爱华网——两种平衡理论
江苏无锡 陆善民
内容提要：本文首先讨论流行的西方经济学中关于利润的均衡化原理，指出其理论缺陷是：在“均衡”状态下，厂商最大化利润等于零！这与自利经济人假设背道而驰。而马克思的经济理论指出：在资本追逐利润的竞争条件下，平衡状态时，资本取得的最大利润是平均利润。——本文认为，马克思的经济理论没有逻辑矛盾而且符合经济实际。
关键词：均衡 平衡 最大利润 平均利润
1．马歇尔的竞争均衡理论
流行的西方《微观经济学》，运用马歇尔（A.Marshall）的局部“均衡”理论，对厂商的成本和收益进行分析，“使用平均成本、边际成本、平均收益、边际收益等概念，探求厂商如何以最小成本获得最大利润。”（吴贤忠，1987）
（1）利润最大化原理
设某个厂商生产某种商品，年产量为Q，全年销售总收入为R(Q)；又设生产这些商品所耗费的总成本为C(Q)；总收入R(Q)和总成本C(Q)都是产量Q的函数，连续可导。总收入R减去总成本C就等于总利润，以Π表示：
Π＝R(Q)－C(Q) ―――――――――――（1）
在厂商追求利润最大化的条件下，利用极值必要条件：
公式（2）就是利润最大化条件。在公式（2）中，称总收益R对产量Q的一阶导数为边际收益，以MR表示：MR＝dR/dQ；称总成本C对产量Q的一阶导数为边际成本，以MC表示：MC＝dC/dQ。公式（2）表示，“最大利润的均衡点就是边际收益与边际成本相等（MR＝MC）。这一利润最大化条件适用于一切条件下的市场和厂商。”（吴贤忠，1987）
公式（2）的几何意义可以通过图1加以说明。
在图1中，R为总收益曲线（这里以一条直线代表），C为总成本曲线，MN为总成本曲线上的一条切线，它平行于总收益曲线R，切点为E，E的横座标q就对应最大利润时的年产量。过E点的垂直线与总收益曲线的交点为F，则EF就表示最大总利润Π，箭头朝上表示利润为正。
（2）完全竞争理论
所谓完全竞争，是指没有垄断，没有任何外部干预和阻碍的自由市场竞争。完全竞争市场的主要特点有二：一是商品价格由市场供求关系决定，相对于某个厂商而言，它是个常量；二是一切生产要素都可以自由流动，任何厂商都可以自由进出某个行业。
假定某个厂商生产的商品的市场价格为p，年产量为Q，则全年总收益R＝Qp，该厂商的边际收益就是p：MR＝dR/dQ＝p，所以最大利润条件就是MC＝dC/dQ＝p。下面用图示加以说明，见图2。
在图2中，C为总成本曲线，OR为总收益曲线，总收益曲线与横坐标轴的夹角为α，tanα＝p。在图2－1中，整个总收益曲线都在总成本曲线之下，厂商的任何产量都是亏损。切线MN与总收益曲线OR平行，……EF表示最大利润，箭头朝下表示负值，负的最大利润实际上就表示最小亏损。如果商品的市场价格偏低，厂商的任何产量都是亏损，一些厂商就会转移出这个行业，从而使该商品的社会总产量减少，商品的市场价格p就上升，总收益曲线R的斜率增加，图2－2表示总收益曲线正好与总成本曲线相切的情形。这种情况下，最大利润等于零，对应的均衡产量是q（注意三张图中的q是不同的）。如果商品的市场价格进一步提高，总收益曲线进一步变陡，最大总利润就变成正值，见图2－3所示。
现在的问题是：一个完全竞争的经济系统，最后将稳定在什么位置？传统的西方经济学家认为“均衡”在图2－2的状态，即均衡时厂商的最大利润等于零。他们是这样解释的：如果商品的市场价格偏低，所有的厂商都亏损，于是有些厂商就会转移出这个行业，从而使这种商品的总产量下降，商品的市场价格就上升。如果商品的市场价格偏高，最大利润就是正值，如图2－3所示，这个最大利润就称为“超额利润”；某个行业如果有了超额利润，其它行业的厂商就会转移到这个行业中来，这种商品的总产量就增加，商品价格就会下降，从而最大利润会下降。所以，最后就稳定在图2－2的状态下，这时候没有超额利润，厂商也不亏损，厂商也就没有必要进出转移。这就是所谓的“均衡”状态。均衡时的商品产量称为均衡产量，均衡时的商品价格称为均衡价格，均衡时厂商的最大利润等于零。
