爱华网刘仁和1 陈柳钦2
（1、华南农业大学经济管理学院，广州，510642；2、天津社会科学院城市经济研究所，天津，300091）
[内容摘要]：本文应用一个处理非线性关系的分析股市波动的对数线性资产定价框架，对中国股市波动的影响因素进行的实证分析，发现实际红利对数增长率、实际利率、股市风险量变化不能解释股市波动,但是超额股市回报可以较好地解释股市波动，则意味着时变风险价格在股市波动中起到了非常重要的作用。
[关键词]：股市，对数线性资产定价框架，风险
Empirical Analyses of the influencing factors of China Stock Market Volatility: Application of a Loglinear Asset Pricing Framework
Liu Ren-he1 Chen Liu-qin 2
（1、School of Economics and Management, South China Agricultural University,Guangzhou,5100642；2、Tianjin Academy of Social Science , Tianjin，300191)
[Abstract]:The paper introduces a loglinear asset pricing framework used to analyze factors that influence China stock market volatility. Through the empirical analyses, the paper has found that log real pidend growth, real interest rates, and the shifts in quantity of risk can`t explain the stock market volatility,but excess stock return can explain the volatility, so it implies that time-varying price of risk play an important role in the volatility.
[Key Words]:stock market, Volatility, Loglinear Asset Pricing Framework
在国内，对引起股市波动的原因研究主要从政策面和基本面两方面来展开的。许多学者从中国政策的多变性来解释我国股市价格的高波动性（如彭文平等，2002），但是股市波动原因分析离开了基本面分析，无疑是十分局限的。而将股市波动与基本面联系起来进行分析的论文主要以经验性的单方程为主，在确定自变量方面存在较大的随意性，该方法的缺陷是缺乏一个整体的理论解释框架。比如，胡继之、于华（1999）通过对上市公司业绩、资金结构与规模、市场结构性价格波动和交易制度的实证分析，说明股市价格的变动在一定程度上反映了内在价值的变化，原因在于企业上市后的业绩不稳定，入市时股价高估，入市后调整回落，而且不合理的债务结构和投机性的非主营业务也加大了价格波动的幅度。该类文章没有从一个资产定价的角度来说明理解股市波动，只是将市场波动与某些作者认为重要的影响因素之间的关系进行分析。
这些文献的不足之处是，他们没有使用一个统一的资产定价框架来对股市的波动进行分析，从而使他们的研究结论显得零散而不具有系统性。本文基于一个资产定价框架，对股市波动的影响因素进行了实证分析，从而使得我们的研究更具有框架性，为未来更进一步研究提供了路径与方向。本文在第一部分提出分析框架；第二部分对各因素的作用进行实证检验；最后总结。
一、分析股市波动影响因素的对数线性框架
从个体与总体的角度来看，对股票市场波动进行度量的基本变量可以分为单个股价与股价指数。股票市场波动的统计值可以从股票价格行为与回报的变化来进行分析。为了理解资产回报变化原因，需要有一个框架将股票价格变化跟未来期望红利和贴现率变化联系起来。当股票期望回报时变时，股价与回报之间的关系是非线性的，股价的现值模型一定是非线性的,使用现值模型就很不方便。解决该问题的一个办法是用Campbell和Shiller(1988a,b)建议的对数线性近似方法。他们为股价、红利与回报之间的对数线性关系提供了一个解释的框架。高股价最终必须伴随着一个未来高红利、未来低回报，或是这两者的组合。投资者的期望必定与此一致，高股价跟未来高期望红利、未来低期望回报或者两者组合相联系。同样地，高回报必定跟未来期望红利的向上修正、未来期望回报向下修正、或者两者组合相联系（Campbell[1991]）。
对数线性框架使我们在期望回报的任何模型中而不是仅仅在固定期望回报模型中描述资产价格行为。在下文我们将用对数线性框架分析股票市场回报的行为。
