爱华网这是不是班门弄斧？经济学都在使用最高深的数学成果了，不少经济学家都是数学博士出身啊。先把疑问放下，看完帖子再说不迟。
立体解析几何如何考虑问题？这里所谓的立体，指一般的欧氏三维空间问题。由于是三维空间，可以用三维立体平面直角坐标系来描述。如果转化为解析代数，也就是一个三元代数式。这都是大家应该熟悉的数学知识，即在一个三维坐标系当中的一个曲面，可以用一个三元方程式Z＝f（X，Y）表示。比如平行于X-0-Y平面的一个面，可以写为Z＝Z0；一个圆心和坐标系原点重合、半径为r的球表示为x2＋y2＋z2＝r2……；一个由顶点在原点绕Z轴旋转得到的抛物面可以写为……
经济学中有什么与此有关的东西？有啊，微观经济学开门见山的需求定律和供给定律就可以用立体解析几何的方法来解决。把表示需求曲线和表示供给曲线的两个二元方程联立求得均衡解的过程，就是一个立体解析几何问题。只不过经济学家从来都不采用这一个思路，而是执意要用联立两个平面解析方程的办法对待？为何不用更具解释力的立体解析几何方法？不知道。但是，如果你真的采用了立体解析几何的方法，就会发现，却原来供求定律纯属一场学术欺骗，压根就不存在所谓的供求均衡问题。
这里首先撇开经济学对价格是否存量、流量和存量是否可以放在一个二元方程中（即暂且假定可以“同‘日’而语”）、价格是什么、究竟是天生的还是由交换者决定的以及一宗交换中有几个供给量和需求量等等经济学问题，单单从纯粹数学角度来考虑问题。
大家都知道，一个二元方程表示一个二维平面内的一条线，如果两个二元方程中共有三个变元，则可以转化为三维坐标中一个曲面来研究。供求定律放在一起，恰恰就是一个三维曲面问题，这里有三个变元：价格P、需求量Qd和供给量Qs。
我们假定价格和需求量之间以及价格和供给量之间的确具有线性关系，而且是直线关系，那么把两个直线方程放在一起，就构成了一个三维曲面：
Qd＝－mP＋n、Qs＝kP＋r，按照微观经济学的规定m、n、k、r皆为正的常数。
两式相加得到：Qd＋Qs＝（k－m）P＋n＋r。令k－m＝a，n＋r＝b，就变成了：
Qd＋Qs＝aP＋b
纯粹解析来看，给定一组（Qs、Qd）数据，带入上述方程，就可以得到一个P值，也就是说，价格的确立和供求是否相等没有关系。反过来说，给定一个价格p，可以得到无穷多组（Qs、Qd）数据。
这个方程在Qd、Qs、P三维直角坐标系当中的几何图像如下图－1所示，这可以看作是在P-O-Qs平面内一条与Qs轴平行的直线一边向原点匀速滑落，一边绕P轴顺时针匀速旋转而扫过的轨迹，我们暂且称之为“P面”（参阅《西方经济学的终结》，中国经济出版社，2005，第五章，P136，图5－4，图5－5）
（http://blog.sina.com.cn/main/html/showpic.html#url=http://album.sina.com.cn/pic/5562bb4302000rdt ）
令Qs为常数，则Qd＋Qs＝aP＋b变为Qd＝aP＋b－Qs，还原为所谓的需求定律，这在图像上就是用Qs为常数的平面去切割价格曲面，P面和Qs平面相交得到直线t，就是大家通常看到的需求曲线的直线形式。如图－2。
http://blog.sina.com.cn/main/html/showpic.html#url=http://album.sina.com.cn/pic/5562bb4302000rdu
同样，令Qd为常数，则Qd＋Qs＝aP＋b变为Qs＝aP＋b－Qd，还原为所谓的供给定律，这在图像上就是用Qd为常数的平面去切割价格曲面，P面和Qd平面相交得到直线s，就是大家通常看到的供给曲线的直线形式。如图－3。
http://blog.sina.com.cn/main/html/showpic.html#url=http://album.sina.com.cn/pic/5562bb4302000rdv
我们可以把图－2和图－3合成在一张图上，如图－4所示。
http://blog.sina.com.cn/main/html/showpic.html#url=http://album.sina.com.cn/pic/5562bb4302000rdw
用立体解析几何的方法，使得我们清晰看到，所谓的需求曲线和供给曲线，就是处在两个相互垂直的平面内的两条直线，s和t两条直线必然具有一个交点，而这个交点的存在并不要求两个平面符合Qd＝Qs，即P面上任意一点都可以找到相对应的一组（Qd、Qs）数据，或者说P面上任何一个点都具有一组（Qs、Qd、P）坐标，或者说，任何一个Qs面和Qd面的交叉线都和P轴平行并穿越P面与之形成一个交点e（见图－4），压根儿不存在由相等的供求才可以确定一个价格点的问题。
如果改变Qd＋Qs＝aP＋b中的外生变量a和b，P面将会变形，变形轨迹将充盈在整个空间，用经济学的术语说即“均衡处处存在”。
至此，你就应该知道，所谓的供求曲线的交叉点确定均衡价格的理论是多么的荒谬。任何一个具有立体解析几何基础知识的人，都不难理解以上所述，只有自称数学知识深厚的现代经济学家才会做出如此愚蠢、有失常识水准的事情。主流经济学号称现代数学工具无所不用其极，但似乎惟独忘记了用立体几何处理三参数关系。