（3）平均收益、平均成本、边际收益、边际成本
传统的西方经济学家不是采用上面的方法进行分析的，他们引入平均收益、边际收益、平均成本、边际成本诸概念。下面我们回顾一下。总收益R对总产量Q的算术平均值称为平均收益，以AR表示：AR＝R/Q；总成本C对总产量Q的算术平均值称为平均成本，以AC表示：AC＝C/Q；总收益R对总产量Q的一阶导数称为边际收益，以MR表示，MR＝dR/dQ；总成本C对总产量Q的一阶导数称为边际成本，以MC表示：MC＝dC/dQ。平均成本曲线和边际成本曲线通常呈U形状，如图3所示。
在图3中，边际成本曲线MC与平均成本曲线AC相交于平均成本曲线的最低点，E点。我们首先证明这个命题是成立的。因为在平均成本曲线的最低位置，平均成本函数对总产量的一阶导数为零，所以下式能够成立：
公式（3）就表示：在平均成本的最低点，边际成本等于平均成本，或者说，边际成本曲线穿过平均成本曲线的最低位置。
我们已经知道，利润最大化的条件是MC＝MR＝p，对应最大利润时的产量为q。所以，在E点，最大利润就等于零；商品价格低于p，例如在p2位置，则最大利润是负值，对应最小亏损；商品价格高于p，例如在p1位置，最大利润大于零，四边形p1GBN的面积就表示最大利润的大小，这个四边形面积表示的最大利润被称为“超额利润”。均衡状态下，超额利润等于零，对应E点的情况，厂商不亏损也不赚。“在长期内，厂商规模可以调整，厂商数目可以增减，厂商均衡价格必然等于最低平均成本，超额利润和亏损都不复存在” （吴贤忠，1987）——这个“均衡”化结论和我们在前面归纳的一样。
经济系统均衡时厂商的最大利润等于零，这显然说不通，而且与厂商是自利经济人的假设前提相悖。事实是绝大多数厂商都是有利润的。于是就有经济学家出来圆场：均衡时，总利润的最大值等于零，但是还有利润。利润在哪儿呢？在成本里，叫做“正常利润”。吴贤忠介绍西方经济学时特别强调：“所谓成本，是指厂商生产一定数量的某种产品所必须支付的费用，也即购买各种生产要素和支付其它费用的货币支出。应当注意的是，资产阶级经济学中所说的成本，包括‘正常利润’在内。” （吴贤忠，1987）这里存在三个问题。第一，成本是支出，而利润是一种收入，两者方向都不一致，怎么可以叠加在一起都算作成本呢？科学概念应该严格，不能是是而非。第二，已经规定总收益R减去总成本C等于总利润Π，总利润总利润，应该包括所有利润，既包括非正常利润，也应该包括正常利润，否则怎么叫总利润呢。第三，从理论上讲，完全可以把任何地方的利润，通过同类项合并的办法，归入总利润中，没有必要把所谓的“正常利润”藏在成本里。第四，成本里的“正常利润”怎么确定呢？没有人作出合理的计算。
大概、也许、可能、很可能，西方经济学家把U形平均成本曲线的最低位置理解成力学中的位能最低位置了。——算是本人的一个猜想吧。
2．马克思的利润平均化理论
马克思的利润平均化理论与上述“均衡”理论不同，区别主要在：资本的自由竞争，使利润按资本平均化，单位资本所获得的最大利润相等，而不是等于零。下面还是借助图来说明，见图4。在U形平均成本的最低位置，厂商的最大化利润等于零，所以，有一部分厂商就将资本从所考察的行业转移到最大利润较高的行业里去了，这样，使本行业的商品产量下降，商品价格上升，例如，价格提高到p，对应MC上的交点是G，产量为q，平均成本曲线上的对应点为D，四边形pGDN的面积就是最大利润，Πmax＝□pGDN。假定所考察的厂商的垫付总资本为K，则单位资本的利润，即利润率等于Πmax/K，利润率用π表示，π＝Πmax/K。现在，所考察的行业的厂商把利润率π＝Πmax/K与其它行业的利润率π相比较，比较的结果，如果本行业的利润率比另外一个行业的利润率低，则就会有一部分厂商从本行业转移到利润率高的行业去（这里不考虑转移成本），从而使所考察的行业的商品产量下降，商品价格提高，进而使利润率提高，而另外那个行业的利润率将有所下降，这个过程一直进行到全社会所有行业的利润率相等为止；这个过程，就称为利润按资本的平均化过程，利润按资本平均化时候的利润，称为平均利润，相应的利润率称为平均利润率，对应的商品价格称为生产价格。
