爱华网UTC对数法搞定高管激励 —信息不对称条件下的代理人激励友泰（北京）管理咨询有限公司高级合伙人 涂方根aihuau.com高级咨询师 胡全奎摘要： 1关键词： 1第一部分：总收入确定 2第二部分：奖励年薪确定的现实困境 3第三部分：两种设计方法与解决思路 4第四部分：两种方法测算对照与分析 7第五部分：小结 11摘要：董事会与经理人班子之间信息不对称，一直存在着博弈的困境。HU联合基数法作为一个重要的解决思路，在实践中备受关注，但还存在限制代理人高报业绩积极性、三个系数在不同规模企业需要反复调整试算等问题。UTC对数法则在对其优化的基础上有所突破，通过统一的对数公式简化测算，一定程度上降低了经理人高报业绩的风险，增强了激励逻辑的敏感性，更具实践操作性。关键词：UTC对数法、联合基数法、高管激励、onmouseover=displayAd(2);onmouseout=hideAd(); onclick=linkClick(2);>薪酬设计董事会对下属公司，尤其是对于新成立或者是新并购的公司，由于信息不对称等若干原因，难以准确预测下属公司下一年度的业绩规模。为有效激励管理团队尽可能准确预测业绩，积极报高目标并努力实现，董事会需要在薪酬激励上设计方案考虑如何有效解决信息不对称条件下的代理人激励问题。某集团公司董事会就遇到此类问题：由于投资产业属于新兴产业，下属公司缺少历史数据或成熟的标杆进行参照，而股东层也缺乏深厚的行业经营经验，所以与下属公司代理人团队在业绩预测上双方存在信息不对称现象。代理人为较容易实现业绩，年初上报业绩目标与董事会期望有一定的差距，而董事会又缺乏相对应的控制手段。如何鼓励代理人报高业绩并努力实现，下属公司代理人薪酬激励方案设计是关键。第一部分：总收入确定一般情况下，影响高管总收入水平的因素很多，比如，企业发展阶段、销售业绩、利润水平、经营难度、高管个人背景等个性化因素。在总收入水平确定上，董事会希望以行业薪酬水平为参考，给予高层经理人具有行业竞争力的薪酬，并要求经理人能取得相一致的业绩贡献。根据研究讨论结果，在众多因素中，我们选取关键要素“销售业绩规模”作为基准。原因有二，一是行业内的通行做法如此；二是高管基本上都可以接受。表一，就是我们根据行业专家和内部高层通过专家意见法确定的薪酬水平，是基于总销售业绩规模的等级收入，可以作为各个不同等级公司收入备查表。 表1： 某集团行业薪酬水平销售额（万元） 行业总经理等级收入（万元）20000 10018000 9516000 9014000 8512000 8010000 708000 606000 505000 40为了便于具体核算，可以对行业新酬水平进行公式拟合，如图一，是对表一数据进行的拟合的结果，得出总经理年收入水平I与公司实际业绩规模X的大致关系为：总经理年收入水平I = 42.641Ln(X) - 322.29 （相关度R2 = 0.9979）（说明：业绩规模X可根据自报业绩目标R0和历史业绩平均/加权确定；在历史数据缺失或数据参考价值小情况下，可考虑直接采用双方认可的R0来确定。）我们认为，高层经理人（或称代理人）年薪收入应该是责任年薪的概念：在onmouseover=displayAd(2);onmouseout=hideAd(); onclick=linkClick(2);>薪酬结构上，一部分为基本年薪，按月平均发放；而另外一部分应该与实际业绩挂钩，作为奖励年薪在年终业绩考核后发放。相对比例根据企业实际情况确定。以该集团为例，在方案设计中，基本年薪的制定以行业总收入水平的0.6来确定，在业绩达成率为100%时，基本年薪：奖励年薪=6：4。第二部分：奖励年薪确定的现实困境这是一个典型个案，既具有特殊性问题，又代表了某一类企业的共性问题。这些问题对于奖励年薪的确定是现实的，必须要化解的难题。关键的问题是：1， 信息不对称，董事会不了解下属公司的业务，而高层经理人更加熟悉；2， 董事会和高层经理人，两者谁定的业绩目标都难以达成一致，影响决策层和经营层的合作氛围；3， 高层经理人有基本的两个目标：完成上报业绩目标和通过超额完成目标获取更多奖励。如果奖励原则是一般意义上的“超额完成，多劳多得”，可能导致其上报相对保守的业绩目标。这是董事会不希望看到的。从解决问题的角度看，把要解决的困境问题“翻译”一下，就是要厘清问题解决的“约束条件”或“必须满足的原则”，进而提出初步的“解决思路”。或者说，在奖励年薪的设计上，必须保证以下三个原则同时完美实现：一、 在年初自报业绩既定的情况下，年终实际业绩完成越多，奖励年薪越高，但是走高趋势会逐渐平缓。