爱华网摘要：在线逆向拍卖巧妙的将全球互联网与逆向拍卖程序相结合，不仅简化了采购程序，节省了大量因谈判而造成的成本，还使市场信息更加透明，为买卖双方提供了对称的信息，创造了一个高效的采购机制。本文从博弈论的角度利用伯特兰的竞价模型着重分析了在线逆向拍卖的竞价过程，得出了在线逆向拍卖最终的均衡价格是竞争均衡价格的结论，并进一步论述了卖方串谋对买方造成的风险，最后对在线逆向拍卖进行了实例分析。
关键词：在线逆向拍卖；伯特兰模型；竞价；竞争均衡价格
The Game Analysis on Online Reverse Auction
Cao Yujing
Abstrct:The online reverse auction connected internet with the procedure of reverse auction creatively,it not only reduced the procurement process,shorter negotiation cycle,but also increased transparency of the contract award process,which provides the round turns symmetrical informations.It is so high efficiency.This paper emphatically analysed the procedure of tendering in the game perspective, obtaining the conclusion that ORA’s final price is the competition equilibrium price based on the Bertrand model, and further analyzed the risk to buyers which comes from sellers plotting together.Then analysed the Epsilon’s case in the end,.
Keywords: ORA; Bertrand Model;Tendering; Equilibrim
引言
在线逆向拍卖(Online Reverse Auction，ORA)，是指买者利用互联网进行采购招标，接受报价邀请的供货商在预定时段内的互联网上竞价投标，直到投标价格接近或低于采购招标的底价为止，买者置于网上的采购软件可对供货商的投标进行自动处理，在投标结束时可产生一个框架性采购协议, 在此基础上买卖双方谈判和签订采购合同。美国学术界自2000年开始对其进行研究，主流派的观点认为，与传统拍卖相比，其优缺点同在。主流派学者麻省理工学院斯隆管理学院教授Sandy Jap（2000,2001）指出其最大的缺点是损害着买卖双方的合作关系①。但是，只要买家避免滥用在线逆向拍卖，那么，其将是提醒现任供货商技术进步的一个很好的警钟，并且仍被看作是改进企业大额采购过程的有效方法。首先，它基于遍布全球的互联网，给采购者提供了在世界范围内搜寻货源的方式，缩短了谈判流程，使采购合同的签定过程更加透明；其次，逆向拍卖是一种能够使个人或者组织以最低价格获得商品或服务的拍卖方式，并且还节约了比金钱更为重要的时间。因此这种采购方式吸引了越来越多的目光，而且必定会对其他经济活动的创新产生启发。
一、基于伯特兰模型的在线逆向拍卖过程分析
在线逆向拍卖的过程通常会有一定的时间限制（一般不超过1小时）。逆向拍卖开始后，在竞价的正常时段，各供应商的报价没有时间限制，可持观望状态，所以该阶段报价数较少，价格下降也较缓慢；进入延时竞价时段，当出现某个最低价后，如果在一段时间内（如30秒钟）再没有更低报价出现，则竞价结束，该最低报价商将优先获得供货合同，因而这段时间内的报价密集且价格下降迅速，如图1。在竞价结束后的谈判中，采购方往往会在这些具有竞争力的供应商中综合权衡，最终选定一个或多个供货商。当然，也有严格按照最低价确定合同的，采购方必须在起初就设定好具体的竞标规则，这些规则将直接影响到供应商的报价决策。