在马克思的利润平均化理论中，也有超额利润的概念，那是指超过平均利润的那部分利润，不是超过零的利润都算超额利润。超额利润通常是由于厂商采用先进的生产技术、节约成本和科学管理等等因素、因而比同行业其它厂商优胜而形成的。
以上简单介绍了十九世纪马克思的关于竞争造成利润平均化的理论和二十世纪西方经济学中关于完全竞争的均衡理论。从中人们可以看出两者的区别和联系。（1）马克思认为，经济系统平衡状态下的最大利润是平均利润，平均利润大于零；而流行的西方经济学家认为均衡时的最大利润等于零。显然，马克思的理论符合经济实际。（2）由于绝大多数厂商实际上是存在利润的，于是西方经济学家改口说：最大利润等于零时是有利润的，利润在成本里，叫“正常利润”，自己给自己下台阶。（3）成本里的“正常利润”怎么确定？杨君昌先生给出了脚注：“企业把社会平均获利水平看作是最低的获利水平，因此把这部分利润视作为‘成本’。”（杨君昌，1999）“成本”里面还藏有利润，不知道税务局答应不答应。“社会平均获利水平”是不是暗指平均利润？所谓的“正常利润”是不是就是马克思的平均利润？笔者作为后人，既非德国人也非英国人，既非犹太人也非央格罗萨克逊人，而是东方人，完全是局外人，研究了上述两种经济理论后，我认为，上世纪流行的西方经济学关于利润均衡的观点，有抄袭马克思的平均利润原理的嫌疑，因为两者只是名称和放置地方的区别，并没有实质性差别。
3．回报率“均衡”理论
“在均衡条件下，厂商的最大化利润等于零”这个结论极容易误导出种种谬误，最典型的例子就是：“在均衡状态下，产出等于各项投入要素的回报”。下面解析这句话。
假设厂商的生产函数，也就是前面的总收益函数为F(x1,x2,…,xn)，xi为第i种生产要素，第i种生产要素的回报率，即单位生产要素的回报，用ωi表示，第i种生产要素的回报就是ωixi，总成本函数就是C＝Σωixi，现在，总利润的表达式如下：
Π＝F(x1,x2,…,xn)－Σωixi ―――――――――――（4）
假定生产函数F对生产要素的一阶偏导数大于零，二阶偏导数小于零（这是为了求利润最大值而专门假定的），利用极大值必要条件：
方程组（5）的经济学意义是：在利润最大化条件下，生产要素的回报率等于边际产出率。从方程组（5）解出最大化利润时的生产要素投入量xi，代回公式（4）就得到最大利润：
Πmax＝F(x1,x2,…,xn)－Σωixi ―――――――――――（6）
这样得到的最大化利润Πmax可能小于零，可能大于零，也可能正好等于零。我们在公式（6）中引入参数λ来描述这三种可能性：
Πmax＝F(x1,x2,…,xn)－λΣωixi ――――――――――（7）
在公式（7）中，如果现在的回报率λωi使最大化利润Πmax大于零，这个最大化利润Πmax就称为超额利润。由于存在超额利润，生产要素就要求增加回报，从而提高回报率，即λ增大，回报率增大到最大时，最大化利润Πmax等于零，超额利润消失；进一步增加λ时，最大化利润Πmax将小于零，造成亏损。假定这个分析过程已经结束，现在把最大化利润Πmax等于零时的回报率λωi改写成新的ωi，再引入新的参数λ，还是公式（7），现在的意义变成：当λ＞1时，最大化利润是负的，对应亏损最小；当λ＜1时，最大化利润大于零，具有超额利润；而当λ＝1时，超额利润等于零，不亏损也不盈利，这就是“均衡”状态。见图5所示。最后的参数λ，就称为归一化回报率或者标准化回报率。
