库诺特寡头竞争模型 五台联播和寡头竞争



为了给东南亚海啸的受灾者筹款,香港搞了一个“爱心无国界”的演唱会。这件事无论如何都是大事,五家免费的中文电视台在避免政治不正确的情况下五台联合直播起来。我虽然也挺有爱心,可是感觉却别扭之极,难道咱有爱心就非得看不可,不看就是禽兽不如?收费的有线电视家里又没装,英文台一时又没有好的节目,所以只好忍受五家电视台的强奸。强奸既然无法避免只好享受之,享受了一轮强奸倒让我想到一点问题,拿来和大家分享一下。

    话说五台联播,但是有两家是卫星电视,说的是普通话台,这其中一家还慢半拍,以便香港艺员用广东话说完可用普通话翻译,加上其目标观众不在香港,所以真正互相竞争的只有三家本地的电视台(亚洲电视台,无线电视台和有线电视的免费频道)。由于节目内容一致所以说这三台这时候属寡头竞争绝对“理论正确”,不过有些大厦因为公共天线有问题看不到有线电视的免费频道,所以真正来说应该是双头竞争。

   电视台的收入来自广告,所卖的是广告时间,其价钱由观众数量决定,而观众数量又由节目内容决定。假设广告时间长度一致,于是对任一电视台我们有:

    A(观众数量) X  M(各台市场占有率或收视率)X T (广告时间) = P(价钱)

    i.e.  P=Aq x M x T                                 (1)

    因为广告时间长度一致,所以:

          P=Aq x M                                     (2)

    而A又是C(节目内容)的系数:

          A=Ck                                        (3)

 库诺特寡头竞争模型 五台联播和寡头竞争
    所以我们又有

          P=Ckq x M                            (4)

    M 是历史决定属无法改变的因素,故电视台要改变P只有由A下手。

    电视台要把广告“卖”给观众才有收入,大部分广告对观众来说是负效益,为此电视台要放映娱乐性节目来吸引观众,其行为和减价一致。当节目不同的时候,可视为不同的减价幅度。现在节目内容一致,也就是减幅一样,如此则似乎无法透过A来调节P,价格只能由M这的无法改变的因素来决定。对弱势电视台来说联播未免太不划算了,因为联播剥夺了他们用以吸引观众的主要工具——提供不同的内容——P=M。

    观众因为惯性的缘故必然不会去看弱势电视台了,A因而减少了,P也跟着面临下调的压力。为了政治正确而蒙受经济损失实在不合理也不划算之极。而弱势电视台居然肯干,这其中必定有合理的解释。

    我左看右看,上看下看,终于明白了弱势电视台肯联播的原因。原来这几家电视台播放广告的时间并非同步,就是说但A电视台播放广告时B电视台继续直播表演。于是不愿看广告的人自然会转台(节目内容一样),这一转台总要等到,这家电视台播放广告才会再换台,从而推高了B电视台的收视率。反之B电视台播放广告时A两家电视台则继续直播。于是三家电视台的收视率都推高了,根据(2)A(观众)增加了,P广告费也就相应的增加。这一来联播对各电视台来说都是好事,是一个双赢的局面。

    如果收视率按比例提高,则电视台既没有提价的力量,也没有减价的压力。节目内容既然一致,那么收视率的提高或减少也应该一样。维持收视率之余还能表现一下政治正确何乐而不为?唯一受损失的只是观众,他们要忍受观看7个小时相同节目的折磨,还要为了政治正确不敢吱声。

    上面说到播放节目和减价一样,是吸引顾客的手段,播放广告则可视为加价。作为强势电视台自然希望同步播放广告,弱势电视台一放广告强势电视台也出广告,这样一来,广告时间的价钱就由历史收视率决定。这对弱势电视台来说绝对是无法接受的,而事实上同步播放广告的现象并未出现。

    原因是对观众和广告客户来说,广告时间和节目播放时间的间隔有一个固定的比例。所以只要两个电视台不是同一时间开始直播,则弱势电视台可以错开广告时段。强势电视台放广告时弱势电视台可以继续播放节目,从而吸引观众。弱势电视台放广告时,刚播完广告不久的强势电视台自然可以选择放广告,但是这样做一来对强势电视台的形象十分不好,二来观众不肯接受,很可能从此以后不在看这个台了。所以强势电视台也只好乖乖的按牌理出牌。

    从这点看,如果在寡头竞竞争中,各方对对方的行为无法作出即时的反应,则价格竞争未必能达到伯川德(Bertrand competition)中预期的P=MC的效果。而也因为有反应时差,以削价对抗竞争对手的削价也就不再是利润最大化的回应。反而在这一事件上交错减价才是利润最大化的做法。而减价之后又可交错提价,于是价格永远不会达到P=MC。  

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