爱华网上篇：推演过程的数学化
自从抛出“中华文明的经济学证明”或者说“注目礼”思想体系之后，不少的朋友和老师热心探讨，提出一大批非常有见地的意见，各角度，各学科，各层面。据咱们分析，这形形色色意见里面最有价值的恐怕就是所谓数学化的问题。
应该说，提出“注目礼”思想体系的数学化问题再自然不过，任何一种思想在当今要被称为科学的话，都必须数学化；马克思说得好，科学只有达到数学化，才称得上真正的科学。另一个原因也在于，咱们旗帜鲜明曰“中华文明的经济学证明”，既然认为是“经济学”，并且大言不惭曰“证明”，那当然就必须数学化，因为现代经济学原本就高度数学化，更何况还是证明，那就毫无疑问要数学化了。
关于数学化的问题，拙作《天下事——中华文明的经济学证明》（以下简称《天下事》）导读《破书和君山对话<天下事>》中提到“注目礼”思想体系可以数学化，但在现实上，《天下事》并没有对“注目礼”思想体系进行数学化。一者因为我已经多年没接触数学，一时不知道该找哪一个函数或方程来完成数学化，至今也没有找好，希望这方面造诣高深的朋友和老师也能够帮咱们想一想；再者也因为我对数学化的看法。
首先，请允许我坦率地指出，学界现在有不少的一批人，动不动就数学化，来不来就计量化，把数学化搞成了数学迷信，乃至于形式主义，知数学化然，而不知其数学化所以然。事实上，其他科学的数学化，尤其是社会科学的数学化，主要是帮助和保证逻辑演绎的严谨与清晰，就像哲学上的维也纳学派使用高度形式化的表述方式来“捍卫科学，拒斥形而上学”一样。数学化本身并不是目的，据咱们所知，著名经济学家凯恩斯就旗帜鲜明指出过，经济学的数学化，只是要保证推演的科学。
要进一步指出的是，任何学科的基础都不是来自数学的，现代西方经济学虽然大搞数学化，但“经济人”假设与数学毫无关系。不只是经济学，任何学科的基础都与数学毫无关系，八杆子也打不上，包括数学本身在内。大家都知道，欧氏几何是人类历史上第一个知识大体系，作为几何学，它当然是数学化的，而且是公理化的开先河者，但欧氏几何的基础即它的5个公设、5个公理和23个概念，并不是来自数学，也不是来自欧氏几何，它们是完全超数学的。这是不是已经告诉咱们：数学化完全有限，并非一化到底！
事实上，数学化之所以流行，除了数学化能够很好地保证逻辑推演的严谨和清晰之外，还存在一个原因，那就是：公设或公理基础往往是直观的，但从它们推演出来的东西，有时候非常不直观，数学化能够在这里大显身手，很好地为咱们展现这一个从直观到不直观的过程。
就拿欧氏几何来说，它的公设和公理都是非常直观的，比方它的第一公设：“从任一点到任一点作直线是可能的。”这不太直观了吗？但欧氏几何的467个定理大部分是不直观的，咱们一眼瞧不出个名堂来，甚至看了还会难以置信，所谓欧氏几何，实际上就是帮助人们展现这一从直观到不直观的过程。
举个例子来说，有△ABC，P是内任一点，求证：P到周界的最近一点的距离不超过到最远一点的距离的一半。这个要求证的结论非常不直观，但它仅用三角形的面积概念就完全可以推演出来，有兴趣的朋友可试试，咱们在这里也试作一演示：
由面积概念得：
△PBC+△PAC+△PAB=△ABC （1）
整理等式得：
△PBC/△ABC+△PAC/△ABC+△PAB/△ABC=1 （2）
由面积概念得：
△PDC/△ADC=PD/AD △PDB/△ADB= PD/AD
经合比定律得：
△PBC/△ABC= PD/AD （3）
同样道理得：
