爱华网系列专题：《玩转华尔街：财富公式》
$1.2252=$37,877 这些数字都不是"确定的"。大数法则并不是这样运作的。也许好运气多转了几圈或少转了几圈，结果就迥然不同了。但根据这个法则，我们几乎可以确定的是第一个幸运轮会比第三个幸运轮带来的回报更多，如果哪个傻瓜连本带利地都投在第二个幸运轮上，那么他注定要破产。 标准的均值方差分析并没有考虑组合投资。你可以说组合投资是凯利的一周一美元投资理论。但是通过组合，财富的累积速度要远远超过其他方式，所以实际的投资理论在很大程度上都是再投资理论。 如果你把马科维兹理论运用到组合投资中，会得到非常可笑的结果。索普在1969年的一篇文章中对凯利标准进行了理论的探讨，他证明了均值方差分析和追求最大几何平均数在部分上是不兼容的。索普的结论是，"凯利标准应该取代马克维兹标准来指导投资组合的选择。" 或许当时没有哪个经济学家敢于发表这样的异端学说，似乎也不会有哪家重要的经济杂志能刊登这样的文章。索普的文章发表在杂志《统计学院评论》上面。也许没有什么经济学家读过这篇文章。无论是哪里，都没有什么经济学家听说过约翰 凯利这个人。但这种情况很快就会发生改变。 申农的魔鬼 从某种角度来看，克劳德 申农是有效市场分子最可怕的噩梦。他是个非常聪明的人，能够极其神速地在市场上赚钱。他把自己这种令人敬畏的天赋用到了套利的问题上。在20世纪60年代中期，申农开始在麻省理工定期举办关于科学投资的会议。参加会议的人们来自各行各业，包括保罗 萨缪尔森。 大约在1966年和1971年，申农在麻省理工谈过几次关于投资的问题。当时广大的麻省理工圈子基本都听说了申农在股票市场的智慧。所以很多人都想听听他的讲座，最后讲座被挪到了麻省理工大学最大的礼堂进行。 申农讲演主要的题目是用令人难以置信的方案从动荡的股市赚钱。当股票升值的时候，你可以从中获利（低买，高抛），当股票下跌的时候你仍然可以赚钱（卖空）。但你需要知道价格到底会向哪个方向移动。这一点，在巴切利亚、肯德尔和法玛看来是不可能的。 申农描述了一种从随机游走中赚钱的方式。他让听众设想有一只价格不停上下波动的股票，你根本无法预测这只股票的最终趋势。将资金的一半投到股票上，另外一半投到"现金"账户中。每一天，股票的价格都会变化。中午的时候，你"重新调整"你的投资组合。也就是说你预测整个投资组合的现有价值（股票加上现金账户），然后将资产从股票向现金转移，或者从现金账户转到股票，始终保持原来的股票和现金各50%的比率。 我们说的更清楚一点：假定你开始的资金是1000美元，500美元购买了股票，另外500美元是现金。假设第一天股票的价格跌了一半那么你现在的投资组合就变成了750美元，250美元的股票和500美元的现金，向现金部分倾斜了。你需要重新调整，从现金账户提出125美元来购买股票，这样你又会重新回到原有的平衡状态：375美元的股票，375美元的现金。 继续这一做法。第二天，我们假定股票的价格上涨了一倍，375美元的股票涨到了750美元。加上现金账户的375美元，你现在的资金是1125美元。这个时候，你需要卖掉部分股票，最后留下562.50美元的股票和562.50美元的现金。 我们看看申农计划最后的结果。股市又经历了一次大跌，股票的价格回到了原点。购买后持票等待的投资者一无所得，而申农的投资者赚到了125美元。
这个计划与大多数投资者的本能背道而驰。许多人都愿意把钱留在一只上涨的股票上，如果股票的价格持续上涨，他们可能会追加更多的资金。而在申农的体系里，如果股票价格上涨，你卖掉其中的一部分。同时当股票价格下跌的时候，你要继续往里投资，这看去根本就是"赔了夫人又折兵"。 我们来看看最终结果。表格下边的线表示的是一只虚拟的股票，起始价格为一美元，每一次要么价格翻倍，要么下跌一半，概率相等。这就是几何随机游走，股票价格走向的一种流行模式。它的基本趋势既不是向上也不是向下，因此，底下的那条线代表的是那些把所有的资金都投到股票上（假定没有分红）然后持票观望的投资者的资金状况。
