明智慧的结晶。我们也无法知晓贝多芬如何能谱出命运交响曲,但依然能够如醉如痴地欣赏。就让我们一起也来欣赏这个公式吧!

     在这个公式中,Ω0(念成欧米加零)为临界密度,κ(念成卡帕)为宇宙空间的曲率。现在测量到的数据显示,我们宇宙临界密度Ω0的数值很接近1,造成曲率κ数值很接近0。结论:我们的宇宙是平直的!

     对外行人来说,临界密度太抽象,还是以平面几何来解释宇宙平直现象,更为直接易懂。

     中学的平面几何说,一个在平面上三角形的三个内角加起来为180度。在球面上画个三角形,三个内角加起来大于180度。在马鞍上画个三角形,三个内角加起来小于180度。所以,如果能在宇宙中画个上百亿光年超大的三角形,量它的三个内角,就能判断我们的宇宙是否平直的(图1)。

     球状宇宙,表示其内函相等总质量产生的重力场够大,临界密度大于1,宇宙最终会以大崩坠(big crunch)收场。马鞍型宇宙,表示其内函相等总质量产生的重力场不够大,临界密度小于1,宇宙最终会以大撕裂(big rip)收盘。平直型宇宙临界密度等于1,刚好使宇宙向最终不撕裂也不崩坠的境界前进。

     可是,我们住在一个小小的地球上,哪能在宇宙中找到上百亿光年大小的三角形,并且还要精确量出它的三个内角总和呢?回答,有!这是宇宙对我们仁慈的赏赐。

     再回到大霹雳37.6万年后的微波(图2)。这个微波虽然分布极为均匀,但仍有10万分之一上下的变化。这细微的变化是在微波出发前,宇宙的重力场和当时无所不在的电浆来回角力的结果。人类对这个声波振荡(acoustic oscillation)现象已完全掌握,并以理论计算出微波不均匀的直线大小为37.6万光年。37.6万光年就是我们远在宇宙边缘的一个标准尺标。137亿年后,从地球看这个尺标,如果张角等于约1度,就证实这个狭长的三角形内角总合为180度,我们的宇宙是平直的;如果张角大于1度,三角形内角总合则大于180度,我们的宇宙呈球状;如果张角小于1度,三角形内角总合则小于180度,我们的宇宙则呈马鞍型。

     人类卯足了劲,投下大本钱,送上好几个昂贵的卫星,还有绕南极洲一圈的高空气球探测仪,全方位仔细测量这个标准尺标的张角。结果,没错,张角为约1度。我们的宇宙是平直的!

     人类大概觉得太幸运了,就不停地问,为什么会怎么巧?我们的宇宙是特别为人类设计的吗?人类在宇宙的地位当然尊贵,但还是谦虚为佳,我想这话应该倒过来说:就是因为宇宙平直,临界密度接近1,宇宙环境不大起大落,对生命特别友善眷顾,人类才有机会起源,发展智慧文明,问出这么伟大的问题。在一个远离临界密度为1的宇宙,宇宙内的材料来回折腾,连凝聚的时间都没有,星星、星系的最佳情况是胎死腹中,生命自然永远无法起源,宇宙平直与否,是否有视界问题,则是毫无意义的概念了。

     宇宙视界的问题如何解决呢? 宇宙平直的特性,又是怎么来的呢?

     暴胀理论

     古思生于1947年,属二战后婴儿潮的先头部队。麻省理工学院博士毕业后,就业市场拥挤,他我行我素,只攻物理重大难题,论文发表量稀少。但雇主知道他聪明过人,就让他从一个博士后转到另一个博士后,八年后转进到斯坦福研究所,仍是博士后,前途茫茫。

     在博士后后期,古思创造了暴胀理论,本来的动机是要解决磁单极历史悬案。粒子物理理论认为磁单极应到处存在,但人类苦寻不果。他以暴胀理论解释,在大霹雳最初期,宇宙暴胀,体积增大,冲淡磁单极密度,在我们能看到的宇宙范围内,只能分到寥寥无几的数个磁单极,能碰到一个的机率太低,无缘修得同船渡,人类极有可能和磁单极永远无机会相逢。

