爱华网系列专题：《玩转华尔街：财富公式》
在整场争论中，每一方都在反复思考是不是对手的智商还是性格有什么问题，才会让他们对自己的错误执迷不悟。萨缪尔森评论说大多数凯利标准的拥护者都没怎么学过经济学。这一点说得还是很有道理的。这些人大多数都是信息理论家、赌徒、数学家、资金经理人，他们不是傻瓜，但是他们也不具有博士水准的经济学知识。 至少一部分人由于受到萨缪尔森和默顿的影响，凯利标准如今在经济学家心目中的地位与托马斯 金凯德在艺术评论家眼中的地位很相似。只有那些不太"明白"的人才会对这个理论感兴趣。 另外一方在做心理分析。我听到过很多理论在谈论为什么萨缪尔森对几何平均数如此拼命地反对。其中一个观点是由于萨缪尔森的朋友--克劳德 申农，进行的关于股票市场的讲座中提到了凯利标准，所以引起了萨缪尔森的注意。（如果珍妮弗 洛佩兹声称说有一个解决全球变暖的方案，引起了大众的关注。那么毫无疑问地球科学家们会毫不犹豫地指出他们确实是在洛佩兹方案中发现了错误。）还有一种解释是"不应该这里发明的"。凯利标准是信息理论学家们的成果，而不是经济学家的，所以经济学家要大力捍卫自己的领地。 约翰 玛多克斯，《自然》的长期编辑，指出了一个令人啼笑皆非的法则，可能在某种程度上适用凯利之争的任何一派："那些最应该了解作者作品的评论家却最容易忽视他的成就，而只是不停地进行一些琐碎的批评，尤其是那些打印稿的错误。" 所有的投机都是相似的 双方都同意凯利体系对于任何一个希望获得最大回报的投资者来说都是一种挑战。那么还有一种观点也是很显而易见的。 我们可以把这幅图看作是凯利标准的一个快照。这是在一次赌博机会中凯利赌徒的财富状况随着一系列赌注的变化而产生的变化。横坐标表示时间（或赌注），纵坐标表示财富。 你可能会问图上画的是什么游戏或投资，实际上这并不重要。凯利赌博的方式使所有的赌博和投资都可以互换。只要提供任何一种赌博或投资机会，凯利赌注就会将其转化为最佳资本增长的赌博或者投资。如果赌注风险过高，凯利赌徒只会用一部分资金来下注，从而降低风险。如果投资或交易没有损失一切的可能性，凯利赌徒也许就会使用杠杆来实现最大回报。 假定凯利赌徒能够尽可能多地合理下注，并在可行的时候使用杠杆调节，但是当下注同时，不能有变化，那么他的财富的状况可能就会和图示相仿，无论是哪种游戏或投资。我说的并不是峰值和低谷的确切轮廓那些，当然是由随机事件决定的。我指的是这些抖动的幅度与整体指数上扬的关系。图表可能会使你想起股票市场走势图。事实上，凯利赌徒的资金比道琼斯或标准普尔的历史状况都要动荡得多。 这座崎岖不平的山峰走向可能会让你的心脏承受巨大的考验。设想你在图表右端中间的山顶最高峰，也许那代表你达到100万的高峰。而在这个特定的时候，也许你马上会损失掉大多数的财产。 凯利赌博中资产的波动遵守一个简单的规则。在无限的凯利赌博中，你的资金缩减到原来一半的可能性为1/2。
对于一个连续赌博的理想游戏来说，这是完全正确的。对于大多数不连续的赌博游戏如二十一点、赛马等等来说，这也是基本正确的。同样的规则适用于任何的1/n部分。资产变成原来1/3的可能性为1/3，变成原来1/100的可能性为1/100。 这里的好消息是资产变成零的可能性也为零。所以你永远都不会破产，你总会有东山再起的时候。 坏消息是不论你多么有钱，你也有面临巨大损失的风险。1/n规则适用于赌博的任何一个阶段。如果你的资金已经经营到了100万美元，但这也相当于你的起始资金为100万美元。未来的某个时刻，你仍然有损失掉一半财产的可能性。无论用什么方法来减少这种可能性，凯利赌徒或者投资者可能花了很多时间而只是使自己的财富变得比以前更少。
