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摘要：河流生态健康状况评价是维护和改善河流生态健康水平的首要工作，包括从生态学、物理化学、社会经济、人类健康等多个角度构建指标体系并对各自指标进行评判。本文以重庆小安溪流域生态健康中的物理化学健康评判为例，介绍了单项污染指数法，综合污染指数法和模糊综合评判法，通过比较不同数学方法的优劣，从而为管理者的科学决策提供指导和建议。
关键词：生态健康 河流水质评价 数学方法
水是生命之源，而承载生命之源的河流，则是人类文明的摇篮，人类历史上的四大文明都发源于河流沿岸。总体而言，河流的价值体现在经济价值、历史文化价值、生态价值、河流的美学价值等四个方面[1]。其中，河流的生态价值由于很难量化，生态效益也不会很快地直接体现出来，环境污染和生态破坏对河流简况的危害也不能在短期内得到体现，因此，河流的生态价值及其内在的生态健康问题一直没有引起足够重视。资料显示，2007年我国水污染形势依然严峻，七大水系中，只有珠江、长江总体水质良好，松花江为轻度污染，黄河、淮河为中度污染，辽河、海河为重度污染[2]。长期以来, 由于人们对流域生态环境的破坏和对流域资源的过度开发和利用, 流域水体受到的污染已越来越严重, 植被的破坏、水土流失的加剧、泥石流和洪水频度的加大及程度的加剧，这些因素已严重影响到流域生态系统的健康。由此可见，我国河流生态健康仍然面临着来自环境污染和生态破坏等多方面地威胁，迫切需要从技术和管理等方面采取措施促进河流生态健康。
作为可持续发展概念的一个重要目标，维持健康的生态系统迅速成为生态学家的共识，用健康来描述一个环境的状况是科学发展和社会价值观进步的必然结果[3]。在维护和促进河流生态健康的各项工作中，首要任务之一就是要用科学的方法尽可能定量而准确地衡量和评价河流生态健康的状态，即建立河流生态系统健康的评价体系，包括建立相应的评价指标体系和评价技术方法。
1 河流生态健康评价的内容
1.1 河流生态健康的定义
人们对流域生态系统的健康从不同立场有众多观点和侧重表述[4,5 ]。但综合来看，健康的流域生态系统不一定是原始的生态系统，但它必须是一个相对完整的生态系统，具有复杂生境异质性特征，是稳定和可持续的，即随时间的进程有活力并且能维持其组织及自主性，在外界胁迫下容易恢复[6]。
1.2 流域生态系统健康评价的范畴
流域生态系统健康的指标体系评价必须考虑以下4个范畴[7]。
(1) 生态学范畴
生态系统健康深深扎根于生物学和生态学, 生物学和生态学在生态系统健康研究中起着关键作用。
(2) 物理化学范畴
物理化学因素是导致或影响流域生态系统生态过程变化和人类健康的重要原因，物理化学范畴涉及流域内大气、水、土壤等环境要素。物理化学评估作为河流健康评估指标之一，是因为这些指标可以反映河流水流和水质变化、河势变化、土地使用情况和岸边结构。物理量测参数包括流量、温度、电导率、悬移质、浊度、颜色。化学量测参数包括pH值、碱度、硬度、盐度、生化需氧量、溶解氧、有机碳等。其他水化学主要控制性指标包括阴离子、阳离子，营养物质等(磷酸盐、硝酸盐、亚硝酸盐、氨、硅)[8]。
(3) 社会经济范畴
社会经济系统是流域复合生态系统的组成部分, 流域生态系统健康评价着重于整体性评价, 生态健康状态与使用河流的人类的价值判断直接相关，这种价值判断与人类的社会经济条件和背景密切相关。
(4) 人类健康范畴
人类是流域生态系统的一个组成部分，因此，健康的流域生态系统必须能够维持健康的人类群体，流域生态系统健康评价必须包括人类健康范畴。
无论是对河流以上任何一个范畴的健康状态的评价，都离不开相应的指标体系的建立，由于已经有大量文献谈论河流生态健康评价指标体系的构建[9-14]，本文将不再展开论述指标体系的建立过程，而是将重点集中在如何分析和评价这些指标在综合衡量河流生态健康中的影响力和重要性，从而为后续的生态健康管理决策提供理论指导。具体来讲，本文将针对流域水污染现状评价（属于流域生态系统健康评价中的物理化学范畴），以常规的单项污染指数和综合污染指数评价法和较为复杂的模糊综合评判法为数学工具，以重庆小安溪河为研究对象，介绍数学方法在河流生态健康指标体系评判中的应用。
2 研究区域介绍
小安溪流域综合整治工程是重庆市首批为落实《三峡库区及其上游水污染规划防治规划》而划定的19条次级河流流域水污染综合整治的一项，由于该流域两岸大量的造纸厂和生活、农业污染源的存在，该流域的生态健康状况持续恶化，为了提出合理的生态健康恢复措施，必须对该流域水质进行客观的分析判断。
本文现状数据选取2003年丰水期小安溪永川县境内双石断面监测数据，选取7个指标作为评价因子。采用地表水环境质量标准GB3838-2002作为水质标准进行评价，见表1，表2。