     暴胀理论圆满解释了人类测量不到磁单极的原因后,古思灵光一闪,同样理论不是也可以用来解释宇宙的视界和平直两个现象吗?他急速在红色笔记本首页上方写下:“伟大发现”(spectacular realization),并用笔把这句话框住。解决磁单极问题当然是物理界大事,但与视界和平直两个宇宙问题相比较,还是小巫见大巫。

     暴胀理论在1981年发表后,各大学争聘古思,最后他的母校把他抢回去。他现任麻省理工学院讲座教授,获多项国际大奖,诺贝尔奖金有望。

     他的“伟大发现”笔记本后来为芝加哥博物馆收藏并展出。

     暴胀理论说,大霹雳起动后的10-35秒到10-32秒间,宇宙发神功,在10-33秒内以超光速暴胀了1050倍。神功能量来自古思也不知道的“伪真空”(false vacuum)产生的至高黑暗能量。他提出这类黑暗能量由他假设的“膨胀子”(inflatons)供应。

     在超高伪真空能驱动下,速度不受光速限制。刚暴胀出来的宇宙临界密度可能仅在小数点62位数字后才和1有差别(|Ω0-1|~10-62),已接近理想化1的数值。暴胀过后,伪真空能耗尽,衰减到我们目前宇宙熟悉的温和低真空能。在这个低真空能的宇宙中,临界密度可能会略偏离1,并且得按相对论规矩办事,光速恒定,不得超越。

     大霹雳的10-35秒以前,整个宇宙所含物质量少,体积也在非常微小时期,光速轻易横渡,物质能量搅和均匀,在超光速暴胀过程,均匀性措手不及,没时间变成不均匀,暴胀后宇宙各部位超出彼此视界范围,形成了以后奇怪的宇宙微波视界现象。宇宙视界问题就如此轻易地迎刃而解。但暴胀理论中有量子起伏(quantum fluctuation)预测,21世纪初精确测量到的微波10万分之1的不均匀性,给暴胀理论提供了坚强的佐证。

     至于宇宙的平直特性,以暴胀理论解释更是轻而易举。伪真空能在10-33秒内将宇宙暴胀了1050倍,整个暴胀宇宙后的体积,上冲到至少比我们能看得到的宇宙大出1023倍。因为体积超大,我们那一点小小的宇宙部分就显得异常平直了。正像人在地球表面,左看右量,都是平地,但在遥远宏观的卫星轨道上,地球弧度清晰显现。

     其实暴胀理论把每个能观测到的有限宇宙,都暴胀成临界密度接近为1的平直宇宙。如果您是超人,能走出我们宇宙到别的宇宙旅游,看不到的宇宙不说,但您只要每看到一个宇宙,就肯定是个平直的宇宙,绝不忽悠。这是因为每个能观测到的有限宇宙,在宇宙的演化史上,都已经走过凝聚、核变、发光、中子星、黑洞等过程,历尽至少百亿年沧桑,只有临界密度接近1的宇宙,才能提供这类平实稳定的发展环境。

     但暴胀理论中那个超级大宇宙的临界密度,就可能和1有别。在整个大宇宙中,日以继夜,随时随处,暴胀连连,此起彼落,互动不息,生死循环,有始有终但没完没了。在这个超大宇宙中,临界密度瞬息万变,量子力学挂帅,上帝踪影杳然。

     蛛丝马迹

     我们宇宙外的宇宙,看不见摸不着,本是哲学范畴的话题。暴胀理论以严谨的科学量子场论,漂亮地解决了视界和平直两大宇宙难题,同时,也在同一个坚实的科学基础上,营造出一个比我们宇宙至少大出1023倍的超级大宇宙。

     这个天外还有天外天的科学宇宙,我们有希望能惊鸿一瞥,侦测到它的存在吗?