价格P 初始价格
成交价格
有竞争力的
供应商报价 结束时
0 正常竞价时段 延时竞价时段 竞标时间T
（15—30分钟）（随时终止）
图1 在线逆向拍卖的竞价过程①
为简化分析，我们假设市场上只有两家投标商受邀参与投标，他们都是理性人；采购方最后会选择报价最低的投标商签定采购合同，因此报价较高的一方将一无所获。而如果最后二者报价相同，则由采购商用投硬币或类似的方法决定与谁签定合同。设采购商的保留价格为P0 (P0≤C)，投标商(1和2)的有相同的不变边际成本C，市场需求函数为Q=a-bp,则投标商1的收益可表示为：
18226;(P1-C)(a-bP1) P1＜P2
π(P１，P2)= 1/28226;(P1-C)(a-bP1) P1=P2
0 P1＞P2
可以看出该函数与伯特兰竞价模型函数类似，不同的是该函数是一个贝叶斯概率函数，即该函数中的“1”与“1/2”及“0”表示的不是采购方赢得投标后
所占据的市场份额，而是其赢得投标的概率。因为他们都是理性人，所以不会在P＜C处叫价，否则他们将会得到负利润，而且他们也不会在高于采购商保留价格处叫价，那是毫无意义的。所以只用考虑在叫价在边际成本与买方保留价格之间的竞价(C≤P≤P0)。在招标过程中，如果投标商1的报价比投标商2的报价低一个很小的量ε，并且这种情况一直持续到招标结束，那么买方将以投标商1的价格与其签定采购合同，投标商二将一无所获②。通过演绎可以看出，只要投标商2的叫价高于边际成本，那么投标商1就总可以凭借比投标商2的叫价低ε的价格赢得投标。对于投标商2来说，反之亦然。因此任何一个投标商报出的高于边际成本C的价格都不可能成为最终的均衡价格，唯一的均衡价格就只能是P1=P2＝C时的竞争均衡价格。
根据以上的分析，假设两个投标商竞标价格相等时各自可获得利润的概率为1/2,只有一人中标所得到利润的概率为1，我们可以得到一个博弈矩阵，如下:
投标商2
不降价 降价
不降价
投标商１
降价
在线逆向拍卖的竞价博弈矩阵
当投标商1选择不降价时，投标商2的最优选择是降价，此时投标商1的利润为0，而投标商2将百分之百得到利润，同理，当投标商2选择不降价时，投标商1的最优选择是降价，其可以百分之百得到利润。由于两个投标商都知道自己在选择策略不降价时，对方都可以通过降价获得全部利润，而自己则得不到任何利润；而当选择降价时，若对方选择不降价，自己可以百分之百得到利润，所以双方的最优策是都选择降价。最后均衡的价格会不会出现在第一象限呢？答案是否定的。此时P1=P2＞C，先考虑投标商1的决策，它在面临P2＞C时，可以在P1∈(C,P2)中选择任一价格P2-ε就可以百分之百的中标，并且有正利润，而落标者的利润为0，因此可得到如下推理：
如果P2＞C，必有P1＞C,且P1＜P2 ……①
同理可得到投标商2的推理：
如果P1＞C，必有P2＞C,且P2＜P1 ……②
将推理①②结合起来看，如果一个投标商的报价高于边际成本，另一个投标商的报价必然也要高于边际成本，并且每一个投标商的价格必定要低于另一个投标商的价格，但最后这一点是不可能做到的①，所以可以得到该博弈的唯一纳什均衡，即（降价，降价），且降价后的价格必须等于二者的边际成本，即P1=P2＝C。虽然前面已经假设两个投标商的成本相同，但是可以看出，若二者成本不同，则成本低的投标商最终会将成本高的投标商挤走。
二、卡特尔对在线逆向拍卖造成的风险
虽然通过伯特兰模型得出在线逆向拍卖的均衡价格是竞争均衡价格的结论，但是这并不意味着买方在任何一次逆向拍卖中都能以该竞争均衡价获得采购，Jon Hughes (1998)曾指出少数行业中参与卡特尔的供货商可能相互勾结，采取全体退出投标、衬托式投标（高、低投标价互相衬托）和轮流报价投标等手段，共同对付采购招标方。
