第9节:激发你的想象力(3)



系列专题:《游戏中的创新思维》

  图中显示的就是这一国度民舍分布的状况。由于居民有上百户,所以这些可怜的部下还没有想出解决这个棘手问题的方法。如果你已经成竹在胸,可不要袖手旁观啊。

 第9节:激发你的想象力(3)
  [解答26]

  其实国王的想法十分简单——他认为每户人家都被其他六户人家所包围,所以只要做七个不同号码的旗子就足够分配用了。

  我们把带有号码的旗子去掉,这样所有的房子就可以看成按照正三角形的方格排列的图形了。可以利用这个规律,这样一来,不论给多少户人家分配旗子都不用发愁了,既不会浪费旗子,而且还圆满地完成国王下达的命令。

  [问题27]环绕地球

  布鲁观察地球仪的时候,发现了一件有意思的事情。从北极向南方行进500公里,再向东方行进500公里,然后再向北方行进500公里,就会回到原来的北极点。像这样向南﹑向东﹑再向北依次行进500公里,最后都回到原来的地点。

  除了北极之外还有其他的地点吗?布鲁觉得除了北极之外,似乎再也找不到这样的地点了。你觉得他的想法正确吗?

  [解答27]

  向东绕地球一周也可以回到原来的出发点。首先在接近南极的地方向东面行进500公里,确定这一纬度之后,从这里出发,向北面行进500公里,这个点就是题目中要求我们找的点了。

  如果再向东面行进寻找500公里的纬度,再由此纬度向北面行进500公里所到达的点,也是我们原来要回归的点。

  [问题28]碎布补丁

  乔蒂手上有一块菱形的碎布,现在她的身旁有四个女孩子,她想把这块菱形的碎布平均分给她们。但是,这块碎布如果按照下图的虚线那样裁剪,虽然形状相同,却可以分出正反两面来。

  怎样裁剪才能裁出四块形状面积相同并且没有表里之分的布块呢?乔蒂想了一会儿,就胸有成竹地剪出来了。

  你知道她是怎么做的吗?

  [解答28]

  解决类似问题的关键是展开联想,忽略不规则的地方。先把它想象成为规则的图形。在这道题中,先把不规则的碎步想象成右图所示的完整的菱形,这样就可以看出应该裁剪的地方了。

  然而零碎布块的形状,不能够像规则菱形那样裁剪,必须依照左图所示那样以锯齿状来分割。这样才能裁出四块形状面积相同并且没有表里之分的布块。

  分为四等份形状相同的布块的方法和分割完整菱形的方法,在实质上是完全相同的。如果我们能看清楚事物的本来面目,那么所有问题都可以化解。

  [问题29]测量乘法的长度

  布雷迪爱好数学,一天他想到一个奇妙的问题:已知线段a和线段b的长度,a加上b的长度倒是很容易测量出来。如图中所示。那么a乘以b的长度是否可以测量出来呢?布雷迪仔细思考了很长一段时间也没有想到解决这个问题的好办法,最后在克雷老师的帮助下才掌握了测量a乘以b的长度的方法。

  你知道该如何测量吗?

  [解答29]

  这确实是一个很难的题目,解决方法如下。图中所示从线段a的顶端任意画两条直线,在其中一条直线上截取单位1的长度并在另一条直线上截取a的长度,然后将a与1的两端交点连接起来,在那条已经截取单位1长度的直线上再加上b的长度,并在b的前端点上,画一条和刚才所画的连接线平行的线段。

  这条平行线和a的延长线相交,而在线段a的延长线上,两条平行线的两个交点间的一段长度,就是a×b的长度。解释如下:1的a倍是a,则b的长度在平行线的作用下,就变成b的a倍,也就是a×b的长度。

  [问题30]摊出扑克牌的规律问题

  埃米利最近迷上了扑克牌游戏,一副扑克牌总不离身。这天,她又想出了一项新奇的玩法。

  如图所示,按照一定的顺序排列A到7的七张扑克牌,然后倒反拿在手中。再将最上面的一张移到最后一张,再翻一张,也就是说每隔一张牌翻一次。

  这样一来,A到7的扑克牌就会依次亮出来,那么换成A到K的十三张牌,要按照什么顺序排列,才能达到这样的效果?  

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