爱华网系列专题：《玩转华尔街：财富公式》
图：四种资金管理系统的比较 上面最简单的"下注系统"是固定金额下注，也就是第一次把总本金的10%用于下注，之后下注金额不变。图中按照固定金额下注操作所得到的回报曲线上升的趋势非常缓慢。虽然这种策略有赢钱的机会，但是一旦运气不好，连续十几次输钱，就有可能血本无归。 在另外三种下注系统中，下注金额都是随着总本金的增加而增长的。其中最极端的例子就是孤注一掷，第一次就把全部赌本押上，如果赢了，再把利润和本金一起再全部押上，这样押下去，直到把钱输光为止。 2004年，英国伦敦有个叫阿什利 勒维尔的人，卖掉了自己所有家当，包括身上的衣服。勒维尔穿着一身租来的礼服，来到拉斯维加斯普拉泽饭店的赌场，押了135300美元玩轮盘赌。勒维尔决定始终把钱全部押在红色上面，结果赢了钱。赢钱之后他见好就收，立刻放弃了这种孤注一掷的策略。 事实上，勒维尔选择的轮盘赌这种方式对他不利。如果选择一种对自己有利的赌博方式，勒维尔的做法还是多少有些道理的。只要不输，孤注一掷的策略就总是有效。
在上面的图中，描述孤注一掷收益的那条曲线只是在紧靠左边的地方有一个不大的上扬趋势。开始的两次都是人头，所以采取孤注一掷策略的赌徒得以两次把手中的钱翻番。当第三次全押在人头上时，赶上了硬币反面，结果赔光老本，只好出局。在此之后，他的财富值一直为零。 乍看起来，双倍下注的成绩似乎不错。开始的时候，双倍下注的收益曲线始终领先于其他几种策略数十美元。但是，接着情况突然急转直下，想来是赌徒赶上了坏运气。由于每次下注的金额必须相当于前一次的两倍，所以，如果不能尽快转运的话，后面的损失可能更加惨重。与之相比，其他的收益曲线就不像这样大起大落了。对于双倍下注的赌徒来说，坏运气可能导致致命后果。在上面的模拟实验中，采用双倍下注策略的赌徒在第十九轮就把钱输光出局了，这时候，之后的收益走势曲线就无关紧要了。 代表凯利系统的收益趋势曲线有两个特征。请注意，固定金额下注策略和双倍下注策略的走势曲线都大致呈直线形态，但凯利系统的曲线呈现上升的形态。另外，与其他几条曲线相比，凯利系统的曲线表现出更多波动。 固定金额下注策略和双倍下注策略的走势曲线都是以算术级别增长的，相当于利用这两种策略下注的赌徒挣的是固定的计时工资。虽然自己的财富不断增加，但他们拒绝把新增的财富投入到赌本中去，没有把闲置资金充分运用起来。 相比之下，我们可以看到采用凯利系统的赌徒的财富是以几何级数增长的，原因在于他充分利用了手中的资本。采用凯利系统下注开始可能看不出什么回报，但坚持一段时间就会看到明显的效果。在上图的左半边，也就是从第1轮到第250轮的阶段，采取凯利系统下注的收益曲线与固定金额下注的收益曲线始终不相上下。甚至在大多数时间，固定金额下注的收益曲线都会略高一些。但在此之后，采取凯利系统下注的曲线开始一飞冲天，把其他两个下注策略远远抛在下面。在这次模拟实验中，采取凯利系统下注的赌徒在500轮中把本金增加了74倍之多。 除了凯利系统以外，还有无数其他的按比例下注策略。你可以每次都把全部资金的1%，或者10%，或者90%用于下注；也可以采用乘方的形式用优势值与上一个数字的三次方二者之间的比值作为比例，从全部资金中取出一部分用于下注。但是，与其他的众多按比例下注系统相比，凯利系统有什么与众不同之处呢？最简单的答案就是，使用凯利系统可以保证财富能以最快的速度增值。 下图把凯利系统和另外两种按比例下注策略进行了比较。采用的实验模型与上面相同，也是猜硬币，次数为500轮。可以看到，500轮之后，使用凯利系统下注的收益曲线从1美元涨到了74.46美元。