由于在均衡时，λ＝1，最大化利润等于零，所以由公式（7）就得到：
F(x1,x2,…,xn)＝Σωixi ―――――――――――――――（8）
公式（8）的经济学意义是：在均衡状态下，最大化利润等于零，总收益等于各生产要素的回报之和，或者说，在均衡状态下，各生产要素的回报之和等于总收益；特别是，在均衡时，生产要素的回报率最高（在不产生亏损的条件下）。
上述推导可能比较抽象，如果是单个生产要素的情况就比较简单，可以借助图示说明，这里从略。现在我们指出，对公式（8）的解释是很成问题的。首先，ωixi不一定是什么生产要素的“回报”。如果生产要素xi是指劳动力人数，ωi可以理解成工资率，即平均每个劳动者的年工资，ωixi可以理解成劳动者的回报，实际上指总工资，对劳动者来说，工资可以看作是劳动的回报；而对厂商来说，工资是一种投入，属于成本概念，所以不产生歧义。而如果投入的生产要素xi是指原材料、水电气等等原辅资料，那把ωixi说成是原辅资料的回报就难于理解了。实际上是厂商掏钱购买原材料，ωi是原材料商品的单位价格；工资实际上是厂商掏钱购买劳动力商品，ωi是劳动力商品的单位价格；这些都构成支出意义上的成本。所以，公式（8）的合理的经济学意义是：在最大化利润等于零的情况下，总收益等于总成本。其次就真有问题了。人们常常讨论投入两种生产要素：劳动力L和资本K的情形，这时候公式（8）变成F(L,K)＝ωL＋ρK，这里ω就是工资率，ωL就是总工资；于是根据对称性，把ρ称为资本回报率，也就是单位资本的回报，把ρK当作资本K的回报，进一步认为资本K的回报ρK就是利润，再进一步把公式（8）解释成：总收益等于总工资加总利润。这就越解释越离谱了。明明是说：在均衡状态下，最大化利润等于零，怎么又演变成总收益等于总工资加总利润呢？总利润从何而来？又是藏在成本里？把ρ理解成生产资料资本K的价格还说得过去，ρK就是生产资料资本的总价格，构成死成本，ωL是活成本，即劳动力成本。如果把ρ理解成生产资料资本K的租金率，ρK就是租金，对于承租人厂商来说就构成成本，不可能变成利润。
这种“均衡”论要命的地方还在于：厂商在最大化利润Πmax大于零的情况下，容许劳动者要求提高工资率，进而使自己的最大化利润下降到零。这完全违背了作为自利经济人的厂商追求利润最大化的原始假设。难道厂商追求的利润最大化是不赔不赚？
按照马克思的利润平均化理论，在平衡状态下，厂商获得的最大化利润是平均利润Π，平均利润等于总收益F减去总成本Σωixi，类似公式（4）。对于两种生产要素的情形，平均利润Π等于总收益F减去工资成本和不变资本成本（生产资料消耗）：Π＝F(L,K)－ωL－ρK，这里的ωL是全年工资，这里的ρ应该理解成不变资本的周转率，这里的K应该理解成垫付的不变资本才对。真正能够称为资本的回报的，是平均利润Π，真正能够称为回报率的参量，是利润率π，π＝Π/K，这里的K应该理解成垫付总资本，包括不变资本和可变资本两部分。
4．结论
流行的西方经济学概念模糊，逻辑混乱，结论否定前提，矛盾重重，抄袭也抄不象，真是不可救药。西方经济学家说的是一套，资本家干的是另外一套。“2006年11月11日，世界银行对中国120个城市的12400家企业进行调查后发现，外资企业在中国投资回报率高达22％。”（新华社杭州2006年11月11日电）这个“回报率”应该是指利润率或者净资产收益率。外国资本家的最大化利润大于零，当然，国内企业家的最大化利润也大于零，“私营企业的投资回报率也达到19％”（新华社电，同上）。
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参考资料
[1] 吴贤忠等，1987，《当代西方经济学说简明教程》，湖南人民出版社，第一章。
[2] 杨君昌，1999，《微观宏观经济学》，上海立信会计出版社，第178页。
