爱华网（续接上帖）
微积分理论体系的建立使得我们可以在自然科学研究当中用数学来考察事物的两个方面，不仅仅可以表述其存在状态S，还可以表明其运动变化的过程⊿S。
任何事物运动（变化），都可以从运动学角度考虑运动（变化）速度的问题，也就是可以建立一个变量随时间而改变的速度概念。定义某存量S对时间的变化速度为Vs＝V(t)＝dS/dt，为一瞬时速度概念。由于瞬时速度对应于时点，是一个存量概念，因此我们可以做出一个“速度—时间”曲线。如下图－1：
http://s11.album.sina.com.cn/pic_3/5562bb43020014wm
图中，变量的变化对应于一个定积分过程——速度函数在时间段上的定积分。所以说，若变量是状态函数，而量变（变量的增量）是过程函数。这就是量变是过程函数的数学理论基础，即一个定积分表示为原函数在过程始末点上的差值，∫abf(x)dx＝F(b)－F(a)。决不可把“变量”（运动流主体）和“量变”（流运动结果）混为一谈。阴影部分面积表示变量S在指定的第n＋1时段内的变化量，是变化速度曲线Vs＝V（t）在时段tn→tn＋1上的积分。这就是说，过程可以看作是状态的积累，由于时间的流动连续性，所以，一个“过程”中包含着无数的“状态”点，如图－1中曲线Vs＝V（t）上从t＝tn到t＝tn＋1之间有无穷多个（Vst，t）点。一个流量（过程函数、时段数）可以看作是存量运动速度在时间上的累积，即在tn→tn＋1过程中有无穷多个点（Vst，t），但只能积分得到一个面积值⊿Sn＋1。⊿Sn＋1对应于从tn→tn＋1这个事件过程，所以是个过程函数。
这就是说，由于任何状态函数都是事物在某时点t上的状态描述，即状态函数是时间t的函数，所以，“过程”和“状态”不是逐一对应的关系，而是一对无穷多的关系。换句话说，一个流量和一个存量之间无法构建一一对应的二元函数关系（方程）。
【变量逻辑规则2】构建二维坐标系的两个变量必须是相同性质的变量。
请注意，不存在“某流量的瞬时变化速度”这种概念。因为流量对应于时段序数，而不是对应于时间，不存在“瞬时”问题。即在⊿Sn＋1当中，n是时序，而非时间，其取值是1、2、3、4……等序数，序数不连续，可以构建一个流量和时段序数之间一一对应的数据表，但不可以将流量对其序数求导。
数学理论本身根本上不支持在流量和存量之间构建函数关系。这可以从多个数学概念来理解。先说“函数”的概念。
【函数】设D是一个给定的非空数集，在某一变化过程中有两个变量x和y，如果对于数集D中的每一个数x，变量y按照某种规则f总有确定的数值与之对应，则称变量y是变量x的函数。数集D成为这个函数的定义域，x称为自变量，y称为因变量。
据此函数概念，x和y必须同是“某一过程中”的变量，而如果y是一个流量，则它相当于存量x来说，就不是这个过程中的变量，因为流量对于某一指定的过程来说只有一个取值，它是对应于一个过程的定积分，是一个数，而非对于“每一个数x”取值的；也就是说，不存在规则f可以使得存量x与y逐一对应。
所以，函数之定义已经表明了一种变量逻辑：不可以在某存量x和某流量y之间构建函数关系y＝f（x），或者说，y＝f（x）的成立意味着y和x变量性质的一致性。
关于在流量和存量之间无法构建二元函数关系这一逻辑，还可以推广到多元函数上面。为此，我们可以借用数学上的“隐函数”概念加深理解。众所周知，如果z是y的函数，z＝z（y），而y又是x的函数，y＝y（x），则z一定可以表述为x的函数。所以，如果在某个流量F（过程函数、时段数）和某个存量S（状态函数、时点数）之间建立起了函数关系，则意味着F是S的函数，即过程函数是状态函数的函数，这就同F是过程函数的定义相违背了，因为状态函数的函数一定是状态函数。进而普遍地，如果x是状态量，则y＝y（x）同z＝z（y）的成立意味着y和z必然都是状态量。因此，从变量逻辑上是不能建立流量和存量函数关系的。如果否认这个逻辑，就必然会陷入认知混乱。
关于这一点，热力学曾经有着明确的、但却不为一般人所注意的提示：状态函数变量之间运算的结果也是状态函数。例如焓H是几个状态函数的组合（H＝E＋PV），因为内能E、压力P、体积V都是状态函数，所以H也是状态函数。H之所以是状态函数的这种理由可以在任何一本引入焓概念的热力学书籍中看到。焓被确定为态函数的理由，是热力学当中少有的、正确运用变量逻辑的例子。
需要特别注意的是，“不同状态函数之间运算的结果是状态函数”，这一原则只是针对“不同的状态函数”的运算而言的，而不是针对同一状态函数的。这些不同的状态函数是在同一个时点上取值的，即这个“运算结果”考察的是同一时点上不同状态量之间的关系，而不是考察同一状态量在不同时点的变化。如前段所述，“量变”⊿是同一个状态函数在不同时点上的取值之间的差值（变化程度），考察的就是一个过程而非一个状态点，故而⊿不是态函数。例如状态函数S，其量变⊿S＝S2－S1就应该是一个过程函数，这个“减法”是指自身变化，而不是不同状态函数之间的运算。S1和S2是变量S在不同时点上的取值，而非两个变量在同一时点上的取值。