     鲸鱼从海平面腾空跃起,再重重地扎回水面,激起千重浪。地壳板块释能错位,引发地震波甚或海啸。超音速飞机冲破音障,声震远播。核弹爆炸,震波环球绕行不止。

     只要有能量释放,就有震波产生、散播,因果清晰。

     宇宙暴胀,是超高能量释放的大动作,无可避免地在宇宙空间留下阵阵波动。波动以重力波(gravity waves)为主体,以光速向巨大宇宙散播出去(图3)。暴胀理论预测,像我们宇宙拥有微波背景辐射一样,这个重力波也扩散到整个巨大宇宙,形成巨大宇宙的重力波背景辐射(cosmic gravity waves background radiation,CGWBR,下称重力波)。它公平对待各个孤立存在的小宇宙,不论临界密度数值,曲直不分,一视同仁,直播到户。

     其实爱氏相对论老早就预测了重力波存在。超新星爆炸、黑洞诞生和星系间碰撞等,都能引发重力波。但暴胀理论更上一层楼,以超高的伪真空能,激发出另一波段不同的重力波,在更巨大的宇宙格局中传播荡漾。

     所以,侦测到这个和爱氏不同波段的重力波,就至少能说明暴胀理论可能是对的,同时,也不能否定那个巨大宇宙的存在。

     测量到重力波不容易。人类再次集资,计划以15亿美金的经费,制造出一个和地球同在太阳轨道上飞行的太空激光干涉仪天线(Laser Interferometer Space Antenna,LISA)。这个天线呈三角型结构,每边5百万千米,距太阳为一个天文单位,但轨道以60度倾角跟随在地球20度后面运行。这是人类最灵敏的重力波测量仪,预计在2018-2020间发射。

     LISA的灵敏度可能无法完全满足暴胀理论的需求,未来还需要更灵敏的重力波干涉仪。但即使重力波讯号微弱难测,暴胀理论还有另一个预测:暴胀后产生的重力波能对宇宙电磁背景微波有作用,使微波产生偏极化(polarization)现象。一般的光经过光栅就能偏极化,有些太阳眼镜就是以此原理设计。所以,精确测量图2中微波的偏极化数值,就成为和重力波侦测同等重要。人类在2009年第一季度,将发射普兰克卫星(Planck Satellite),其重要任务之一,就是精确测量宇宙微波背景辐射的偏极化数值。

     结语

     古思以暴胀理论,成功解释了我们宇宙中视界和平直两大难题,但也拉出来一个天外还有天外天的巨大宇宙。暴胀理论预测,我们小小有限的930亿光年直径的宇宙,和那个1023倍的巨大宇宙,共享一个相同的重力波背景辐射,而这个重力波又能影响微波的偏极化数值。所以,天外天外天如果存在,人类一定要测量到这个重力波和偏极化现象。取得这两项物理数据,虽然无法完全证明天外还有天外天,但也肯定无法否认它的存在。

     目前,暴胀理论衍生出50多种版本,宇宙外的宇宙摸不着看不见,想象空间巨大。重力波、偏极化,各村有各村的说法,百花齐放,百鸟争鸣,人气滚滚,营造出一片大好的科学盛况。

  

     图1: 三角图形在球面、马鞍面和平面上几何示意图。Ω0为临界密度。Ω0>1(临界密度大于1)为球状宇宙,三内角总和大于180度,其内函相等总质量产生的重力场够大,宇宙最终会以大崩坠收场。Ω0<1(临界密度小于1)为马鞍型宇宙,三内角总和小于180度,其内函相等总质量产生的重力场不够大,宇宙最终会以大撕裂收盘。Ω0=1(临界密度等于1)为平直型宇宙,三内角总和等于180度,其内函相等总质量产生的重力场不大不小,刚好使宇宙向最终不撕裂也不崩坠的境界前进。

     图2:以太阳系为中心测量出的全宇宙在“大霹雳”37.6万年后的宇宙背景电磁微波分布图。宇宙背景电磁微波分布极为均匀,五年累积的资料(2001-2006)呈现出不均匀部分仅为均匀部分的十万分之一级数。不同颜色表示电磁微波强度的不同,不均匀部位的平均直线大小为37.6万光年,对地球的张角约为1度。

     图4:三角型结构的太空激光干涉仪天线LISA示意图。右下角标示出地球、月球和太阳。图中上方为银河系核心部位或宇宙中其它星系代表。图中显示的重力波波长约五百万仟米。

     图3: 宇宙暴胀时引发宇宙时空纤维中重力波动以光速扩散出去的示意图。  

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