根据一个股票回报的定义，
该定义有两点值得留意。一是表示了持有的股票在t 到t+1的回报。下标 t+1的使用是因为回报只有在时间t+1时才知道。二是 表示了在时间t结束时股票价格，或者说是除息后的股价。今天用股价购买的股票拥有在下一时间段分红的权利，但不是时间段t的红利 。
根据股票对数回报的定义，
适当变换后，
（1）
其中，（1）式右边的最后一项是对数红利-股价比率（log pidend-price ratio）的非线性函数。跟其他非线性函数一样，作为的均值，使用泰勒展式：
使用一阶泰勒展式，对数回报可近似表示为一个围绕对数红利-股价比率的均值的表达式。该近似式是
（2）
其中，和k是线性化变量，分别定义为和。当红利-股价比率是常数时，，即不含红利的股价与包含红利的股价的比率。通过简单计算，上海A股市场从1992年到2001年红利-股价比率年均0.83%，则ρ等于0.99。泰勒近似（2）中，对数股价得到一个接近于1的权重，而对数红利获得一个接近于0的权重(1-)，因为在平均水平上红利远比股价小，所以红利的一个给定百分点变化对回报的影响比股价的一个给定百分点变化小得多。
更进一步，利用极限条件，对（2）式取期望，减去当前红利，得到
（3）
这方程表示，当期望红利快速增长或股票期望回报低时，对数股价-红利比率就高。直观意义上，假如今天股价高，那么根据回报的定义和股价是不发散的极限条件，在未来，红利高或者股票回报低。Campbell(1991)将资产回报写成未来期望红利和回报的修正的线性结合。将（3）代入（2），得到
（4）
该等式就是说，股票非期望回报一定是未来红利或实际回报的期望发生了变化所致。未来期望红利的增加会提高当前资本回报；未来期望回报的上升会造成当前资本损失，原因是在一个给定红利流条件下，未来更高的回报只能从当前股价在未来升水而得到。
二、实证分析
1、数据来源
居民消费价格指数、一年期储蓄存款利率数据来自：《中国统计年鉴》。
上海A股市场市盈率、年末市价总值数据来自：《中国证券期货统计年鉴（2003）》（中国证券监督委员会编制）和《上海证券交易所统计年鉴》（1991、1992年卷）。
本文其它所用数据来自：香港理工大学中国会计与金融研究中心和深圳市国泰安信息技术有限公司联合制作的“中国股票市场交易、财务数据库查询系统CSMAR2001（V2.0）”（下称数据库）。
2、样本区间
1991-2001年，观测值为11。
3、变量的设计
上海A股市场红利：来自数据库中的上市公司财务库中“应付普通股股利”。由于上海A股市场的上市公司不断增加，所以计算整个市场的红利增长率时，剔除了当年新增的上市公司，以保证其具有可比性。如果为t年实际红利额，即在名义红利中剔除了通货膨胀的影响（下面其他变量的实际值也是采取这种方法），则t年实际红利对数增长率。
上海A股股价红利比率： 为t年上海A股年末市价总值；为t年上海A股上市公司发放的红利，则对数股价红利比率。
上海A股市场回报率：取自数据库中的“考虑现金再投资的月市场回报率（总市值加权平均法）”。如果t年上海A股市场实际回报率，则t年上海A股市场实际对数回报率。
无风险利率：本文选用“一年期储蓄存款利率”来代表无风险利率。如果在一年中该利率发生变化，本文按时间对其进行了加权。设为t年无风险实际利率，则t年无风险实际对数利率。
超额股票回报：t年上海A股市场实际超额对数回报率。
4、部分变量的统计特征
等式（3）描述的是对数股价-红利比率，而不是对数股价本身。表1报告了股价-红利比率的一些概括性统计值。该表给出了平均股价-红利比率，对数股价-红利比率的标准差，对数股价-红利的一阶自相关系数。平均股价-红利比率达到121，可能是世界上最高的。股价-红利比率的自相关性较高。
表1: 股价-红利比率的统计特征
表2报告了每年红利以及对数股价-红利比率用百分点表示的增长率。红利增长率趋于整体下降；股价-红利比率在该样本期间趋于下降。
表2：中国红利及股价-红利比率的增长率 单位：%
5、回归分析结果
理解股市波动的一个更直接方法是使用对数线性资产定价框架去研究对数股价-红利比率跟实际红利增长率、实际利率和超额股票回报之间的实证关系。根据式（3），对数股价-红利比率包含了红利增长率和股票回报贴现到无穷的未来的理性预测，其中，股票回报又是实际利率和超额股票回报的总和。如果我们用红利增长率、实际利率和超额股票回报跟对数股价-红利比率进行回归，就可以对这些不同预测值进行对比分析，检验它们的影响力。
设回归方程为，其中为因变量，为常数，为待估参数。表3报告了回归结果。出于对比的目的，将股市波动也被包括进来作为因变量，我们将t年波动性的测度变量。这些回归的因变量是红利增长率、利率、超额股票回报以及波动性。
表3: 对对数股价-红利比率（）回归的结果
（1）实际利率与红利增长率作用的分析
