爱华网系列专题：《游戏中的创新思维》
[问题22]星形的角度和 科里从幼稚园回家之后，带着他的作品——两颗星星——给他的爸爸看。爸爸看到科里画的两颗星星之后，突然想到一个问题：五角星的五个顶角合计起来应该是多少度呢？ 众所周知，我们把每一个角都是36度的星形叫做正五角形，每个角都是36度，五个角加起来正好是180度。科里的爸爸很快想到任何形状的五角形的五个角的度数和都是180度。 真的是这样的吗？那么像右边这样的五角形的角度和应该如何计算呢？ [解答22] 按照下面的方法做：先画一条和BE平行的线段XY，并在XY上任选一点作为O点，以O点为一个顶点，分别画一条与上面的BD﹑AD﹑AC﹑EC平行的OS﹑OT﹑OU﹑OV四条线段。 所形成的①到⑤的五个角度正好与上图的五角星中的①到⑤的角度相对应。这是因为两条平行线之间，同位角相等。如此一来，很容易看出这种星形的五个角度之和一定是180度。 [问题23]麦田与菜园 伊莱拥有一块奇形怪状的土地，土地的北面连着锯齿状的断崖。这块地原本是一块麦田，但是现在因为一些特殊原因要分割出一半的面积作为菜园，并且要求分成形状相同的土地。
尽管伊莱是个健硕的老农户，但因为断崖的原故，他一时也想不出能平均分配这块土地的好办法。 你能帮帮心焦的伊莱想想办法吗？ [解答23] 这不是一件简单的事情，想要把这块地分为两块相同的土地，乍一看似乎完全不可能，但是只要换一个思路，就能想出好办法。 首先排除锯齿状所带来的感觉障碍，忽略掉这一细节，那么分割这块形状奇特的土地就简单了。首先将北面的土地看作是没有锯齿形状的直线边缘，分割方法如图中所示，可以清楚地看到已经分割好的两块形状相同的土地，只要按照锯齿的形状处理一下分割边缘就可以了。 [问题24]笔记本 费利克斯老师想要给来补习功课的学生们每人五个笔记本，但是当他买好了所需的本子之后，却发现当天多来了三个补习的学生。现在要把手上的笔记本平均分给每一位学生，每个学生将可以得到四个本子。 那么费利克斯老师买了多少本笔记本？原定有多少个学生来补习呢？ [解答24] 因为多出了三个学生，而这三个学生每人可以分得四个笔记本，所以多出的三个人合计得到十二个本子。这十二个本子应该分给原有的学生每人一本的，因而可知原来的学生每人少分到一本，由此可以判断出最初补习的学生人数应该是十二人。 而费利克斯老师一共买了六十本笔记本。加上后来的三个学生，最后的分配情况是：六十本笔记本分给十五个学生，每人得到四本。 [问题25]私人汽车道 亚尔林﹑奥布里﹑比其尔﹑贝克斯个人的房子建在他们合买的土地上，并用栅栏围了起来，大体的情况如图中所示。 但是四个人共用一条窄路很不方便，况且现在每个人的经济都比较宽裕，所以他们很想开一条从自家门口到栅栏外的专用道路，也就是说开一条互不交叉的道路。 聪明的你能够为他们解决这个问题吗？ [解答25] 解答此题的方案有很多种。在此我们给出的答案只是所有方案中的一种而已。 因为亚尔林﹑奥布里他们两家的房子是建在栅栏之内，所以需要建一条绕房子一圈的道路，这样就可以让四家的专用道路不会互相交叉。 [问题26]为人们分配旗子 在童话的世界中，人们安居乐业，没有忧愁和烦恼。这里就存在着这样的一个小国。每户人家的情况都一样，拥有面积相同的土地，甚至连形状都是一样的——方方正正的六角形。 威严的国王命令士兵为他的子民分配从1号到7号的旗子，并要求相邻的六户人家不能分配号码相同的旗子。 尽管这是一个棘手的问题，但是这是国王下达的命令，部下们只好奉命行事，想方设法完成这项艰巨的任务——严格按照国王的要求将1号到7号的旗子分给7户人家。