仍以上一节的博弈矩阵来分析，假设投标商1和2之间达成了某种协议串谋，约定对最后得到的利润进行平分，由于此时彼此存在完全的信息，在不考虑作弊的前提下，为了实现利润最大化，两投标商的最优策略都是不降价，因此最后的均衡价格将出现在第一象限（不降价，不降价），且如果他们的报价都等于买方的保留价格时（P1=P2= P0），他们可获得的总利润最大。因此买方在考虑运用在线逆向拍卖进行采购时必须事先了解该采购品市场是否存在这种风险，且必须采取相应的经济和法律上的事前防范、解决措施。例如，采购方可以邀请多个（如5~7个）供应商参加投标，当然事先应进行慎重的考察分析，这样做在很大程度上降低他们之间进行串谋的可能性，并且就算他们之间进行了串谋，由于这是有限次重复博弈，亦会增加他们对于作弊的诱惑，因为若其他供应商都遵循串谋达成的承诺，而一方违背承诺选择降价，则其就可以得到全部利润。但是根据前文的分析可知 (降价，不降价)不可能成为纳什均衡点，因为只要一方作弊选择了降价，其余供应商也会纷纷降价，因此只要存在作弊，该博弈的纳什均衡就会回到(降价，降价)。
三、在线逆向拍卖博弈的实例分析
在线逆向拍卖多被运用于政府采购，全球采购或化工用品采购等大规模的采购，但由于其能够节约可观成本（时间，金钱等）的特点，正受到越来越多企业的青睐。例如，联想公司通过FreeMarkets的在线逆向拍卖，节省了18%的采购成本；朗讯科技有限公司应用Ecantata进行在线逆向拍卖选择办公设备供应商，竞价结束时降价幅度达到21.58%；摩托罗拉上海寻呼机产品有限公司也是通过Ecantata的平台选择招标,最后获胜者的报价比原来预期的采购价低了两百元,节约成本高达32%。①
本文以Epsilon公司为例，这是一家生产聚丙烯的巨头，要大量采购一种硬化防止剂，以前能够向它提供该种合格特殊品，且一直和它合作的只有两家供应商，为进一步缩减成本，它决定通过ChemConnect进行在线逆向拍卖，希望节约成本5%。经过ChemConnect事先对竞标者产品质量，生产能力等方面的筛选，最后在全球范围内确定了7家供应商参与投标，正如前文所述，这大大降低了供应商们串谋的可能。图2显示了Epsilon公司进行在线逆向拍卖时投标商的竞价过程，我们可以看到在竞标过程中，各供货商在规定时间内为赢得供货权，相互间博弈的结果是轮番降价，最后得到的价格就是该拍卖的竞争均衡价格，至少在理论上是毋庸置疑的。最终的结果是节省了12%的成本，超过其预期5%的两倍之多②。图中还给出了不存在在线逆向拍卖时，谈判定价前市场的平均价格（27USD）和通过谈判后能够得到的最低价格（25USD），可见经过在线逆向拍卖后得到的竞争均衡价格（23USD）更为有效，而且还节约了由谈判而引起的大量其他成本，如时间、纸张等。
图2 Epsilon公司进行在线逆向拍卖的竞价过程③
四、结语
虽然在线逆向拍卖自身存在着一些瑕疵，对于买方和卖方会造成不同程度的风险，但总体来说，这种方式不仅使企业能在全球范围内更广泛的选择采购商，缩短了谈判的流程，增加了采购过程的透明度，更重要的是它运用的价格机制，这种价格机制就好比是将参与竞标的企业圈进了一个较为完美的完全竞争市场内，这种完全竞争的结果就是能够产生一个比通过正常谈判得到的低于市场平均价格的更为有效率的竞争均衡价格。因此，笔者坚信在不久的将来会有越来越多的企业、政府采购部门等对在线逆向拍卖有更深刻的认识，并参与其中，而这又会促使其在不断的实践检验中变得更完善，在线逆向拍卖的前景应该说是不可估量的。
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①马金平，侯光明.在线逆向拍卖研究综述.商业时代，2006年25期
①马金平，侯光明.在线逆向拍卖研究综述.商业时代，2006年25期
②（美）范里安（Varian.H.R）.微观经济学：现代观点，第6版.上海人民出版社，2006
①平新桥.微观经济学十八讲.北京：北京大学出版社，2001.4
①数据来源：王保华.供应链采购中在线逆向拍卖策略案例分析.物流技术，2005年第3期
②数据来源：ChemConnect.Inc,CaseStudy:Epsilon Products Company,Online Auction
③资料来源ChemConnect.Inc,CaseStudy:Epsilon Products Company,Online Auction
