爱华网摘要逆向选择是一种事前的信息不对称，比如在贷款前，银行对贷款申请人的资信状况或者收入情况的了解肯定不会比贷款申请人自己更清楚，这种信息不对称在当前的住房抵押贷款市场中表现比较明显。本文研究在借款人的违约风险是私人信息的情况下，逆向选择对银行贷款决策的影响。本文分别考察了两种情况，一种是违约概率固定不变，另一种是违约概率是贷款利率的增函数。在不同假设下得到的相同结论是信息不对称会导致均衡贷款供给减少，借款人受到损害。关键词：逆向选择 抵押贷款 违约概率AbstractAdverse selection is a kind of asymmetric information before signing a contract, for example, banks must know less than borrowers about their economic characters before granting loans. This kind of information asymmetry is a bit severer in the current housing mortgage markets because of lack of a perfect credit valuation system. This article studies the effects of adverse selection on banks’ decision under borrowers’ default risks being private information. Two cases are explored: one hypothesis is that default probability is fixed; another is that default probability is an increasing function of interest. The conclusion is that adverse selection compels loaners to decrease loans and borrowers are hurt.Key Words: adverse selection, mortgage, default probability一、 引言逆向选择是一种事前的信息不对称。在签约前，一方当事人拥有另一方当事人所不知道的关于交易的某些信息，比如，卖方比买方更了解产品质量、雇员比雇主更清楚自己的工作能力、借款人对自己的风险类型比贷款人有更多知识，等等。逆向选择是普遍的市场现象。在逆向选择严重时，市场均衡的交易量要下降，甚至会因为交易量过小而导致市场崩溃。Akerlof(1970)研究了旧车市场，逆向选择问题来自买者和买着关于二手车质量信息的不对称，卖者知道车的真实质量，买者不知道，只知道车的平均质量，从而只愿意根据平均质量支付价款。他证明，在这种环境中，在平均质量之上的卖者退出交易，只有低质量的卖者进入市场，从而导致市场上出售的旧车平均质量下降，买者愿意支付的价格进一步下降。在均衡时，只有低质量的车成交，在极端情况下，市场可能根本不存在。Stiglits和Weiss(1981)研究了信贷市场，假定投资项目的风险程度是私人信息，他们证明，利率的逆向选择效应使得均衡发生在使贷款人期望收益最大、而不是使供求相等的利率水平上；在这点，贷款供给小于需求，借款人受到信贷配给。 本文借鉴Akerlof(1970)以及 Stiglits和Weiss(1981)的分析方法和研究思路，考察我国住房抵押贷款市场中的逆向选择问题。由于我国还没有建立完善的个人征信制度，征信手段落后，信用纪录不完整，而且征信行为也缺乏立法保证，所以贷款人要想全面了解贷款申请人的资信状况很困难，在这种情况下，贷款风险会很大（娄荣民等，2001）。虽然抵押贷款由住房来担保，贷款人的损失不会太大，但是获得住房所有权并不是贷款人的目的，因为贷款人追求的是资产的流动性，他从住房中得到的效用要小于从等值贷款中得到的效用。所以，抵押担保并不能解决逆向选择问题，逆向选择对抵押贷款人的影响仍然存在。二、 模型（一）基本假设假定借款人风险规避，贷款人风险中性。借款人有两种类型，高风险和低风险。高风险借款人的违约概率为 ，低风险者为 ，大于 ，违约概率外生给定。借款人的类型为私人信息，即借款人知道自己是高风险还是低风险，从而知道自己的违约概率，而贷款人不知道，贷款人只知道借款人属于高风险还是低风险的概率，高风险的概率为 ，低风险的概率为1- ，这意味着贷款人知道平均违约概率。信贷市场是完全竞争的，贷款只有一期，借款人在零期得到贷款，在第一期归还本金和利息。贷款利率为 ，R=1+ ，本金以L表示。贷款的资金成本为零。房价H在整个贷款期间保持不变，H大于L 。（二）借款人问题借款人选择使其效用最大化的贷款规模。效用函数是严格凹且递增的，效用依赖于他的财富。初始财富为W，第一期收入为Y， Y是一个随即变量，如果Y小于LR ，违约出现。以D 表示违约成本，比如信用损失以及失去住房所有权的损失，D大于0 。期望效用函数为在这里，W-(H-L) 表示在零期支付购房首付款；在第一期，如果不违约，得到Y-RL ；如果违约，借款人保留自己的收入Y ，却要面对违约损失D ，违约具有非效用。假定贴现率为1。效用最大化问题可以表示为如果效用函数具有对数函数形式，即 ，那么我们可以从最大化问题的一阶条件中得到需求函数因为 ，所以借款人的需求曲线是向下倾斜的。对于借款人来说，同样一笔贷款，利率越低越好，所以，效用沿着需求曲线向右下逐渐变大。
