爱华网系列专题：《玩转华尔街：财富公式》
这个规律可以让你排除掉很多可能的投资组合。如果根据上面的规律，投资组合A比投资组合B更好，你就可以不再考虑投资组合B。当你排除掉了尽可能多的投资组合后，最后剩下的那一个就是"高效"的。这个术语是马科维兹从一位研究企业效率的导师那里学到的。 马科维兹做了一张均值和方差的图表。任何股票或投资组合在图表上都是用一个点代替，当你把所有违背上述规律的点擦掉，剩下的投资组合就会构成一个弧形，马科维兹称之为"效率边界"。涵盖了低回报的保守投资组合到高回报的风险投资。 金融咨询师对马科维兹的模型作出了回应。他们已经越来越意识到这个崭新的同时也是具有威胁性的理论--有效市场假说，在学术思想中的影响力。马科维兹证明出计算风险的时候，所有的投资组合都不相同。因此，即便是在高效的市场中，投资者支付相当数目的资金来得到投资方面的建议也都是很合理的。均值方差分析一时间迅速风靡金融业和相关的学术界，确立了自己作为正统学派的地位。 拉坦内1957年的博士论文主要探讨的是选择股票投资组合的问题。伯努利没有做过这方面的研究，凯利也只是在谈到赛马和平均信息量的时候含糊地提了一下。在萨维奇的鼓励下，1959年在凯利的文章出版三年后，拉坦内在《政治经济学杂志》上发表了论文《风险投资选择的标准》。 当时杂志的读者大多没有听说过约翰 凯利。在参加考尔斯研讨会的时候，拉坦内自己也没有听说过这个人。 拉坦内把自己这种投资组合的设计方法称为几何平均数标准。他认为这是一种"近视的"战略。"近视的"战略听起来似乎不是什么好的方法，但如果经济学家给出这样的评价，这就是个积极的看法。其真正的含义是你不必手持水晶球，随时关注市场未来的动向，从而做出正确的抉择。这一点是很重要的，因为市场总是动荡不止的。
这种"近视的"几何平均数（或凯利）标准都是二十一点游戏中十分重要的因素。你需要根据扑克牌的组合来决定如何下赌注。也许手中的牌还会有变化，但这并不重要。即使你能根据以往的状况来推测牌的变化，你也无法判断现在该怎么做。所以这还是一个组合的问题。你现在能做的最正确的是根据现在的平均值、变量和其他的数字选择几何平均数最大可能性的那个组合。你投资的回报和动荡性会随着时间发生变化，你也根据这些变化来随时调整你的投资组合，从而始终使你的几何平均数保持最大值。 同样是在1959年，哈里 马科维兹出版了他的著作《投资组合理论》。几乎所有的金融业内人士都读了或声称他们读了这本书。马科维兹告诉我他第一次听说拉坦内的论文是在1955-1956学年，当时詹姆斯 托宾给了他一份拉坦内论文的副本。马科维兹在投资组合一书中用了一个章节来讨论几何平均数标准。这也许是本书中最被人忽略的一章，并且在参考书目当中列出了拉坦内的论文。 事实上，马科维兹是唯一一名重视几何平均数标准的著名经济学家。他意识到均值方差分析是静止的单一周期理论。从效果上来说，这种分析假定你现在计划购买一些股票，然后在固定的时间内将股票售出。马科维兹的理论试图平衡这单一周期的风险和回报。 大多数人不会这样进行投资。他们购买股票和证券，然后持券观望，没有充分的理由他们是不会轻易出手的。市场赌的是速度，虽然这是错误的。这是很不一样的，因为有一些机会看上去似乎非常诱人--仅此一次，但是如果这样的机会反反复复地出现，那么其结果就是毁灭性的。任何对有利赌注的"过度下注"都会造成这样的结局。 几何平均数标准也能够解决难度类似于"哈姆雷特式决断"那种的均值方差分析。这种分析指出某一种投资组合是"最佳的"。马科维兹提出，可以根据标准（算术）平均数和方差来推测几何平均数。几何平均数约等于算术平均数减去变量的1/2。通过纳入其他的统计手段，还可以使计算出的几何平均数更加准确。
