爱华网金融衍生证券的定价与套期保值是金融数学研究的核心内容，往往是对金融市场做出一些合理的假设，给出金融资产价格波动模型，进而在该模型下研究定价与套期保值方法.
所以我们首先要选择一个能够很好拟合数据的模型，使它真正揭示价格的变化规律，从最早的正态假设到几何布朗运动，再到混合扩散和随机波动模型，刻画越来越精细. 近年有人在金融市场中引入时刻变换模型，这类模型说明价格的连续变化假设不是必需的，这与现在广泛讨论的金融模型有很大的不同，并且取得实证支持，能够非常好的刻画股票高频数据.
笔者认为关于此方面的研究工作接下来应讨论这些模型的一些分析性质，给出其等价鞅测度类，并推导该模型下衍生证券价格满足的微分方程.
Black-Scholes定价系统在完全市场中得到期权价格与漂移率无关，被称为风险中性定价方法，无套利是这种定价的基本假设.而我们讨论的模型都是不完全市场模型，当进入不完全市场仅仅有无套利原理不能确定唯一的衍生物价格，为了找到合理的定价，不得不引入投资者的风险态度，笔者认为可以假设投资者是在某种风险准则下进行市场交易，进而找到他心目中的衍生物价格.研究该问题可以采用以下三种基本方法：终端期望效用最大、局部风险最小和局部效用最大，并可针对几类模型给出一些清晰解。