△PAC/△ABC=PE/BE （4）
△PAB/△ABC=PF/CF （5）
把式（3）、（4）、（5）代入式（2）得：
PD/AD+PE/BE+PF/CF=1 （6）
在PD/AD、PE/BE、PF/CF之中，必定有不大于1/3者，也必定有不少于1/3者，设：
PD/AD≤1/3 （7）
把AD=PD+PA代入式（7）并进一步整理得：
PA≥2·PD
也就是说，P到周界的最近一点的距离不超过到最远一点的距离的一半，证明完毕！
正是因为定理系统的不直观，咱们需要数学化！如果一个理论的基础非常直观，定理系统也非常直观，那还一定就要数学化吗？咱们的“中华文明的经济学证明”就正可能是这样的一个思想体系，作为推演基础的“注目礼人”非常直观，作为定理系统的十三条推演——其实是前十一条基本推演，因为后两条推演是趋势推演——有的非常直观，一目了然；有的比较直观，一点就通。最重要的是，十一条推演都符合生活常识，这样的一个思想体系一定就需要数学化吗？
我这样说，并非为“中华文明的经济学证明”没有完成现实的数学化而辩护，只是强调对数学化知其所以然。
最重要的是，我们应该对“注目礼人”进行一番认真的推演，看“中华文明的经济学证明”是不是真正严谨！
下篇：“注目礼”的计量
除了推演过程的数学化之外，“注目礼”思想体系还常常被问到另一个数学化的问题，那就是“注目礼”的计量问题。
现有经济学所讲的供给与需求都是计量化的，既然“注目礼”思想体系旗帜鲜明声称“中华文明的经济学证明”，而且“注目礼”构成此一思想体系或者说此一证明的全部基础，自然而然就会有问：“注目礼”能够计量化吗？
从第一印象看，“注目礼”不能计量。别人承认和尊重“我”，这一点无疑可以准确知道；可别人承认和尊重“我”多少，用中国人的话说，别人给“我”多大的“面子”，这一点怎么做到明确有数呢？不像比尔·盖茨每向人卖一套“Windows”，他就可以获得一定的回报，比方说三美元零八美分，这是明确有数的。“注目礼”能这样计量化吗？不少的朋友和老师提出质疑。
我的回答十分鲜明：“注目礼”问题能够计量化，但不是像几美元零几美分这样的计量化，它的计量化就是：一个人究竟能够直接“养”——即不用暴力征服别人——多少人？更明确地表述就是：在不以力服人的情况下，一个人究竟能够直接获得多少人的“注目礼”？这实际上是“注目礼”思想体系的一个重要论证，最后结论是：一个人能直接“养”的人是有限的，存在一个人数边界，一旦人群规模越界，就会出现以力服人；即是说，一个人能够直接获得的有效“注目礼”实际上是有限的。
一个人能够获得的财富可以无限增加，一个人能够获得的有效“注目礼”为什么有限呢？《天下事》系统展现了任意一个人——也就是“我”，每个人心里面都有的“我”，最原始的“我”，最本来的“我”，最抽象的“我”——在社会上争取别人的“注目礼”也就是进行“注目礼争夺战”的全过程，从一对一的“注目礼争夺战”到“注目礼”三角演义，再到超过三个人的“注目礼争夺战”，乃至最后治国平天下。在这一过程中，咱们可以清楚地发现：一个人的“注目礼争夺战”并不是随随便便地进行，也不可能随随便便地进行，用现有经济学的话讲，人是在一定的约束条件下打“注目礼争夺战”的。
