大石桥供求世界招聘 流量/存量逻辑续谈,兼论供求曲线(一)



 假如一个经济学教授给出一个价格和需求量的数据表(需求表),你看都不用看!——其中数据一定是教授自己编造的!不信你去翻翻所有的微观经济学教材!

如果你是一个经济学教授,你可以暑期派出两组学生,A组去调查一个存量(如“价格A”),另一组B去调查一个流量(如“周需求量B”),等到两个月后两组学生回来,你会发现A组的数据有厚厚一大本,而B组只有区区几个。你不要责骂B组学生懒得也不用表扬A组学生勤奋——B组学生只有这几个数据可供他们统计,因为暑期中只有这几个“周”;而A组学生很可能还漏掉了不是数据呢。尽管学生的每一个数据都给出了测度的时间点或者对应的时间段,但是你无法用它们构建一个一一对应的需求表,这时你如果还要坚持你的需求定律(价格和需求量之间的函数关系),惟一的办法就是把学生的调研数据丢在纸娄里,自己另行编造一个需求表出来。

当然,也许教授不会把学生的数据丢入纸娄,他可能会先看看B组有几个数据,然后从A组的数据中挑出几个能有效证明需求曲线走向的数据来与之“一一对应”,构建一个源于“现实”的需求表。但是,大概只有教授的超级fans才会相信这个需求表的学术价值。

 

1.“对应于时点”或“在时点上被观测”是存量概念的充分判据。

存量:描述事物在某时点上的存在状态的变量。

只要变量是可以在一个时点上被观测(或者由时点上的观测数计算出来)的,它就是一个存量,或者说,存量是时间变量的函数(假如构成因果关系的话)。

由于任意时点t都可以看作是从t=0开始的一个时段,因此,从某时点开始计时到下一时点t上被观测的量同样属于时点数即存量。这就是为何水表读数是存量而非流量的原因。

能帮助理解“水表数”是存量的另一个例子是网文的“点击量”,有些网站叫做“点击率”。你当前所看到的数,就是当前时间点上的数,就是从发帖之时(t=0)开始至当前t的一种累积数。当然也是一个存量,因为反映的是这个帖子在当前时点上被点击的总量,你随时可以去查看,这个数据都对应于你所查看的那个时点。

 

2.KT?甚么玩意儿?!!

根据上述时点数的充分判据,我们就应该知道,存量是对应于时点的,故不存在“某一时段内的存量”。

西方经济学经常性的犯这种错误,把存量变量赋予一个时段下标。比如“价格”是一个典型的存量,不存在“某一时段内的价格”这种变量。而西方经济学闭口不谈价格是存量,经常用“平均价格”、“价格水平”等概念与之偷梁换柱。再比如,资本存量K是一个被明确界定的存量概念,指某一时点上资本价值的保有量,而你在西方经济学中会看到KT这种变量标示方法,其中下标T并不是表示K被统计的某一时点,而是表示某一时段,那么K究竟是T时段中哪一个时点上的数据?我们就完全不得而知了。

在对待价格P和资本存量K两者方面,西方经济学采取了完全不同的方法,前者是避而不谈其是什么性质的变量,明明应该给予一个时点下标t,却偏偏装糊涂,不写下标,而且用文字上的含混应对;后者则开宗明义说明其是存量性质的变量,但却不声不响地标上一个时段序数下标T。

同理,不存在“某年(月、日)的人数”这种变量。大家都知道人口数量N也是一个存量,要得到这个数据,必须指定一个时点,即人口统计的“标准时间”。

当一个变量是在时点上被观测的,它就是存量,是存量就不可以同时是流量。一个变量不可能同时具有存量和流量两种性质。

 

1.此“流量”非彼“流量”

再讨论流量存量概念时,发现不少人把河流的水流量、管路中的流体流量等等物理流量概念当作“流量”性质的变量理解,而这种理解仅仅是因为它们在字面上也叫作“流量”,显然是从根本上没有理解什么是流量性质的变量。

在流体力学当中,河流和管道中流体的流量可以分为多种,如“瞬时流量”和“某一固定长度时段内总流量”。根据前面对存量充分判据的描述,“瞬时流量”其实是一个速度概念,是对应于一个时点的时点数,因此是一个存量变量;而诸如“日水流量”(一天内某河流观测断面上的水通过量)等等,可以看作是瞬时流量(流速)在时间上的积累,因此是一个“时段数”概念,即流量性质的变量。

再举个例子如“产量”。当你说到这个词语的时候,你可否已经清楚的知道你所说的是什么意思吗?或者说你清楚它是如何统计得到的吗?要知道“某日的产量是多少?”和“今天生产多少了?”是完全不同性质的变量和问题,不能因为它们都是“产量”,就说“产量”即可以是存量又可以是流量。

 

4.流量是对应于时段的,时段是有编序的,而且每一个时段都是等长,且不重叠的。

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这一点非常重要。

很多人忽视这一点,误认为变量只要对应时段就是流量性质的了。你固然可以在每个时段(如月、日、小时)中的一个指定时点上去观测一个数据,人为地把它当作这个时段的代表数据,但是,这个数据依然是存量而不是流量。

由于“流量”对应于时段,而时段又是被顺序编号的,因此,如果你认为某变量是流量,不妨问一问它是哪个(第几?)时段内的取值。如果你回答不出来,就有问题了。

流量对应于时段,每个时段内一个流量只有一个取值,“流量的变化”是指在下一个时段内它会取不同的值,而不是说同一个时段内会有什么变化。

很多人会误将“购买量”当作需求量,因此认为购买多少次,就有多少个需求量数据。这些人没有认识到,流量是有一个指定时段长度的,在一个指定的时间段长度内只有一个流量数据。对于需求量来说,不管你把某一时段内的需求量分割为多少次购买行为来实现,都只有一个需求量数据。购买量是交换当中表现出来的量,是一个存量而非流量。

   

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