例如自报业绩为6000万元时，实际业绩完成越高，奖励年薪也越高，但是增加的速度是边际递减的；二、 在年终实际业绩完成相对确定的情况下，自报业绩目标越接近通过努力能够达成的实际业绩完成额，奖励年薪越高。例如实际业绩完成为8000万元，则年初自报目标8000万元时比自报目标7000万元或者9000万元时所取得的奖励年薪都要高。三、 客观考虑到年终实际业绩存在一定的不确定性，代理人为使实现目标变得更加容易，在预测上和上报业绩上可能趋于保守。为鼓励高报业绩目标，在与实际业绩完成额的差距相同情况下，高报目标比低报目标所取得的总收入应该要稍高一点，避免达到目标后，不再努力。例如实际业绩完成为8000万元，则年初自报目标9000万元所取得的总收入应稍高于自报7000万元时所对应的总收入。2、奖励系数S与实际业绩完成率分段公式模拟考虑到整体模拟的误差可能比较大，为提高模拟准确度，我们对完成率在100%以下和100%以上两段，分别进行模拟，演算曲线如下：第三部分：两种设计方法与解决思路通过研究和分析，我们认为有以下两种设计方法符合这三个原则，可以初步解决这些问题。方法一是自报基数法，方法二是UTC对数法，下面分别介绍这两种设计方法与解决思路。方法一、自报基数法该方法思想来源于浙江商学院胡祖光教授的联合基数法，联合基数法基本原理为“各报预算，算术（或加权）平均；少报受罚，多报不奖；超额有奖，欠收有罚”，引入奖励和惩罚性机制，引导预算责任人在注重业绩的同时自觉追求真实准确。实际应用中，我们对联合基数法进行了简化，直接采用代理人自报业绩目标作为预算制定依据，也即称为“自报基数法”。之所以考虑放弃“自报目标和下达目标两个变量”的方法，而采用自报业绩目标作为单一变量，最后形成联合基数法的简化办法，“自报基数法”。原因有二，一是董事会可能自身根本不熟悉业务，无法确定一个合理的目标，而高层经理人由于“屁股决定脑袋”，又熟悉业务，但是无法上报一个可以让双方都接受的目标；二是缺乏有效的历史和行业数据参照。自报基数法由三个重要系数和一个约束条件构成：1、 折扣系数W（也可称“自报业绩目标折扣系数”）； 2、 奖励系数P（也可称“实际业绩完成奖励系数”）；3、 少报扣罚系数Q（也可称“目标少报扣罚系数”）；4、 三者之间的约束关系为：P＞Q＞WP。奖励年薪的计算公式为：1、奖励年薪=0，当实际业绩R <= 自报目标R0 * W时；2、奖励年薪=( R – W* R0)*P–(R –R0)*Q，当自报目标R0<=实际业绩R时；3、奖励年薪=( R – W* R0)*P，当实际业绩R <自报目标R0。方法二、UTC对数法“UTC对数法”，也可以叫“奖励系数累进法”，是友泰咨询UTC在实践中总结提炼出来的一种高管激励方法。其基本思想是，年初确定一定额度的奖金为基数，年终根据实际业绩完成率来确定一个奖励系数，两项的乘积即为实际奖励年薪。由于以“自报业绩目标”为单一变量，且实际奖励与完成率之间的变动满足对数函数关系，故名“UTC对数法”。特别需要说明的是，由于该案例前述的总收入确定方法，只是和关键因素“业绩规模”单一因素挂钩，恰恰使得总收入年薪和奖励年薪的决定，只有一个变量“自报业绩目标”，而且计算公式和曲线也更加具备完整性。根据前述，奖金基数可参考基本年薪确定，假设基本年薪为60，则奖金基数可设为40。而奖励系数则借鉴个人所得税税率设计思想，当实际业绩完成率为100%及其以下时，奖励系数S<=1（当实际完成率刚好为100%时，奖励系数S=1，此时基本年薪：奖励年薪为6：4）；当完成率超过100%，则超出部分超额累进，但区间奖励系数a则不断递减，从而使得总的奖励系数增长趋势逐渐平缓。表二：奖励系数设计示意表实际业绩完成率 （实际完成/上报目标） 超额累计系数a 奖励系数s 0 0 010% 0 020% 0 030% 0 040% 0.00 0.00050% 0.50 0.50060% 0.65 0.65070% 0.75 0.75080% 0.85 0.85090% 0.95 0.950100% 1.00 1.000110% 0.95 1.095120% 0.90 1.185130% 0.80 1.265140% 0.70 1.330150% 0.60 1.390180% 0.50 1.540200% 0.30 1.600300% 0.10 1.700