表1 小安溪河永川双石监测断面水质数据 单位：mg/L
表2 地面水环境质量标准（GB3838-2002） 单位：mg/L
3 单项污染指数和综合污染指数评价法
3.1 模型介绍
衡量某一污染物的贡献，可采用单项指数法进行比较，单因子指数法是环评导则规定的环境质量现状评价方法。
(1)
式中： ——j断面某污染物i的单因子指数；
——j断面某污染物i的断面（河段）实测值，mg/L；
——某污染物i的评价标准，mg/L。
溶解氧（DO）标准指数计算按：
当 ≥ 时： (2)
当 < 时： (3)
式中： （mg/L）， 为水温（℃）；
——监测值（mg/L）；
——标准值（mg/L）。
某断面综合水质评价指数：
(4)
3.2 评价结果
采用地表水环境质量标准GB3838-2002Ⅲ类标准，对小安溪河永川双石断面水质利用公式根据数据进行计算，评估结果见表3。
表3 单因子指数评价指数表
根据单因子指数评价法，小安溪河双石断面水质为劣Ⅴ类，主要污染因子是总磷，氨氮，另外，CODcr虽然不超标，但也已经接近标准，占0.94，是流域污染的第三个重要因子。
而根据综合水质评价指数，S为1.07，略大于1，属于重度污染。由此也可以看出，在各水质指标中绝大部分指标均不超标，个别指标（氨氮和总磷）超标严重的情况下，单因子指数评价法得出的小安溪双石断面水质定得过低（为劣Ⅴ类）的结论不容易使人接受。
4 模糊综合评判方法[15-18]
模糊综合评判法是一种运用模糊数学原理分析和评价具有“模糊性”事物的系统分析方法, 它是以模糊推理为主的定性与定量相结合、精确与非精确相统一的分析评价方法。
4.1 模型建立
（1）一级模糊综合评判模型
给定两个有限论域U={u1,u2, u 3,…. u m}；V={v1, v 2, v 3,…. v n}，U代表所有评判因素所组成的集合，V代表所有的评语等级所组成的集合。本项目m=7,n=5。
将某评判因素i的权数分配定为 ={a1,a2,a3,….am}（A是论域U的一个模糊子集，满足0≤ai≤1，且），该评判因素i的模糊矩阵为，则该评判因素一级综合评价结果可用 =={bi1,bi2,bi3…bin}计算。
其中：
(5)
（2）二级综合评判模型
每个评判因素的一级评价结果得出以后，对有限论域U中的每一个评判因素进行综合评判，其评判决策矩阵为：
(6)
设定各因素子集的权重分配为，则可得综合评判结果为：
= (7)
其中，矩阵合成运算的方法即可以按照主因素决定模型法，利用逻辑算子进行取大或者取小合成，也可按照普通矩阵模型算法进行运算，本文按照前者计算。
4.2 隶属函数的建立
以挥发酚为例构建不同级别的隶属函数：
Ⅰ级水： (8)
Ⅱ级水： (9)
Ⅲ级水： (10)
Ⅳ级水： (11)
Ⅴ级水： (12)
溶解氧属于越大越优型评判因素，隶属函数与上述不同，推导过程略。
利用已经建立的隶属函数，可以得到7个监测项目的5个级别的隶属度，将其排列成7×5的模糊矩阵。
(13)
4.3 权重计算
权重分配可采用经验判断法，专家打分法，层次分析法等多种方式确定，由于单项指标在总体中的权重大小与其分级标准无关，因此利用下式计算权重：
，式中，，归一化：；其中，溶解氧的，Xi为第i个评判因子的实测值。
经过计算，双石断面权重矩阵=(0.086，0.132，0.076，0.380，0.289，0.023，0.014)
4.4 结果分析
将矩阵乘上，进行模糊矩阵复合运算，得到==（0.086，0.132，0.076，0.289，0.380）。据此，可判断得出小安溪河双石断面水质为Ⅳ类水域水质。如果按利用Ⅳ类水质标准进行该断面的综合污染指数评价，，同样满足Ⅳ类水标准，说明模糊综合判断法的结论合理。
5 结论
本文将单项污染指数法，综合污染指数法，模糊综合评判法对同一河流监测断面数据分别进行分析，从而判断河流生态健康指标体系中的物理化学方面的健康状况。结果表明，单因子污染指数法能够清楚地反映主要污染因子，但不能综合准确判断河流水质。综合污染指数法能够判断河流整体水质，但如果少数几类污染因子污染较重，即使其他指标都很好的情况下，判断得出的河流水质功能也可能较低，即存在一定的不可信。模糊数学法能够较好地解决这一问题，既能考虑主要污染因子的权重，又能综合考虑河流整体特征。
本文虽然仅仅从评判物理化学范畴的指标的角度来介绍数学方法在河流生态健康中的应用，但事实上，如果把河流生态健康的生态学、物理化学、社会经济、人类健康这四个范畴也看作四个影响力不同的指标的话，模糊综合评判法对于评判这四个范畴在河流生态健康综合评价中的权重依然有效，如果将其与其他决策方法（如多准则决策分析）联合使用，可以作为管理者综合科学决策的强有力的辅助工具。
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