爱华网系列专题：《玩转华尔街：财富公式》
"赌信念"这个下注策略可谓东方不亮西方亮，赌徒也不用过于操心。你完全可以忽略赌金揭示牌上开出的赔率，而是根据自己的内部情报下注。没有比这更省心的事情了，而且管保投资收益率能达到最大值。 但如果你的头脑更现实一些的话，就会注意到在实际的赛马场上"赌信念"这种下注策略完全没有任何实际用处。在美国，赛马场的抽头大概在14%和19%之间。在日本，这个数字更是高达25%。所以，如果你把全部赌本押在一场比赛上，不论输赢，马场都会从中扣除14%至25%的抽头。只有保证内部情报的高度准确，才能抵消马场抽头带来的损失。 凯利认识到了这一点并描述了另一个更具实用性的"赌信念"下注策略的版本。下面讲到的策略和凯利在1956年那篇文章中所提出的下注策略有些出入，但这个策略更容易记忆，同时也可以在各种赌博性质包括证券投资的活动中应用。这种投资策略现在被称为"凯利公式"。 根据凯利公式，在占有优势的情况下，下注金额和本金的比例应该等于优势与赔率的比例。 优势指的是你希望从赌博中获得的收益的平均值，也就是把所有下注收益加权平均所得的结果。优势之所以以分数形式表示，原因在于优势是期望利润和下注金额二者之间的比率。 赔率指公开赔率或赌金揭示牌上公布的赔率。赔率指你赢钱的回报倍数。一般赔率采取几比几的形式，如8∶1，指赢家得到的回报相当于下注金额的8倍，同时，投注的本金也要返给赢家。 根据凯利公式，赔率有时不能准确地反映概率。原因在于，赔率是由各种市场力量确定的，是所有人关于某匹赛马能否获胜的预期相加之后经过平均得到的值，而公众的预期可能是错误的。事实上，只有在公众预期不准确的条件下，才能保证按照凯利公式下注的赌徒能够占有优势。根据凯利公式，赌徒在下注时依据的是内部情报，而不是公开的赔率。 举个例子：赛马秘书长的赔率是5∶1。 赔率采取分数形式表示，5∶1相当于5/1或5倍。也就是说，赌徒期望的回报是下注金额的5倍。
根据私人线路提供的内部情报，你了解到赛马"秘书长"在比赛中获胜的概率只有1/3。也就是说，如果在"秘书长"身上押100美元，你有1/3的概率连本带利收回600美元。平均下来相当于200美元，净利润为100美元。你在这次下注中的优势等于100美元的利润除以一百美元的本金，结果是一。 根据凯利公式的计算，优势和赔率的比值是1∶5，所以，你应该把全部赌本的1/5押在秘书长身上。下面我们来详细解释一下：首先，在没有内部消息的情况下，优势为零或负值；如果没有内部消息，你和普通公众一样对比赛结果无法预知，所以优势为零（如果和赛马场相比，你的优势自然就是负值了）。在优势为零时，根据凯利公式，优势与赔率的比值也就是零；在这种情况下，唯一的选择就是不要下注。 如果某次比赛事先确定了胜负，那么就相当于优势和赔率二者相等。私人线路能提供的最珍贵的内部情报就是马场比赛的胜负已经事先确定，某匹马一定会获胜。在这种情况下，你能赢多少钱就完全取决于赔率定在多少了。理想的情况是，大多数人对事先确定获胜的那匹马不看好。如果赔率定在30∶1，你每押100美元就能相应获得3000美元的回报。如果所有人都知道某匹赛马肯定获胜，那么你的优势和公众赔率就完全相同了（值为30）。根据凯利公式，相当于30∶30，也就是100%。你要做的就是倾囊而出，押上所有的钱。 当然，如果你对操纵比赛的人的信用心存怀疑，就另当别论了。这样，"模糊度"就会降低你的预期的优势值。凯利公式的一个方程等式与爱因斯坦的相对论有些相似： Gmax=R 公式中的G指投资者资金的增长率，表示下注方所投入资金的复利回报率。G旁边小写的max指公式中所列的增长率为可能达到的最大增长率。
