爱华网系列专题：《理财工具书：一生的理财计划》
复利经过一定时间（通常为1年）将所生利息加入本金，逐年滚动计算利息的方法。 例如你还是存入银行1000元，若按照复利方法计算，10年后的本息和是多少呢？按照公式，本息和（F）=P（1 r）n=1000（1 3%）10＝1343?9元 按照单利还是复利计算，在长期存款中的效果会有很大的差别。如果你现在已经30岁了，正在考虑60岁退休后的养老问题，你打算每个月从你的收入中拿出300元进行投资，一直持续到你60岁退休。如果这300元是存入银行，假定30年零存整取的利率是12％，不考虑其他，单利计算的结果是： 3600×（1＋12％）×30＝120960元 如果按照复利计算：300×（1＋1％）360＋300×（1＋1％）360－1＋……＝1048489?24元，相当于单利法的8?7倍。因此，在回报率一定的前提下，采用单利还是复利，对于最后的结果有很大的影响。 投资实务中有一个很有趣的问题：在利率给定的情况下，一笔投资需要多长时间才能翻倍。所谓的“七十二法则”就是“以1%的复利来计息，经过七十二年以后，你的本金就会变成原来的一倍”。这个公式好用的地方在于它能以一推十，例如：利用年报酬率为5%的投资工具，经过约14?4年（72÷5）本金就变成一倍；利用报酬率12%的投资工具，则仅需六年左右（72÷12），就会让一块钱变成二块钱。 因此，如果今天你手中有100万元，运用了报酬率为15%的投资工具，你便可以很快知道，经过约4?8年，你的100万元就会变成200万元。 同样的道理，若是你希望在十年内将50万元变成100万元，就该找到报酬率至少在7?2%以上的投资工具来帮助你达到目标；想在七年后本金加倍，投资率就应至少为10?3%才行。 虽然利用七十二法则不像查表计算那么精确，但也已经十分接近了。因此如果你手中少了一份复利表时，记住简单的七十二法则，或许能够帮你不少的忙。使投资翻倍的时间长度利率（%）七十二律准确值41817?67514?414?2161211?9710?2910?24899?01107?27?271266?121844?19 现值与贴现 一个简单的利息问题包括以下四个基本量：你初始投资了多少钱、你投资时间的长度、投资的回报率、投资结束你获得了多少本息和。众所周知，一年后的一元钱和现在的一元钱，其价值是不同的。一年后的一元钱价值较低，而现在的一元钱可以存入银行，等一年后可以获得超过一元的偿付。下面我们介绍现值和终值的计算： 1?复利终值和现值的计算 假设利率为5％，你准备拿出1万元进行投资，一年后，你将得到10500元。10500元就是投资结束时获得的价值，被称为终值。 利息收入：(10000×5%)＝500 本金投入：(10000×1)＝10000 全部收入：10500 算式为：10500=10000×(1 5%) 假设利率为5％，你想保证自己通过一年的投资得到10万元，那么你的投资在当前应该为95238?1元。这95238?1元就是必须投入的初始资金价值，它被称为现值，即100000=95238?1×(1 5%)。 假设年利率为12%，今天投入5000元，6年后你将获得多少钱？用单利计算的结果怎样？复利计算的结果怎样？ 用复利计算是:5000×(1 r)t=5000×(1 12%)6=9869?11元 用单利计算是:5000×(1 t×r)=5000×(1 6×12%)=8600元 复利和单利计算之间的差异为：9869?11-8600=1269?11元 例如：假设你三年后需要2万元来支付读研究生的学费，投资收益率是8%，今天你需要拿出多少钱来投资？ 已知终值（2万）、利率（8%）、投资时间（3年），那么现值是：
20000=现值×(1 8%)3 现值=20000÷(1 8%)3=15876?64元 例如：假设你现在21岁，每年收益率10％，要想在65岁时成为百万富翁，今天你要一次性拿出多少钱来投资？ 1000000=PV×(1 10%)44 PV=1000000÷(1 10%)44=15091