在微观经济学当中，需求定律就是构建了一个过程函数与状态函数之间的虚拟关系QT＝Q（Pt）（T代表流量对应的时段序数，t代表存量对应的时点），按照变量逻辑，作为状态函数（Pt）的函数，QT也应该是一个状态函数才对，这就同经济学人坚持说需求量就是过程函数（流量、时段数）矛盾了。经济学应对这个内部逻辑矛盾的办法是采用了一个瞒天过海的方法，即不提价格变量的性质，或者用一个事后的平均价格混淆价格概念，然后再当作事前变量（自变量）使用；现在则有人试图用否定价格（即每次具体交易对应的交换比例）的存量性质的方法来维持这种传统错误。
如果把价格严格地理解为平均价格，当然理顺了变量逻辑，即Q＝Q（P）意味着考察两个流量之间的关系。但仅仅是理顺了变量逻辑而已，从平均价格的定义式我们知道，它作为事后变量不可能对事前的交易起到“自变量”的作用——没有人会根据一个平均价格来决定自己的需求判断——因为决定平均价格数据只有等指定过程的所有交易完成后才得到。
现实中国家统计部门计算CPI之类价格数据的时候，并非用理论上的“总销售额/总销售量” 计算平均价格，（阅读链接 http://finance.sina.com.cn/g/20070826/07363917049.shtml）而是采用瞬时踩点的办法获取瞬时价格数据，然后按照一点的规则运算。所得的CPI数据和经济学理论上的价格概念相去甚远。
一个状态函数（时点数、存量）就是时间变量t的函数，在任意两个前后时点上的取值，都可以拿来对比大小，以判断事物的状态是否发生了变化。例如，我们可以用下午6点的气温和中午12点的气温做一个比较，以判断温度的升降变化。而对于某一个过程函数（时段数、流量）来说，通常只有对应于等时长的两个数据才能够比较大小，以判断两个不同过程的变化，而不等长时段内的流量变化不具有对比意义。比如，我们不会用上个月的用水量和去年的用水量作对比，然后下结论说用水量增减了多少，因为这种对比不具有意义，而只有将之同去年某个月（都是一个月时长）的数据的对比才有意义。
这种变化对比的方法差异告诉我们，第一，流量一定是对应于一个完整的时间过程的。这在数学上意味着一个上下限确定的“定积分”；第二，对于流量来说，时间轴是被等分的，时段长度不是任意取值的，每一等分是被顺序编号的。按照《西方经济学的终结》的说法就是，流量是双时间变量的函数。
关于函数的变量性质一致性这个逻辑，还可以从函数的连续性来理解。
【连续性】所谓函数在某点的连续性，就是当自变量趋于该点时，函数值的极限和函数在该点所取的值相等。这也就是说，函数具有和自变量一一对应的性质，而自变量如果是存量，意味着在某时点上取值，而过程变量是不可以在一个时点上取值的，所以，不存在一个过程函数以一个状态函数为自变量的情况，当然也就无所谓过程函数对状态函数自变量的连续性问题，进而也就不存在所谓的微分运算问题了。
说到连续性，我们再来回顾数学上对“增量”的描述。【增量】设函数y＝f（x），当自变量x从x0变到x时，函数值从f（x0）改变到f（x），则称x－x0为自变量的增量，记为⊿x＝x－x0；称f（x）－f（x0）为函数的增量，记为⊿y＝f(x)－f(x0)。由于x＝x0+⊿x，所以，⊿y＝f(x0+⊿x)－f(x0)。
从上可以清晰看出，如果x是一个状态量（存量、时点数），则意味着有一个时点数f（x0）与x0对应，或者说，当⊿x趋于0时，⊿y＝0，即表现为连续性，所以f（x）必然是对应于每一个状态点的量，即状态函数。因此，不存在和状态量相对应的过程量。换句话说，不存在过程量y和状态量x构成的函数y＝f（x），也就是说在y＝f（x）当中，y和x必然是同性质的。
毫无疑问，这个逻辑可以扩展到多变量函数z＝z（y、x、w、v……）当中。
基于我们对状态量和过程量的以上归纳认识，我们应该知道，任何状态量（存量）都是附带时间点条件的，而过程量是附带时间段序号的。因此，状态量不是和过程相对应的，故不存在“某时段过程中的状态量”这种表述，诸如“水库去年的水位”、“昨天的股票价格”、“今天的血压”、“去年的人口”等等都是错误的表述，其科学的表述方式是“水库去年某时的水位”、“某股票昨天收盘的价格”、“今天早上八点测得的血压”、“去年标准时点的人口”等等。
如此大家就会理解，单纯从变量逻辑来看，由于成交比例（价格）是存量，而需求量是流量，所以，不存在和需求量所在的时段对应的价格概念——换句话说，微观经济学中所谓的需求曲线和供给曲线是不存在的。（请续看下帖）