（三）贷款人问题贷款人不知道借款人的风险程度(以违约概率表示)，但他知道借款人是高风险还是低风险的概率 (0小于小于等于1) ，从而知道平均违约概率 。如果借款人没有违约，贷款人可以得到RL ；如果借款人违约，贷款人通过拍卖抵押房产来得到补偿，但是拍卖所得A小于等于L。假定资金成本为零，贷款人的期望利润为在完全竞争的信贷市场中，在均衡时，贷款人的期望利润为零。令II=0 ，得到贷款供给函数因为 ，又因为 ，并且当R=0(即r=0) ，L=A ，所以零利润供给曲线与横坐标轴交于点A ，向右上方倾斜的，随着L 增大， r逐渐逼近 。如图1.1所示：在完全信息条件下，贷款人能够准确识别借款人的风险类型，就可以实行差别贷款政策。高、低风险的零利润供给曲线分别是：分别代表对高风险和低风险借款人的供给曲线。令 ,分别等于 ，得到在利率 水平上，L大于A。这说明，如果贷款人知道借款人的风险类型，那么他就可以区别对待，发放不同数量的贷款。相对于不完全信息下的供给而言，在同一利率水平上，对高风险借款人的贷款比较少，对低风险借款人的贷款比较多。这意味着高风险贷款供给曲线 位于平均风险贷款供给曲线 之上，而低风险供给曲线 则位于平均风险供给曲线 之下。为方便起见，在不影响分析结论的前提下，假定供给曲线是一条直线。（四）均衡均衡由供求相等来决定。图1.2描绘了均衡的情况。在图中高风险者和低风险者的需求曲线分别以 和 表示。但是二者的位置关系不明确， 可能在 之下，也可能在 之上。假定 在 之下 。 我们看到，在完全信息条件下，在均衡时，低风险借款人可以得到 ，高风险借款人得到 。在不对称信息下，贷款人无法区分借款人的风险类型，只能根据平均风险水平贷款，在均衡时，如果借款人是高风险的，可以得到 ；如果借款人是低风险的，则可以得到 。与在完全信息条件下相比，高风险借款人得到更多贷款， ，状况改善；低风险借款人得到较少贷款， ，状况恶化。由于信贷市场是完全竞争的，在均衡时只能得到零利润，所以在这两种信息状态下，贷款人的利润状况没有变化。相对于完全信息状态均衡来讲，不完全信息状态的均衡是帕累托低效率的，因为高风险借款人的状况改善以低风险借款人的状况退化为代价。（五） 的变化对均衡的影响变动意味着平均违约概率 变动，这会造成平均风险贷款供给曲线 的移动，从而引起均衡结果的变化。重新写下贷款供给函数：可以看到，如果 上升，渐近线 变高，供给曲线 向上移动，与高风险供给曲线的距离缩短，与低风险供给曲线的距离拉大。这意味着， 下降，低风险借款人受到的信贷配给更加严重； 也在减少，但是只要 ，高风险借款人仍然比在完全信息条件下来的好。虽然如此，与移动前相比，借款人状况变坏。如果贷款人预计=1 ，即高风险借款人在全部借款人中所占比重等于1，那么 ，这时平均风险供给曲线 就与高风险供给曲线 重合， ，高风险借款人的贷款需求恰好被满足，而低风险借款人受到的信贷配给最严重。三、 进一步分析：违约概率受到利率的影响在前面的分析中，我们假定违约概率 是外生的，没有考虑利率的影响。但实际上，贷款利率的变动会影响到借款人的违约概率，改变他的风险类型，在收入给定条件下，利率上升，违约概率增加，利率下降，违约概率降低。因此， P是r 的增函数， 。虽然贷款人知道利率会影响到违约概率，但是他不知道利率对违约概率的影响方式，他对违约概率的猜测是 。借款人知道利率如何影响自己的违约概率，以 表示。假定贷款人是谨慎行事的，他对违约概率的猜测总是比实际的违约概率来的大，也就是说， 。下面我们探讨供给曲线的性状。将供给函数重新整理得到：对 求关于 的一阶导数，现在我们再来考察需求曲线和等效用线的特征。从借款人效用最大化问题中得到，如图1.4所示：对于借款人来说，同样一笔贷款，利率越低越好，所以，等效用线沿着需求曲线向右下增加， 。现在将需求曲线与供给曲线放在(r,L) 空间中，注意 空间中的供给曲线可以看作是它在(L,r) 空间中形状的翻转。图1.5描绘了供求曲线的相互关系： 四、 结论 本文研究在借款人的违约风险是私人信息的情况下，逆向选择对银行贷款决策的影响。分别对两种情况进行了考察，首先假定违约概率给定，贷款人不知道借款人的风险类型，只知道借款人是高风险或低风险的概率，而一旦知道了借款人的风险类型，也就知道了借款人的违约概率。在这样一个环境中，贷款人根据平均风险概率来发放贷款，与完全信息下的均衡相比，低风险借款人得到较少贷款，而高风险借款人却得到较多贷款。放松假设条件，令违约概率是利率的增函数。信息不对称表现在贷款人对违约概率的猜测要大于实际的违约概率。在这种条件下，所有的借款人在均衡时只能得到较完全信息下为少的贷款规模。因此，在不同假设下得到的相同结论是信息不对称会导致均衡贷款供给减少，借款人受到损害。考文献：1、 娄荣民等，产品创新与信用制度建设：个人贷款业务发展研究，金融研究，2001年第8期2、 Akerlof, G., The Market for Lemons: Quality Uncertainty and the Market Mechnism, Quarterly Journal of Economics 84, 488-500, 19703、 Stiglits Joseph and Weiss Andrew, Credit Rationing in Markets with Imperfect Information, The American Economic Review, V. 71, No. 3, June 1981s Andrew, Credit Rationing in Markets with Imperfect Information, The American Economic Review, V. 71, No. 3, June 1981br>the Market Mechnism, Quarterly Journal of Economics 84, 488-500, 1970约概率是利率的增函数。