关于这一点，咱们可以在生活常识上来一个解读：嫉妒被心理学家称为“人类第三大情感”，几乎所有的人都或多或少发生过嫉妒——本质上是“注目礼争夺战”，但一个人是不是不管什么人都嫉妒呢？非也！一个人最有可能嫉妒一个与他相近的人，而不太可能嫉妒一个相对遥远的人。举例来说，一个做学问的不太可能嫉妒一个做生意的，但可能嫉妒一个也同在做学问的。再进一步说，一个做学问的可能嫉妒一个同在做学问而且曾经同窗或同乡的，而不太可能嫉妒一个也同在做学问但却无任何渊源的。《天下事》之所以平反“窝里斗”，也正因为一个人的“注目礼争夺战”存在选择，人都是与他相近的窝里人打“注目礼争夺战”的。
相近——“窝里斗”——可能还谈不上构成“注目礼争夺战”的约束条件，对“注目礼争夺战”的最大约束条件是在于：任意一个人都是有限的，他的时间是有限的，他的精力是有限的，他的生理是有限的，他能打交道的人是有限的，他的一切都是有限的，从而也就决定了他能直接打的“注目礼争夺战”是有限的。更何况不使用暴力赢得别人的“注目礼”也就是以养服人是需要相当成本的，进而也就决定了他能直接获得的有效“注目礼”是有限的——非常有限！一个人只能与非常有限的人进行“注目礼争夺战”，一个人更只能赢得极其有限的人的“注目礼”！
有师友要问：就这么简单？这不是常识吗？要你欧阳君山鼓捣干啥！的确就这么简单，的确这是个常识，但真正的科学发现往往就蕴藏在最最简单的常识下面，就像万有引力定律蕴藏在苹果往下落这样一个最司空见惯的现象下面一样。交易是需要费用的，这是不是个常识，但在罗纳德·科斯之前，有谁发现了交易费用？在科斯论证交易费用之后，在相当长一段时间内，又有谁真正理解了交易费用？我们不知道不理解不会运用的其实都是常识！
实际上，科斯对企业的出现的论证正与咱们对一个人能获得的有效“注目礼”极其有限的论证类似，精神实质相通。企业的出现是因为交易费用的增加，市场原本是自由交易的，但每个个体都是有限的，所以交易是有费用的，一旦交易费用增加到一定程度，就会出现把一定的交易量集中起来打包进行交易的现象，这就是企业的出现！科斯对企业的出现的论证旗帜鲜明地表白了：真正的自由交易量是有限的！这用咱们“注目礼争夺战”的话语翻译过来就是：不以力服人的“注目礼争夺战”是有限的！或者是：一个人能够直接获得的有效“注目礼”是有限的！
这一点的确是值得大鼓特捣的，虽然是个常识，但意义非同寻常。改革开放以来，在中国学术界，几度发生市场与计划的理论大探讨。在西方思想史上，也几度发生市场与计划的理论大探讨。究竟什么是市场、什么是市场、市场与计划的边界在哪里，我们其实并没有真正辨明——不只是我们，整个西方思想界都还没有真正辨明。事实上，科斯对企业的出现的论证实质上就是对市场与计划的边界的论证，咱们对一个人能获得的有效“注目礼”极其有限的论证，更旗帜鲜明地宣告：自由交易是有边界的，市场是有边界的，在一定的边界之内，是市场秩序；在一定的边界之外，会出现以力服人——本质即计划秩序！
从这一点出发，《天下事》颠覆了现有经济学所谓的“有限理性”。“有限理性”的概念是由经济学家赫伯特·西蒙最先明确提出，但精神实质则应该追溯到哈耶克对计划秩序的否证。但现有经济学对“有限理性”并无统一界定，也不可能有统一界定，因为这实际上是个莫名其妙的概念。常言道，一点真疑不决断，打破沙锅问到底，人的理性怎么会有限呢？“理性”必须去掉，“有限”却是事实，在拙作对自由主义的论证中，计划秩序之不可行，根本与理性无关，但的确存在一个“有限”的概念，这就是：一个人能直接获得的有效“注目礼”极其有限，因为人原本有限！