为寻找出奖励系数S与实际业绩完成率之间的准确函数关系，我们通过若干组数据单元进行模拟演算，最终，总结推导出统一精确的对数函数公式。模拟演算过程如下：1、奖励系数S与实际业绩完成率关系的整体公式模拟 图三：完成率在50%-100%时奖励系数公式模拟 图四：完成率超过100%时奖励系数公式模拟 3、奖励系数S公式优化与确定在数据模拟的基础上，我们对模拟函数进行进一步优化，测算对照如下：表三：模拟函数测算优化表实际业绩完成率= （实际完成R /自报目标R0） 总体拟合函数S =0.7383Ln(R/R0) + 1.0355 分段拟合函数（实际完成率<=100%）S =0.7289Ln(R/R0) + 1.0128 分段拟合函数（实际完成率>=100%） S = 0.8746Ln(R/R0) + 1.0204 优化拟合函数S= 0.72Ln(R/R0)+ 1.0 S函数参考标准0 0 0 0 0 010% 0 0 0 0 020% 0 0 0 0 030% 0 0 0 0 040% 0 0 0 0 050% 0.524 0.508 0.414 0.501 0.560% 0.658 0.640 0.574 0.632 0.6570% 0.772 0.753 0.708 0.743 0.7580% 0.871 0.850 0.825 0.839 0.8590% 0.958 0.936 0.928 0.924 0.95100% 1.036 1.013 1.020 1.000 1110% 1.106 1.082 1.104 1.069 1.095120% 1.170 1.146 1.180 1.131 1.185130% 1.229 1.204 1.250 1.189 1.265140% 1.284 1.258 1.315 1.242 1.33150% 1.335 1.308 1.375 1.292 1.39180% 1.469 1.441 1.534 1.423 1.54200% 1.547 1.518 1.627 1.499 1.6300% 1.847 1.814 1.981 1.791 1.7最后，根据以上整体公式模拟、分段模拟、测算优化、测算对比等过程，最终奖励系数S确定办法如下： 1， 完成率低于50%,奖励系数S=0；2， 完成率50%-300%之间,奖励系数S= 0.72*Ln( R / R0 ) + 1.0；3， 完成率高于300%时，奖励系数S= 0.72Ln(R / R0 ) + 1.0 +( R / R0 –3)*0.1（超额部分的奖励系数a=0.1）。第四部分：两种方法测算对照与分析我们以某集团下属公司上年度销售规模6000万为例，分别对两种方法进行对照测算。测算的共同基准依据为：1， 总经理年收入水平I = 42.641Ln(X) –322.29，在此，为鼓励高报业绩和便于计算，业绩规模X直接采用自报目标R0来确定；2， 基本年薪以年收入水平I的60%计算，按月平均发放；3， 奖励年薪年终根据实际业绩完成核算，在实际业绩完成率为100%情况下，奖励年薪约相当于年收入水平I的40%。一：方法一，自报基数法的测算首先，给三个参数分别赋值为：W=0.64，P=0.008，Q=0.006.代入下列公式对模拟数据进行测算：1、 奖励年薪=0（当实际业绩R <= 自报目标R0 * W）；2、 奖励年薪= ( R – W* R0)*P– (R –R0)*Q （自报目标R0<= 实际业绩R）；3、 奖励年薪= ( R – W* R0)*P （实际业绩R <自报目标R0）。其次，我们分别进行在两种条件下的测算，一是实际业绩既定，不同自报业绩条件下的onmouseover=displayAd(2);onmouseout=hideAd(); onclick=linkClick(2);>薪酬测算；二是自报业绩既定，不同自报业绩条件下的测算。测算数据表格和曲线图如下：表四：实际业绩既定时，不同自报业绩的测算○1.自报业绩R0 ○2.业绩奖励计提基数=(R0*W) ○3.实际完成业绩R ○4.奖励计提额 = (R-R0*W)*P ○5.少报目标扣罚=(R-R0)*Q ○6.奖励年薪 =○4-○5 ○7.基本年薪=[42.641*LN(R0)-322.29]*0.6 ○8.实际总年薪=○6+○76000 3840 8500 37.3 15 22.3 29.2 51.5 7000 4480 8500 32.2 9 23.2 33.1 56.3 8000 5120 8500 27.0 3 24.0 36.6 60.6