信息不对称表现在贷款人对违约概率的猜测要大于实际的违约概率。在这种条件下，所有的借款人在均衡时只能得到较完全信息下为少的贷款规模。因此，在不同假设下得到的相同结论是信息不对称会导致均衡贷款供给减少，借款人受到损害。对称会导致均衡贷款供给减少，借款人受到损害参考文献：1、 娄荣民等，产品创新与信用制度建设：个人贷款业务发展研究，金融研究，2001年第8期2、 Akerlof, G., The Market for Lemons: Quality Uncertainty and the Market Mechnism, Quarterly Journal of Economics 84, 488-500, 19703、 Stiglits Joseph and Weiss Andrew, Credit Rationing in Markets with Imperfect Information, The American Economic Review, V. 71, No. 3, June 1981s Andrew, Credit Rationing in Markets with Imperfect Information, The American Economic Review, V. 71, No. 3, June 1981the Market Mechnism, Quarterly Journal of Economics 84, 488-500, 1970信息不对称表现在贷款人对违约概率的猜测要大于实际的违约概率。在这种条件下，所有的借款人在均衡时只能得到较完全信息下为少的贷款规模。因此，在不同假设下得到的相同结论是信息不对称会导致均衡贷款供给减少，借款人受到损害。下得到的相同结论是信息不对称会导致均衡贷款供给减少，借款人受到损害参考文献：1、 娄荣民等，产品创新与信用制度建设：个人贷款业务发展研究，金融研究，2001年第8期2、 Akerlof, G., The Market for Lemons: Quality Uncertainty and the Market Mechnism, Quarterly Journal of Economics 84, 488-500, 19703、 Stiglits Joseph and Weiss Andrew, Credit Rationing in Markets with Imperfect Information, The American Economic Review, V. 71, No. 3, June 1981s Andrew, Credit Rationing in Markets with Imperfect Information, The American Economic Review, V. 71, No. 3, June 1981br>nbsp;the Market Mechnism, Quarterly Journal of Economics 84, 488-500, 19703、 Stiglits Joseph and Weiss Andrew, Credit Rationing in Markets with Imperfect Information, The American Economic Review, V. 71, No. 3, June 1981nbsp;American Economic Review, V. 71, No. 3, June 1981nbsp; 图1.4对于借款人来说，同样一笔贷款，利率越低越好，所以，等效用线沿着需求曲线向右下增加， 。现在将需求曲线与供给曲线放在 空间中，注意 空间中的供给曲线可以看作是它在 空间中形状的翻转。图1.5描绘了供求曲线的相互关系： 图1.5我们首先考察在对称信息下的市场均衡。假定 = ，供给曲线与需求曲线交于点 ，而与等效用线 相切于点 。因为 在等效用线 上，而 ，所以借款人偏好点 甚于点 ；而贷款人无论在 还是在 ，都得到零利润， 和 对于贷款人来说是无差异的。因此， 不是一个稳定的均衡，稳定的均衡点应该位于点 ，竞争性均衡为 。如果信息不对称，即 ，那么在每一个利率水平上，贷款供给 都要小于完全信息条件下的 ，这说明，贷款供给曲线 位于 的上面。 与更高的等效用线 相交于点 ，点 构成不完全信息下的稳定均衡。在点 均衡的贷款量为 ，利率为 。与完全信息下的均衡比较，借款人要支付较高的利率，却得到较少的贷款，因此，借款人受损。四、 结论 本文研究在借款人的违约风险是私人信息的情况下，逆向选择对银行贷款决策的影响。分别对两种情况进行了考察，首先假定违约概率给定，贷款人不知道借款人的风险类型，只知道借款人是高风险或低风险的概率，而一旦知道了借款人的风险类型，也就知道了借款人的违约概率。在这样一个环境中，贷款人根据平均风险概率来发放贷款，与完全信息下的均衡相比，低风险借款人得到较少贷款，而高风险借款人却得到较多贷款。放松假设条件，令违约概率是利率的增函数。信息不对称表现在贷款人对违约概率的猜测要大于实际的违约概率。在这种条件下，所有的借款人在均衡时只能得到较完全信息下为少的贷款规模。因此，在不同假设下得到的相同结论是信息不对称会导致均衡贷款供给减少，借款人受到损害，借款人受到损害。