那究竟有限到什么程度呢？或者说，一个人究竟能够直接获得具体多少人的“注目礼”呢？对这一点，《天下事》没有详细挖掘。我觉得，这里面的关键不是具体多少人，而是人数有限的这一事实。但咱们也可以提供一组来自社会学的相关数据，供大家参考和思考。
据社会学的研究，一个人关系网的平均规模在二百人到三百人左右，可以取二百五十人作为近似值，极限不超过一千人。就是说，一个人能打交道的人数边界不可能超过一千人。事实上，一千人的边界肯定是泛泛之交，有相当一部分交往是打哈哈的，根本不构成“注目礼争夺战”。
社会学上还有一个“三十人定理”，当开会人数超过三十人的时候，与会人员会很注意自己的面子，自觉约束自己的野心表露，不容易出现个人操控会议和决策的局面。社会学上也还有一个“八人定理”，意思是说，在一个不超过八人的群体里，很容易出现个别强人控制其他人的情形，超过八个人以后，个人控制的难度显著增加。
无论是八个人，还是三十人，抑或是二百五十人，都表明一个共同的道理：一个人能够交往的人数非常有限，能够有效交往的人数更极其有限。咱们倾向于认为，八个人可能构成一个人所能直接获得的有效“注目礼”的边界！就是说，任意一个人，在一定的时候或场所，他真正能打的“注目礼争夺战”只有八场，他最多只能获得八个人的有效“注目礼”，最多应该也不会超过三十人。当然，一个人间接的以养服众的人数规模肯定超过三十人，这是《天下事》所探讨的“以理养众”的问题，此处不作展开。
这里面要提醒的是，也是大家容易发生误读的是，一个人可能需要另一个人的注目礼，但并不一定就构成“注目礼争夺战”。比方说，金庸">金庸先生作为一位武侠小说作者，他需要广大读者的“注目礼”，但他并不与广大读者构成“注目礼争夺战”，金庸也不可能与一个普通读者争夺什么“注目礼”，他的“注目礼争夺战”的对象锁定在同写武侠小说的作者上，比方说梁羽生先生或古龙先生。事实上，如拙作所论证，“注目礼争夺战”主要是“窝里斗”。一些师友要求计量“注目礼”，可能是因为还没有区分“注目礼”和“注目礼争夺战”，“注目礼”的计量问题其实是“注目礼争夺战”的计量问题，也就是场次问题或者说人头问题。
著名作家刘震云在《一地鸡毛》中写有一段非常有意思的话：“上至国家主席，下至平民百姓，看起来需要面对很多人，但其实不然。每个人真正需要应付的不过也就是七八个人。把身边的这七八个人应付好了，日子就太平了。这七八个人摆不平，日子就不好过。这就需要拿出你的全部人生智慧来应付。”我非常赞同这句话，它从常识上支持了一个人只能直接获得八个人的有效“注目礼”！
有意思的是，马克思也说过，如果一个人所雇佣的人超过八个，小业主就成了资本家，就可能出现剥削。不管超过八个人的雇佣是不是一定就导致剥削，但咱们倾向于肯定，如果一个人需要直接征服的人超过八个，他可能就不得不以力服人，也就是使用暴力来获得个别人的“注目礼”的现象不可避免。
这就是对“注目礼”计量问题的回答！
[“注目礼”正式论文]
还“我”本来面目：从“经济人”到“注目礼人”
当务之急是重新做人：“经济人”批判
[“注目礼”启蒙文章]
“注目礼人”的是是非非
细致深刻准确理解人性自利
我们都是“瘾君子”
不是“注目礼人”，不是人
“人最需要的东西乃是人”
就是“注目礼”这一点点事
“注目礼”的本质也是分享
“注目礼”才是硬道理
谁人不要“注目礼”
[国外“注目礼”理论动态]
集中论述或应用“注目礼”的五本国外专著
1：《历史的终结》
2：《身份的焦虑》
3：《嫉妒与社会》
4：《为承认而斗争》
5：《蜜蜂的寓言》