在上海A股市场中，尽管对数股价-红利比率能预测实际利率，但是方向却是正，这意味着实际利率高，股价-红利比率高，这跟理性的资产定价不吻合，因为从式（3）可以看出高股价-红利比率预测低实际利率。这大概反映了我国股市在1993-1995年实际利率低时，经历了大萧条，而在1996-2001年实际利率高时，股市繁荣。
对于实际红利增长来说，尽管统计显著性不算太低，但是其负值说明，实际红利增长率跟对数股价-红利比率呈反向关系，说明了红利增长速度提高，反而降低了对数股价-红利比率，跟理性资产定价不符，因为从式（3）可知，对数股价-红利比率与实际红利增长率应该是一个正向关系。由此可见，在上海A股市场，股市波动不能由实际利率、红利增长变化所解释。不过此现象在国外许多国家普遍存在（Campbell，1999)。Campbell(1999)将此现象称为股市波动之谜（stock market volatility puzzle）。该现象也引起了许多金融经济学家的关注，为解决该难题的资产定价模型层出不穷。
（2）风险量变化在中国股市波动中的作用分析
对数股价-红利比率是超额股票回报的有力预测工具。对数股价-红利比率可预测股票的超额回报，其t统计值达到了2.63，在5％水平下显著，而且统计值达到了0.43。可见，超额股票回报的变化可能对股市波动起着重要的作用。假如用股票回报的波动来度量的股市投资风险，则该风险可能随着时间而变化。在风险的价格固定时，风险量的变动会导致股票风险溢价的变化。
本文构造了超额股票回报的事后波动性的一个大致测量——年度超额股票回报平方，作为风险量变化的一个测度，并将它跟对数股价-红利比率进行回归。在风险价格固定的情况下，高波动要求高风险溢价和高回报率，而根据线性资产定价框架，高股价-红利比率应该预测低期望回报率。从表3中可知它们之间的关系为负，但是该回归系数的统计显著性极弱。
由此看来，风险量变化也不能解释中国股市波动。那么很可能是风险价格的时变性造成了股市的波动性。象含有标准代理人（a representative agent）的Campbell-Cochrane(1999)习惯定式（habit formation）模型和含有不同代理人（heterogeneous agents）的Constantinides-Duffie（1996）模型用时变风险价格的角度来解释股市波动之谜。
三、总结
本文利用对数线性分析框架，解决了现值公式中的非线性关系处理问题。实证发现在上海A股市场中，对数股价-红利比率跟实际利率具有正向关系，这意味着实际利率高，股价红利比率高，这跟理性的资产定价不符。实际红利增长率跟对数股价-红利比率呈反向关系，说明了红利增长率的提高反而降低了对数股价-红利比率，也跟理性资产定价不符。这种现象跟Campbell(1999)在国外发达国家股票市场发现的所谓的股市波动之谜相一致。
数据显示，上海A股对数股价-红利比率是超额股票回报的有力预测工具。超额股票回报可能在股市波动起着重要的作用。经检验，风险量变化也不能解释中国股市波动。那么很可能是风险价格的时变性，造成了股市的波动性。时变风险价格在股市波动中的作用值得我们进一步探讨。
参考文献：
[1]胡继之、于华：《影响中国股市价格波动若干因素的实证分析》[J]，《中国社会科学》,1999年第3期，68-87。
[2]彭文平、肖继辉：《股市政策与股市波动》[J]，《上海经济研究》,2002年第3期, 43-49。
[3]Campbell, John Y., 1991, “A Variance Decomposition for Stock Returns” [J], Economic Journal 101,157–179.
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[6]Campbell, John Y., and Robert J. Shiller, 1988a, “The Dividend-price Ratio and Expectations of Future Dividends and Discount Factors” [J], Review of Financial Studies 1, 195–228.
[7]Campbell, John Y., and Robert J. Shiller, 1988b, “Stock Prices, Earnings, and Expected Dividends” [J],Journal of Finance 43, 661–676.
[8]Constantinides, George, and Darrell Duffie, 1996, “Asset Pricing with Heterogeneous Consumers” [J],Journal of Political Economy 104, 219–240.
